《2017秋上海教育版数学九上24.2《比例线段》word教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017秋上海教育版数学九上24.2《比例线段》word教案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课题：比例线段课题：比例线段 教学内容：教学内容： 一、比例线段1、比：选用同一长度单位量得两条线段、的长度分别是、，那么就说这两条线abmn段的比是（或）:a bm nam bn2、比的前项，比的后项：两条线段的比中，叫做比的前项，叫做比的后项。:a bab说明：求两条线段的比时，对这两条线段要用同一单位长度。3、比例：两个比相等的式子叫做比例，如ac bd4、比例外项：在比例（或）中、叫做比例外项。ac bd:a bc dad5、比例内项：在比例（或）中、叫做比例内项。ac bd:a bc dbc6、第四比例项：在比例（或）中，叫、的第四比例项。ac bd:a bc ddabc7、比例中项
2、：如果比例中两个比例内项相等，即比例为（或时，我们cab b:a bb c把叫做和的比例中项。bac8、比例线段：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。9、比例的基本性质：如果那么逆命题也成立，即如果，那么:a bc dadbcadbc:a bc d10、比例的基本性质推论：如果那么，逆定理是如果那么:a bb d2bad2bad。:a bb d说明：两个论是比积相等的式子叫做等积式。比例的基本性质及推例式与等积式互化的理论依据。11、合比性质：如果，那么ac bdabcd bd12等比性质：如果， （） ，那么acm bdnK0
3、bdmLacma bdnb L L说明：应用等比性质解题时常采用设已知条件为 k ，这种方法思路单一，方法简单不易出错。13、如果点 P 把线段 AB 分割成 AP 和 PB（APPB）两段，其中 AP 是 AB 和 PB 的比例中项，那么称这种分割为黄金分割，点 P 为线段 AB 的黄金分割点。AP 与 AB 的比值为称为黄金分割数。黄金分割数是一个无理数，在应用时常去它的近似值 0.618。51 2精解名题：精解名题： 例 1、已知 M 是线段 AB 上一点，且cm，求线段 AM、BM 的:3:5AM MB 16AB 长度。例 2、判断下列各组长度的线段是否成比例。（1）2cm，3cm，4
4、cm，1cm； （2）1.5cm，2.5cm，4.5cm，6.5cm；（3）1.1cm，2.2cm，3.3cm，4.4cm； （4）1cm，2cm，2cm，4cm.例 3、已知：，求的值.23ab54bcab bc 例 4、已知，求的值（）3ace bdf24 24ace bdf 240bdfABM例 5、已知如图，在ABC 中，点 D、E 分别在 AB、AC 上，,ABACAEAC ADAB求证： （1）；（2）ECAC DBABECDBACAB ECDBACAB 例 6、已知：如图，四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交与点 O，AOBDOCSS求证：DOAO BOCO变式训练：已
5、知：如图，四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交与点 O如果 ADBC，还成立吗？DOAO BOCO例 7、已知线段cm，点 C 是 AB 的黄金分割点，且，求 AC和 CB 的长。10AB ACCBECDBAOADBC巩固练习：巩固练习：1、若，求，的值。4x yxy yx xy2、已知：，求的值。1 2354abcabc3、把（）写成比例式，写错的是（ ）mnpq0mn A； B； C； Dmq pnpn mqqn mpmp nq4、在一张比例尺为的平面图上，一块多边形地区的其中一边长为 5cm，那么这1:15000块地区实际上和这一边相对应的长度应为（ ）A750cm； B750
6、00cm； C3000cm； D300cm5、已知，则、的比例中项_；4a 5c acb 6、已知线段cm，cm，则线段、的比例中项_；4a 5c acb 7、已知线段cm，点 P 是线段 MN 的黄金分割点，则较长线段_cm，4MN MP 较短线段_cmPN 8、已知线段cm，点 P 是线段 MN 的黄金分割点，则_ cm2MN MP 9、已知线段cm，点 P 在线段 MN 上，且 PM 是 PN 和 MN 的比例中项，则6MN _MP 10、若三角形的三边，且，则此三角形的周长为_: :8:3:7a b c 23cab11、已知，则 _。29 25ab ab:a b 12、同一时刻，一竿高
7、为 2 m，影长为 1.2 m，某塔的影长为 18 m，则塔高为_.13、在比例尺为的平面图上，量得某学校的校园的周长是 60cm，则此学校校园的1:4000实际周长是_ 米14、已知，那么的值等于 540yx():()xyxy15、已知线段是线段、的第四比例项，其中cm，cm，cm，则dabc2a 4b 5c 等于 d16、已知数 3、6，再写出一个数，使这三个数中的一个数是另外两个数的比例中项，这个数是 自我测试自我测试:1、已知线段是线段、的比例中项，且，则 bac9a 4c b 2、线段cm，点 P 在线段 AB 上，且 AP 是是 AB 与 BP 的比例中项，则_ 6AB PB cm
8、3、ABC 与中，若40cm，则111ABC1111112 3ABACBC ABACBC40ABACBC的周长是_ 111ABC4、在比例尺为的地图上，AB 两地的图上距离是 3.4 厘米，则 AB 两地的实际1:1000000距离是_ 千米5、如果，那么 ,32fe dc ba23 23ace bdf 6、已知、是四条线段，它们的长度如下，试判断它们是不是成比例线段？abcd（1）mm，cm，cm；1a 0.8b 0.02c 4d （2）cm，cm，cm，cm.117a 0.4b 40c 132d 7、如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，AC、BD 相交于点 O若，4AODS，6AOBS则
9、 _BOCS8、点 P 是线段 AB 的黄金分割点，且，则 AP 的长是（ ）4AB A； B； C或；D以上结论都不对2 5262 52 5262 5OADBC9、如果，那么_:1:3:5x y z 3 3xyz xyz10、已知，则 。( 3):5( 2):(1)x x 11、若，则 ；又是 6 和的比例中项，则 3:49: xx xyy 12、已知，那么 。3 5ace bdf50bdface 13、如果，那么 ， ， 。7 3x yxy yxy yxy xy14、把写成比例式，且使为第四比例项 。abmcm15、若线段cm，m，dm，cm，他 们是否成比例线段 5a 10b 4c 2d ；16、 （1）已知，且，求的值；: :2:3:7a b c 12abc23abc（2）已知，且，求；25 346abc2321abc: :a b c（3）已知，求的值。bccaab abcab c17、如图，以长为 2 的线段 AB 为边作正方形 ABCD，取 AB 的中点 P，联结 PD，在 BA的延长线上取点 F，使，以 AF 为边作正方形 AMEF，点 M 在 AD 上PFPD（1）求 AM、DM 的长 （2）求证：2AMAD DM（3）你能找到图中的黄金分割点吗？这一点是哪条线段的黄金分割点？
