《2017浙教版数学九年级下册1.1《锐角三角函数》word学案1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017浙教版数学九年级下册1.1《锐角三角函数》word学案1（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、ABC1.11.1 锐角三角函数锐角三角函数教学目标：教学目标： 1、通过探究使学生知道直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比值都 固定这一事实 2、能根据余弦值、正切概念正确进行计算。 教学重点：教学重点：理解余弦、正切的概念。 教学难点：教学难点：熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算。 教学方法：教学方法：讲授法、探究法教具：教具：黑板、多媒体、三角板教学过程设计：教学过程设计： 一 复习回顾 1、在 RtABC 中，C=90，则 sinA= ，sinB= 。 2、在 RtABC 中，C=90，BC=12,AC=5，则 sinA= ，sinB= 。3、在 RtABC 中，
2、C=90，AB=25，sinA=53，则 AC= ,BC= 。二 新知探究1、探究：当A确定时，探究A的邻边与斜边的比值即ABAC的值是否发生改变？任意画RtABC和RtABC，使得CC90，AA，那么ABAC与ABAC有什么关系你能解释一下吗？2、探究：当A确定时，A的对边与邻边的比值即ACBC与ACBC的值有什么关系？3、当A=30时，A的邻边与斜边的比值是 ，A的对边与邻边的比值是 ；当A=45时，A的邻边与斜边的比值是 ，A的对边与邻边的比值是 ； 4、结论：当锐角A确定时，A的邻边与斜边的比值随之 ，A的对边与邻边的 比值随之 。锐角A的大小变化时，邻边与斜边的比值随之 ，A的对 边
3、与邻边的比值随之 。 5、当锐角A的大小确定时，A的 与 的比我们把A的邻边与斜边的比叫 做A的余弦余弦（cosine） ，记作 coscosA A。我们把锐角 A 的 与 的比叫做A 的 正正 切切，记作 tanAtanAABCABCDABC如图，在在 RtABC中，C90中，cosA= cosB= ， tanA= ，tanB= 。 6、填空： Sin30= ；cos30= ； tan30= ； Sin45= ；cos45= ；tan45= 。 Sin60= ；cos60= ；tan60= 。 三 例题讲解例 1、如图，在 RtABC中，C90，BC=6，sinA=53，求 cosA，tan
4、B 的值。例 2、如图，在 RtABC中，C90，cosA 1715，求 sinA、tanA的值例 3：下图中ACB=90，CDAB,垂足为 D。指出A 和B 的对边、邻边。（1) tanAtanA = = AC= = CD= = (2)(2) tanB=tanB= BC= = CD= = 例 4、如图，在 RtABC中，C90 （1）.求证：sinA=cosB，sinB=cosA（2）求证：（3）求证：（说明： ）四 巩固练习 1、在 RtABC中，C90，a=3，b=4，则 sinA= ，sinB= ，cosA= sintancosAAA22sincos1A 2sinsinsinAAAgD
5、BCA， CosB= ，tanA= ，tanB= 。2、在 RtABC中，C90，AC=6，cosA=32，则 AB= ，tanB= 。3、RtDEF中，D90,DE=3，tanE=34，则 coaF= 。4、在 RtABC中，C90，AC=20，tanA=43，则 s inA= ，sinB= ， CosA= ，AB= 。 5、如图，在 RtABC 中,锐角 A 的邻边和斜边同时扩大 100 倍,tanA 的值（ ）A.扩大 100 倍 B.缩小 100 倍 C.不变 D.不能确定 6、在 RtABC中，C90，A，B，C 的对边分别为 a，b，c，下列关系式中正确 的是（ ）A c=Bb c
6、osB c=Bb sinC c=bsinB D c=bcosB7、在 RtABC中，C90，A，B，C 的对边分别为 a，b，c，下列关系式中错误 的是（ ）A b=csinB B a=btanA C a=btanB D a=ccosB 8、若a为锐角，sina+cosa的值（ ） A 总小于 1 B 总等于 1 C 总大于 1 D 以上都有可能 9、在 RtABC中，C90，如果 sinA=53，那么 tanB 的值等于（ ）A 53B 45C 43D 3410、分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值、余弦值和正切 值11、在 RtABC中，C90，AC=20，BC=15，求 cosA、t
7、anB 的值。12、在 RtABC中，B90，AB=20，cosA=54。求（1）AC；（2）tanC 的值。13、在 RtABC中，C90，AC8，tanA43， 求：sinA、cosB的值14、如图，在ABC中，AD 是 BC 边上的高，tanB=cosDAC, （1）求证：AC=BD；（2）若 sinC=1312，CB=12，求 AD 的长。ABC1312ABC15、如图，在ABC中， C=90，若 ADC=45，BD=2DC，求 tanB 及 sinBAD.16、已知等腰三角形的两边长分别为 2 和 4，求这个等腰三角形底角的余弦值和正切值。五、总结反思五、总结反思（1 1）本节课你有什么收获？六、作业六、作业配套作业本DABC
