《2017秋北京课改版数学八上10.1《分式》word教学设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017秋北京课改版数学八上10.1《分式》word教学设计（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、教学课题：教学课题： 10.110.1 分式分式丽泽中学 李素红 教学目标：教学目标： 知识与技能：知识与技能：掌握判断一个式子是否有意义的方法，使学生能够求出分式有意 义的条件，会求使分式值为零的字母取值 过程与方法：过程与方法：通过联系实际探究分式的概念，体会到数学的应用价值；通过对 分式与分数的类比，学生亲身经历探究整式扩充到分式的过程，初步学会运用 类比转化的思想方法研究数学问题. . 情感、态度与价值观：情感、态度与价值观：通过探究活动及学习中的研究、讨论、交流，提高学生 的学习能力和与人合作、交流的能力 教学重点：教学重点：准确理解分式的意义，明确分母不得为零 教学难点：教学难点：
2、掌握分式有意义、分式值为 0 的条件 教学方法：教学方法：自主探究法、引导发现法 教具准备：教具准备：多媒体设备 教学过程：教学过程： 导入新课：导入新课： 列代数式填空： 1某生活小区需要用圆形污水井盖 17 个，如果每个井盖的价格是 a 元， ， 那么购买这些井盖需要_17a_元；2张明家的小轿车每百公里耗油 m 升，他开车外出前把油箱的油加到了 60 升，开车行驶了 450 千米后，此时轿车的油箱中有（60-4.5m）升油.3某同学分钟做了 260 个仰卧起坐，那么每分钟做个x260 x 4为了迎接奥运会，北京对元大都遗址进行大规模修建.园林设 计者计划修建一个面积为 100 平方米的花
3、坛如果原计划花坛的长是b 米，后决定延长 15 米，那么，它的宽用代数式表示为米.100 15b 说明：从实际生活引入，体现数学知识源于生活以及数学的现实意 义. 新课教学：新课教学： 类比联想 形成概念思考 1上面得到的代数式 17a，60-4.5m，哪些是我们上学期学过60 x100 15b 的？它们分别叫做什么？引导学生回顾整式的概念及其分类: (板书) 单项式 17a整式多项式 60-4. 5m思考 2剩下的几个代数式它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？你 能给它们取个名字吗？ 1）引导学生讨论、交流，明确它们的共同特征为：都含有分母；分母中都 含有字母；并且每一个分母都不得 0
4、（从实际意义得出）. 2）类比分数，概括分式的概念及表达形式.如：被除数除数=商数 被除式 除式 =商式 3 4 = 100（b+15）=43100 15b整数 整数 分数 整式 整式 分式1.分式的意义：一般地，用 A、B 表示两个整式，AB(B0)(B0)可以表示成的BA形式，如果 B 中含有字母，那么我们把式子(B0)(B0)叫做分式（fraction） ，BA其中 A 叫做分式的分子，B 叫做分式的分母. 强调：1）分式是两个整式相除的商，分子是被除式，分母是除式，分数线可以理解为除号，还有括号的作用. 例如：分式表示为（c+d）(a-c + d a - bb) 2）分式的分母中必须含
5、有字母. 3）分母不等于零是分式概念的组成部分.类比有有理数分类:,得到有理式的分类整数有理数分数2有理式的分类: 单项式整式有理式多项式分式整式和分式统称为有理式. 练习 1. 判断下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？、)1 (51x3 5m23122yyy8a 2ab c2 0xxx说明：先让学生独立解答，然后以提问的形式让学生回答，并说出根据.引导学生明确：，需满足一定的条件时才叫分式.3 5m2ab c分式是用形式定义的方法定义的，因此判断一个式子是不是分式，不能先变形.如：就不能先约分.2 0xxx试一试：你能再举几个分式的例子吗？（学生自由发言） 说明：通过列举具体例子，互说判别
