《2017浙教版数学九年级下册1.1《锐角三角函数》word学案1》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2017浙教版数学九年级下册1.1《锐角三角函数》word学案1(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、ABC1.11.1 锐角三角函数锐角三角函数教学目标:教学目标: 1、通过探究使学生知道直角三角形的锐角固定时,它的邻边与斜边、对边与邻边的比值都 固定这一事实 2、能根据余弦值、正切概念正确进行计算。 教学重点:教学重点:理解余弦、正切的概念。 教学难点:教学难点:熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算。 教学方法:教学方法:讲授法、探究法教具:教具:黑板、多媒体、三角板教学过程设计:教学过程设计: 一 复习回顾 1、在 RtABC 中,C=90,则 sinA= ,sinB= 。 2、在 RtABC 中,C=90,BC=12,AC=5,则 sinA= ,sinB= 。3、在 RtABC 中,
2、C=90,AB=25,sinA=53,则 AC= ,BC= 。二 新知探究1、探究:当A确定时,探究A的邻边与斜边的比值即ABAC的值是否发生改变?任意画RtABC和RtABC,使得CC90,AA,那么ABAC与ABAC有什么关系你能解释一下吗?2、探究:当A确定时,A的对边与邻边的比值即ACBC与ACBC的值有什么关系?3、当A=30时,A的邻边与斜边的比值是 ,A的对边与邻边的比值是 ;当A=45时,A的邻边与斜边的比值是 ,A的对边与邻边的比值是 ; 4、结论:当锐角A确定时,A的邻边与斜边的比值随之 ,A的对边与邻边的 比值随之 。锐角A的大小变化时,邻边与斜边的比值随之 ,A的对 边
3、与邻边的比值随之 。 5、当锐角A的大小确定时,A的 与 的比我们把A的邻边与斜边的比叫 做A的余弦余弦(cosine) ,记作 coscosA A。我们把锐角 A 的 与 的比叫做A 的 正正 切切,记作 tanAtanAABCABCDABC如图,在在 RtABC中,C90中,cosA= cosB= , tanA= ,tanB= 。 6、填空: Sin30= ;cos30= ; tan30= ; Sin45= ;cos45= ;tan45= 。 Sin60= ;cos60= ;tan60= 。 三 例题讲解例 1、如图,在 RtABC中,C90,BC=6,sinA=53,求 cosA,tan
4、B 的值。例 2、如图,在 RtABC中,C90,cosA 1715,求 sinA、tanA的值例 3:下图中ACB=90,CDAB,垂足为 D。指出A 和B 的对边、邻边。(1) tanAtanA = = AC= = CD= = (2)(2) tanB=tanB= BC= = CD= = 例 4、如图,在 RtABC中,C90 (1).求证:sinA=cosB,sinB=cosA(2)求证:(3)求证:(说明: )四 巩固练习 1、在 RtABC中,C90,a=3,b=4,则 sinA= ,sinB= ,cosA= sintancosAAA22sincos1A 2sinsinsinAAAgD
5、BCA, CosB= ,tanA= ,tanB= 。2、在 RtABC中,C90,AC=6,cosA=32,则 AB= ,tanB= 。3、RtDEF中,D90,DE=3,tanE=34,则 coaF= 。4、在 RtABC中,C90,AC=20,tanA=43,则 s inA= ,sinB= , CosA= ,AB= 。 5、如图,在 RtABC 中,锐角 A 的邻边和斜边同时扩大 100 倍,tanA 的值( )A.扩大 100 倍 B.缩小 100 倍 C.不变 D.不能确定 6、在 RtABC中,C90,A,B,C 的对边分别为 a,b,c,下列关系式中正确 的是( )A c=Bb c
6、osB c=Bb sinC c=bsinB D c=bcosB7、在 RtABC中,C90,A,B,C 的对边分别为 a,b,c,下列关系式中错误 的是( )A b=csinB B a=btanA C a=btanB D a=ccosB 8、若a为锐角,sina+cosa的值( ) A 总小于 1 B 总等于 1 C 总大于 1 D 以上都有可能 9、在 RtABC中,C90,如果 sinA=53,那么 tanB 的值等于( )A 53B 45C 43D 3410、分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值、余弦值和正切 值11、在 RtABC中,C90,AC=20,BC=15,求 cosA、t
7、anB 的值。12、在 RtABC中,B90,AB=20,cosA=54。求(1)AC;(2)tanC 的值。13、在 RtABC中,C90,AC8,tanA43, 求:sinA、cosB的值14、如图,在ABC中,AD 是 BC 边上的高,tanB=cosDAC, (1)求证:AC=BD;(2)若 sinC=1312,CB=12,求 AD 的长。ABC1312ABC15、如图,在ABC中, C=90,若 ADC=45,BD=2DC,求 tanB 及 sinBAD.16、已知等腰三角形的两边长分别为 2 和 4,求这个等腰三角形底角的余弦值和正切值。五、总结反思五、总结反思(1 1)本节课你有什么收获?六、作业六、作业配套作业本DABC