《2017秋华师大版数学九上23.3《实践与探索》word教案4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017秋华师大版数学九上23.3《实践与探索》word教案4（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、实践与探索实践与探索(1)(1) 教学目标：教学目标： 知识技能目标 1.通过探索、参与和体验，学习解有关面积和体积的问题； 2.培养学生观察、分析和合情推理能力. 过程性目标 经历分组讨论，以及交流、归纳、总结，培养合作学习的意识，运用所学知识解决问 题，发展应用意识，体会数学的价值. 情感态度目标 让学生积极主动参与课堂自主探究和合作交流，并在其中体验发现问题、提出问题及 解决问题的全过程，培养数学应用能力. 重点和难点：重点和难点： 1.利用一元二次方程对实际问题进行数学建模,从而解决实际问题; 2.学会分析方程的解,自主探索得到解决实际问题的最佳方案. 教学过程：教学过程： 一、创设情
2、境一、创设情境 请说出矩形的面积公式和长方体的体积公式. （矩形面积等于长乘以宽；长方体的体积等于长、宽和高的乘积.） 二、实践应用二、实践应用 例例 1 1 如图，在长为 50m、宽为 30m 的矩形地面上，修筑同样宽的两条互相垂直的道路， 余下部分种植花草，且使花草的总面积是道路面积的 3 倍，请你画出设计图，并计算道路 的宽度. 解解 方案一：如图所示，设道路宽为xm，则横向的路面面积为250xm,纵向的路面面积为230xm，根据题意列出方程为30503050412xxx解得 75,521xx但752x不合题意舍去，所以5x答：道路的宽为 5m. 方案二：如图所示，把道路平移到两边，保持
3、面积不变，可使列方程较容易.设道路宽为xm，则种植花草的矩形的长为（50x）m,宽为（30-x）m， 根据题意列出方程为)3050(43)30)(50(xx解得 75,521xx但752x不合题意舍去，所以5x答答 按图设计，道路的宽应为 5m.例例 2 2 如图，小明把一张边长为 10cm 的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正 方形，再折合成一个无盖的长方体盒子.(1)如果要求长方体的底面面积为 81cm2，那么剪去的正方形边长为多少？ (2)如果按下表列出的长方体底面面积的数据要求，那么剪去的正方体的边长会发生什 么变化？折成的长方体体积又会发生什么变化？折 合成的 长方体 底面积8
4、1644936251694剪 去的正 方形边 长0.511.522.533.54折 合成的 长方体 体积40.56473.57262.54831.516分析分析 在你观察到的变化中，你感到折合成的长方体体积会又最大的情况吗？先在下列表格中记录下你得到的数据，再以剪去的正方形的边长为自变量，折合成的长方体体积为 函数，并在直角坐标系中画出相应的点，看看与你的感觉是否一致. 解解 (1)设剪去的正方形的边长为xcm，根据题意得81)10(2 x解这个方程得 19,121xx但192x不合题意舍去，所以1x答答 剪去的正方形的边长为 1cm 时，长方体的底面积为 81cm2 . (2)按表列出的长方
5、体底面面积的数据要求，剪去的正方形的边长会逐步增大，折合成 的长方体体积会先变大，后变小. 探索探索 在观察到的变化中，感到折合而成的长方体体积会有最大的情况，在直角坐标 系中画出相应的点之后，也可得到体积有最大的情况，这与感觉一致. 上述两题要让学生自己去探索，培养学生结合图形的直观感受去解题，培养学生观察、 分析合情推理的能力. 课堂练习： 小明家准备用 150 米的篱笆围成一个长方形的野鸡养殖场，鸡场的一边靠墙，如何搭 建才能使养殖场的面积最大?三、交流反思三、交流反思 本课内容与生活密切相关，具有一定探索性和思考性，是有价值的问题，让学生综合 应用已有知识去亲自体验探索过程. 四、检测反馈四、检测反馈 1.如图，从一块长 80cm，宽 60cm 的铁片中间截去一个小长方形，使剩下的长方形四 周的宽度一样，并且小长方形的面积使原来铁片面积的一半，求这个宽度.2.用一块长方形的铁片，把它的四个角各剪去一个边长为 4cm 的正方形，然后把四边 折起，做成一个无盖的盒子，已知铁片的长是宽的两倍，做成的盒子的容积为 1536cm2， 求这块铁片的长和宽. 五、布置作业五、布置作业 习题 23.3 的 1.2
