《2017浙教版数学八年级下册6.1《反比例函数》word教案1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017浙教版数学八年级下册6.1《反比例函数》word教案1（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课题6.1 反比例函数（反比例函数（1）主备人知识与技能目标：了解反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；会求简单实际问题中的反比例函数解析式程序性目标：从现实情景和学生的已有知识经验出发，讨论两个变量之间的相互关系，从而加深对函数概念的理解；使学生经历抽象反比例函数概念的过程中感悟反比例函数的概念课时教学目标情感与价值观目标：通过反比例函数概念的教学，使学生亲身经历知识的发生、发展的过程，培养学生的自主、合作的意识以及确立良好的认知观；学生通过对反比例函数的简单应用，使其初步形成数学的建模意识和能力教学重点反比函数的概念教学难点例 1 涉及较多的科学学科知识，学生理解问题时有一定的难度教学媒
2、体准备教学设计过程教学设计过程（教学程序设计；教法设计；学法设计；教材的处理与媒体 ）一、通过对两个变量之间的反比例关系的讨论和探究，使学生感受彼此之间一、通过对两个变量之间的反比例关系的讨论和探究，使学生感受彼此之间特殊的一一对应关系，从而加深对函数概念的理解特殊的一一对应关系，从而加深对函数概念的理解（创设情境 写出下列各关系：1、长方形的长为 6，宽 y 和面积 x 之间有什么关系？ 2、长方形的面积为 6，一边长 x 和另一边长 y 之间要有什么关系？）两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果两个变量的积是一个不为零的常数，我们就说这两个变量成反比例借助正比例关系与反比例关
3、系的类比，为问题的后续探究构建感性的氛围（请看下面几个问题：探究： 问题 1：北京到杭州铁路线长为 1661km一列火车从北京开往杭州，记火车全程的行驶时间为 x(h),火车行驶的平均速度为 y（km/h), (1)你能完成下列表格吗？X(h)12151722y(km/h)87.4(2) Y 与 x 成什么比例关系？能用一个数学解析式表示吗？）问题 2：学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为 24平方米的矩形饲养场设它的一边长为 x(米)，请写出另一边的长 y(米)与 x 的关系式根据矩形面积可知 xy24，即）使学生在体验探究的过程中，感受知识的形成过程，从而为知识的内化和
4、正迁移创造了条件二、引导学生尝试自主、合作的学习，使学生经历知识构建和发现的过程，二、引导学生尝试自主、合作的学习，使学生经历知识构建和发现的过程，借此提出反比例函数的概念，培养了学生建模的意识、也发展了数学建模的借此提出反比例函数的概念，培养了学生建模的意识、也发展了数学建模的能力能力（挑战自我1、某住宅小区要种植一个面积为 1000 平方米的矩形草坪，草坪长为 y 米，宽为 x 米，则 y 关于 x 的关系式为；2、已知北京市的总面积为 1.68104 平方千米，全市总人口为 n 人，人均占有土地面积为 s 平方千米，则 s 关于 n 的关系式为； 3、京沪线铁路全程为463 km，某列车
5、平均速度为 v（kmh） ，全程运行时间为 t（h） ，则 v 关于 t 的关系式为 ）构建互动、和谐的课堂教学氛围，使学生对反比例函数概念完成从感性体验到理性认知的过渡（发现：发现：一般地，若变量 y 与 x 反比例，则有 xy=k(k 为常数，k0 ),也就是 y= kx归纳：上述几个函数都具有 y= 的形式，一般地形如 y= (k 是常数，k0)的kxkx函数叫做反比例函数反比例函数(proportional function) k 叫做反比例函数的比例系数，且反比例函数的自变量 x 的值不能为零 ）（练习1、下列函数中，哪些是反比例函数？说出反比例函数的比例系数y = -3x； y =
