《2017浙教版数学九年级上册4.3《两个三角形相似的判定》word教案1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017浙教版数学九年级上册4.3《两个三角形相似的判定》word教案1（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4.34.3 两个三角形相似的判定（两个三角形相似的判定（1 1）教学目标：教学目标： 1经历“有两个角对应相等的两个三角形相似”的探索过程.来源:来源: 2能运用“有两个角对应相等”的条件判定两个三角形相似. 重点和难点：重点和难点： 1本节教学的重点是相似三角形的判定方法：有两个角对应相等的两个三角形相似. 2有两个角相等的三角形是相似三角形的探索过程比较复杂，是本节教学的难点. 教学过程教学过程 一创设情境，导入新课一创设情境，导入新课 1、如图，在方格图中ABC，DEBC，问：ADEABC 吗？说明理由.来源:来源: 数理化网来源:2、如图 2， A、B、C、D、E、F、G 都在小方格
2、的 顶点上，问：DEBCFG 吗？ADEABCAFG？ 二合作学习，探索新知二合作学习，探索新知 1 1、合作学习：、合作学习： 如图 414,在ABC 中，点 D，E 分别在 AB，AC 上，且 DEBC.则ADE 与ABC 相似吗？ 议一议：这两个三角形的三个内角是否相等？ 量一量：这两个三角形的边长，它们是否对应成比例？ 追问：若点 D、E 分别在 AB、AC 的反向延长线上，ADE 与ABC 是否还相似呢？ 定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或它们的反向延长线）相交，所构成的三角 形与原三角形相似. 定理的几何语言表述：DEBC ADEABC 2、结合预备定理探求三角形相似的判定
3、定理一 判定定理一：有两个角对应相等的两个三角形相似.来源: 简称：两角对应相等，两三角形相似.（由学生根据命题的题设和结论，写出已知求证） 已知：在ABC 和ABC中, AA，BB 求证：ABCABC 分析:要证两个三角形相似， 目前只有两个途径。一个是三角形相似的定义， （显然条件不具备） ；另一个是上面学习的 利用平行线来判定三角形相似的定理。为了使用它，就必须创造具备定理的基本图形的条 件。怎样创造呢？（即怎样把小的三角形移动到大的三角形上）判定定理一的几何语言表 述：在ABC 和ABC中 AA,BBABCDEABCDEFG图2ABCDE图4-14ABCDEABCABCABCDEF60
4、808040ABCABC 3 3、学以致用，体验成功、学以致用，体验成功 例例 1 1、已知：ABC 和 DEF 中， A=40，B=80， E=80， F=60.求证：ABCDEF 证明： 在 ABC 中，A=40，B=80， C=180A B =180408060 来源:学科网来源: 在 DEF 中，E=80，F=60 B=E，C=F ABCDEF（两角对应相等，两三角形相似） 例例 2 2、一次数学活动课上,为了测量河宽 AB,张杰采用了如下方 法:从 A 处沿与 AB 垂直的直线方向走 40m 到达处，插一根标杆，然后沿同方向继续走 15m 到达处，再右转 90到 E，使 B，C，E
5、三点恰好在一条直线上，量得 DE20m 就可 以求出河宽 AB 你算出结果（要求给出解题过程） 由学生口答过程，教师板书示范，并启发学生如何去分析问题，解决问题.例例 3 3、直角 三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。 已知：如图，在 RtABC 中，CD 是斜边 AB 上的高。来源: 求证：ACDABCCBD 证明: A=A，ADC=ACB=90， ACDABC（两角对应相等，两 三角形相似） 同理 CBD ABC ABCCBDACD 此结论可以称为“母子相似定理母子相似定理母子相似定理”,今后可以直接使用. 三巩固应用，拓展延伸三巩固应用，拓展延伸 来源来源:: 1、如图
6、，在 ABC 中，AD、BE 分别是 BC、AC 上的高，AD、BE 相交于点 F。 （1）求证：AEFADC； （2）图中还有与 AEF 相似的三角形吗？请一一写出 。 答:有 AEFADCBECBDF.2、在 ABC 中 ，点 D、E 分别是边 AB、AC 上的点， 连结 DE，利用所学的知识讨论：当具备怎样的条件时，ADE 与 ABC 相似？ （分两种 情况讨论） 1、完成课本“课内练习”P1081、2 2完成课本作业题 P1081091、2、3、4、5、6 五归纳小结，反思提高五归纳小结，反思提高 试谈谈通过本节课的学习，你有哪些收获与感想 六布置作业：六布置作业：作业本 七教学反思：七教学反思：ABCDABCDEABCDEFABCDEABCDE