6、过程，鼓励学生积极参与活动，在活动过 程中强化学生对分式概念的理解，注意分式的分母中必须含有字母且分 母值不为 0 这两个条件. 小结：称一个式子为分式时，就隐含了使分母不为零的条件.我们约定，本书在讨论分式的问题时，不再注明使分母不为零的条件.如：“分式” 隐含分3 5m 母 m+50. 指导运用 巩固概念类比例 1下列各式是分式吗？如果不是，请说明理由.(1)； (2)； (3)322xxx 2 3x x解：（1）式子的分母含有字母，且在条件时，它的分母不等于零，3 2x x2x 所以 是分式.3 2x x（2）式子的分母中不含字母，所以不是分式.2 3x（3）式子的分母中的不是字母，而是
7、一个常数，所以不是分式.（注意：x是圆周率，它代表的是一个常数） 说明：1）先让学生独自进行判断，再让学生交流自己的想法；2）对的认识，组织学生讨论，使学生学会言必有据；x3）教师给出规范的解题格式. 再探新知 形成规律(分小组开展如下探究活动) 1根据下列的值填表：x追问：23 1x x 2. 探索问题： （1）这三个式子在什么条件下有意义？ （2）这三个式子在什么条件下值为 0？ （3）你能试着总结式子在什么条件下有意义、值为零吗？ 说明：1.组织学生独立填写表格;2.引导学生分析、探讨式子有意义、分式值为 0 应满足什么条件？ 在学生回答的基础上，师生共同总结，明确：（1）式子的分母不为
8、零时，式子有意义；（2）当分子为零且分母不为零时分式的值为零，即：分式为零的条BA件是 00 AB此时教师给出规范的解题格式，进行板书示范.解：(1)令得 x=1,10,x 所以，当时，的分母所以是分式.所以，式子1x 4 1x x10,x 4 1x xx-2-10124 1x x1 2x x23x x有意义4 1x x分式的值等于零的条件是1040xx 由得：1x 由得：0x 所以当，分式的值是 0.0x 4 1x x（2） （3）略. 练习 2. 当 x 取什么值时，下列各式有意义？各式的值为 0？(1) ；(2) ；（3） ; (4)；(5) 1 23x x 21 32x x 912x2
9、21 1x x 326 xx说明： 教师巡视学生练习情况，对发生错误的题目，教师和学生一起分析原 因练习 1、2、是基本题目，尽量让基础弱的学生来完成. 强调：表示分母的整个式子不为 0 时，式子有意义分式值为零的条件.00 分母分子变式练习：若把题目要求改为：“当取何值时下列式子无意义？”该怎样做？x (变式练习是学生模仿性的学习，可进一步巩固已学的知识) 课堂练习：课堂练习： 1P5 练习 1，2，3.2变式训练：(1)当 x 取什么值时，分式 的值是 0？11xx(2)当 x 取什么值时，分式 的值是正数？21 32x x 知识的延伸与拓展：知识的延伸与拓展：一个分子为 x5 的分式，且
10、知它在 x1 时有意义. 你能 写出一个符合上面条件的分式吗？ 课堂小结：课堂小结：你有哪些收获？ 课后练习：课后练习： 1.目标练习册 相应部分 2.选做题：书 P6 B、C 组 3.用代数式表示下列数量关系，并判断它们是不是分式？ （1）北京到上海的路程约为 1400 千米，如果火车行驶的速度为 v 千米/时，那么北京到上海需要多少小时？(由于，所以是分式.)1400 v0v 1400 v （2）2002 年 8 月，在北京召开国际数学家大会，大会的会标取材于我 国古代数学家赵爽的勾股圆方图.它是由四个相同的直角三角形与 中间的小正方形拼成的一个大正方形.如果直角三角形的直角边分别为 a,
11、b（ab） ，那么请写出这四个直角三角形的面积之和与小正方形的面 积之比.(由于 ab,，所以是分式.)22abab0ab22abab板书设计：板书设计： 10.1 分式 （1）分式的意义： 例题: 要判定一个式子为分式，需要满足：分母中含有 字母且分母不为 0 的条件；分式是形式化的定义， 练习： 判断一个式子是不是分式，不能先变形. （2）式子有意义的条件：分母0（3）分式值为 0 的条件：00 分母分子课后分析：课后分析： 在教学过程中从实际生活引入以及类比分数，概括分式的概念及表达形式的环 节目的是教会学生把未知、陌生、复杂的问题转化为已知、熟悉、简单的问题， 培养学生用转化的思想、类比的方法解决问题，提高学生独立探索问题的能 力另外，学生从填表的过程中发现分式无意义、值为零的情况，学生自然而然的理解分式值为零的条件有两点：分子=0，分母0.补充题目，11xx使学生进一步体会到分母0 的条件在分式值为零的问题中必须考虑.