6、 2x+1； y= ； y =3(x-1)2+1；5xy=（s 是常数，s0） ； xy= - ； x=-5y ；）2sx14利用学生对反比例函数概念的初步认识，引导学生借助自主练习，进一步加大学生对该概念的正迁移力度三、利用阿基米德的三、利用阿基米德的“撬动地球撬动地球”的历史故事，结合了学生的心理发展特点，的历史故事，结合了学生的心理发展特点，很好的激发了学生对问题探究的兴趣我们常说，于其让学生很好的激发了学生对问题探究的兴趣我们常说，于其让学生“苦学苦学”，不如，不如让学生让学生“乐学乐学”创设一种欲罢不能的心理氛围，从而使学生形成了问题探究的动机进一步培养学生分析问题、解决问题的数学建
7、模能力（背景知识给我一个支点，我可以撬动地球！阿基米德）（【例 1】如图，阻力为 1000N，阻力臂长为 5cm.设动力 y（N） ，动力臂为 x（cm）（图中杠杆本身所受重力略去不计杠杆平衡时：动力动力臂=阻力阻力臂）(1)求 y 关于 x 的函数解析式这个函数是反比例函数吗?如果是，请说出比例系数；(2)求当 x=50 时，函数 y 的值，并说明这个值的实际意义；(3)利用 y 关于 x 的函数解析式，说明当动力臂长扩大到原来的 n 倍时，所需动力将怎样变化？）例题 1 涉及较多的科学学科的知识，学生在理解问题的背景时有一定的难度，是本节教学的难点，教师在给出例题以前，有必要介绍一下“杠杆
8、原理”，借助多媒体的教学辅助作用,使问题的出示显得活泼、直观，增强了问题的趣味性，从而更好的促使学生对问题的体验、探究 （回顾与思考练 1. 一个三角形,一边长为 x cm,这边上的高为 y cm,它的面积为 25 cm2.求 (1) y 关于 x 的函数关系式,并判断是什么函数？(2)自变量 x 的取值范围 (3) 当 y = 10 时 x 的值.练 2.一个矩形的面积是 20cm2,相邻的两条边长为 xcm 和 y cm,那么变量 y 是x 的函数吗?是反比例函数吗?为什么?练 3.某村有耕地 346.2 公顷,人口数量 n 逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积 m(公顷/人)是全村人口
9、数 n 的函数吗?是反比例函数吗?为什么?）在一次引导学生通过对以上问题的回顾与思考，更有效的促使学生亲历知识发生和发展的过程很好的紧扣了本课时的过程性教学目标（课内练习： 1、已知反比例函数 y=-，53x说出比例系数；求当 x=10 时函数的值；求当 y= 2 时自变量 x 的值 122、设面积为 10cm 的三角形的一边长为 a（cm） ，这条边上的高为h（cm） ，求 h 关于 a 的函数解析式及自变量 a 的取值范围； h 关于 a 的函数是不是反比例函数？如果是，请说出它的比例系数求当边长 a=25cm 时，这条边上的高 ）应该说，本课时的教法设计能很好的结合学生的心理发展特点和规
10、律、结合学生的认知水平和经验、结合学生发展的能力要求应该真正确立“以人为本”的教学理念课堂教学中情景、例题、互动练习的设计；及多媒体的应用无不体现了这样的要求四、借助学生自主进行的课时及所学问题的小结，辅之以教师对反馈问题的四、借助学生自主进行的课时及所学问题的小结，辅之以教师对反馈问题的设计，应该在培养学生良好的思维品质（反思）设计，应该在培养学生良好的思维品质（反思） ，在培养学生对问题看法的自，在培养学生对问题看法的自我校正、自我反馈的意识和能力有一定的作用我校正、自我反馈的意识和能力有一定的作用（通过这节课的学习，你有什么收获？）（交流反思 ：本堂课，我们讨论了具有什么样的函数是反比例
11、函数， 一般地，形如y= (k 是常数，k0)的函数叫做反比例函数反比例函数(proportional function) kxk 叫做反比例函数的比例系数,其中反比例函数的自变量 x 的值不能为零 ）（检测反馈 1.分别写出下列问题中两个变量间的函数关系式，指出哪些是正比例函数，哪些是反比例函数，哪些既不是正比例函数也不是反比例函数？(1)小红一分钟可以制作 2 朵花，x 分钟可以制作 y 朵花；(2)体积为 100cm3的长方体，高为 hcm 时，底面积为 Scm2；(3)用一根长 50cm 的铁丝弯成一个矩形，一边长为 xcm 时，面积为ycm2；(4)小李接到对长为 100 米的管道进行检修的任务，设每天能完成 10 米，x 天后剩下的未检修的管道长为 y 米 ）课后习题设置（预设中等学生可能完成的时间：45 分钟左右）1、课本 P138-139，作业题 16 题作业 （25 分钟）2、预习下节课内容教学案例与反思（或就某一教学片断进行反思）
