《2017秋人教版数学八年级上册11.2《三角形全等的判定》word教案1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017秋人教版数学八年级上册11.2《三角形全等的判定》word教案1（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课案课案 （教师用）（教师用） 11.211.2 全等三角形的判定全等三角形的判定（新授课）【理论支持理论支持】 荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为：学习数学惟一正确的方法是实行再创造，也就是由 学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种 再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生同时心理学也认为：认知从感知开始， 感知是认知的门户，是一切知识的来源因此，教师在课堂教学中，应不断创造自主探索 与合作交流的学习环境，让学生有充分的时间和空间去实践操作、观察分析、合作交流， 进而发现和创造所学的数学知识数学课程标准指出：对学生数学学习的评价，既要关注学生学习的结果，更
2、要关 注学生在学习过程中的变化和发展；既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学 实践活动中所表现出来的情感和态度 全等三角形是学生在已经学过线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识，有 了一点说理的基础上引出的，它研究的是两个图形之间的关系，并进一步引导学生学习推 理论证的方法。同时全等三角形也是研究图形的重要工具，学生只有掌握好全等三角形的 内容，并能灵活地运用它们，才能学好四边形、圆等内容。在学习这部分的时候重点注意 培养学生的推理能力，同时注重联系实际充分调动学生学习的积极性和热情。 通过本节课的学习研究，旨在让学生掌握全等三角形的判定方法，并能灵活运用所学 的方法解决简单的实
3、际问题，体会到数学与实际生活的密切联系，培养学生的应用意 识教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自 主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法 【教学目标教学目标】 知识技能 1掌握边边边条件的内容 2能初步应用边边边条件判定两个三角形全等 数学思考 经历探索三角形全等条件的过程，体会用操作，归纳得出数量结论的过程。 解决问题 会运用边边边条件证明两个三角全等 情感态度 通过探索三角形全等的条件的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想，乐于探究 的良好品质以及发现问题的能力。 【教学重难点教学重难点】 1重点：指导学生分析问题
4、，寻找判定三角形全等的条件 2难点：探究三角形全等的条件 【课时安排课时安排】 一课时 【教学设计教学设计】 课前延伸 一、课前预习 1已知ABCABC，找出其中相等的边与角答案：图中相等的边是：AB=AB、BC=BC、AC=AC 相等的角是：A=A、B=B、C=C 2全等三角形是( ) A三个角对应相等的三角形B周长相等的两个三角形 C面积相等的两个三角形D三边对应相等的两个三角形 答案：D 设计说明引导学生自己去复习巩固所学的全等三角形的定义和性质，并能运用所 学的知识解决简单的数学问题。 课内探究 一、导入新课 复习导入 1只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），画出的两个三角形
5、一定全 等吗？ 2给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等 吗？分别按下列条件做一做 三角形一内角为 30，一条边为 3cm 三角形两内角分别为 30和 50 三角形两条边分别为 4 cm、6 cm 学生分组讨论、探索、归纳，最后以组为单位出示结果作补充交流 结果展示： 1只给定一条边时：只给定一个角时：2给出的两个条件可能是：一边一内角、两内角、两边3cm3cm3cm30303050503030ABCCBA可以发现按这些条件画出的三角形都不能保证一定全等 给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？ 归纳：有四种可能即：三内角、三条边、两边一内角、两内有
6、一边 在刚才的探索过程中，我们已经发现三内角不能保证三角形全等下面我们就来逐 一探索其余的三种情况 已知一个三角形的三条边长分别为 6cm、8cm、10cm你能画出这个三角形吗？把 你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？ 1作图方法： 先画一线段AB，使得AB=6cm，再分别以A、B为圆心，8cm、10cm 为半径画弧，两 弧交点记作C，连结线段AC、BC，就可以得到ABC，使得它们的边长分别为 AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm 2以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现都能够重合这说明这些三角 形都是全等的。 3特殊的三角形有这样的规律，要是任意画一个ABC，根
7、据前面作法，同样可以作 出一个ABC，使AB=AB、AC=AC、BC=BC。将ABC剪下， 发现两三角形重合这反映了一个规律： 三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。 设计说明动手画图，让每一位学生参与教学过程，在实际操作中亲自感受三边 对应相等的两个三角形能够完全重合，同时还可以培养学生合作学习 的精神。 点拨方法准确画出三角形首先先确定三角形的三个顶点。启发学生先确定一边， 再以边的两端点为顶点在同侧作出对应相等的另外两条边，从而作出 三角形。用上面的规律可以判断两个三角形全等判断两个三角形全 等的推理过程，叫做证明三角形全等所以“SSS”是证明三角形全等 的一个依据
8、 二、例题讲解 例如图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架 求证：ABDACD设计说明引导学生对问题进行分析，既培养学生分析问题的能力，同时也培养学生 会用几何语言正规书写，养成良好的学习习惯，培养严谨的思维能力。 点拨方法要证ABDACD，可以看这两个三角形的三条边是否对应相等 6cm4cm4cm6cmABCD证明：因为D是BC的中点 所以BD=DC 在ABD和ACD中(ABACBDCDADAD 公公公)所以ABDACD（SSS） 生活实践的有关知识：用三根木条钉成三角形框架，它的大小和形状是固定不变的， 而用四根木条钉成的框架，它的形状是可以改变的三角形的这个性
9、质叫做三角形 的稳定性所以日常生活中常利用三角形做支架就是利用三角形的稳定性例如 屋顶的人字梁、大桥钢架、索道支架等 设计说明不少的学生纸上谈兵的现象比较严重，解决纯粹的数学问题还可以，但 知识简单的应用就比较欠缺，本题重在培养学生的应用意识，并激发学 生学习的兴趣，让学生明白数学来源于生活同时也服务于生活。 2已知AOB，求作：AOB,使AOB=AOB 设计说明灵活运用知识点SSS作出图形。 三、随堂练习 如图，已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，要用“边边边”证明 ABCFDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这 个条件？点拨方法
10、学生观察图形后，寻找全等的三角形，同时注意引导学生考虑到特殊 位置时结论的正确性。 2课本练习 设计说明运用数学知识解决实际问题采用小组合作探究的方式，这样既培养 了学生的合作精神，又培养了学生发散思维和创新思维的能力 四、课堂小结 本节课我们探索得到了三角形全等的条件，发现了证明三角形全等的一个判定方法 SSS并利用它可以证明简单的三角形全等问题 五、作业 1复习巩固 1、2课后作业：新课堂 课后提升 1在ABC中，ABAC，D为BC的中点，则ABDACD，根据是_，AD与BC 的位置关系是_ACFEDBABCD2、如图，一个六边形钢架ABCDEF由 6 条钢管连结而成，为使这一钢架稳固，请你用 三条钢管连接使它不能活动，你能找出几种方法？设计说明本题的目的是让学生能够进一步理解三角形的稳定性在现实生活中的 应用 点拨方法（1）可从这六个顶点中的任意一个作对角线，把这个六边形划分成 四个三角形如图（1）为其中的一种（2）也可以把这个六边形划分 成四个三角形如图（2）先引导学生画出正确的图形，在启发学生将 相等的两条线段放在两个可能全等的三角形中。(1)(2)CEDABF
