《2017浙教版数学九年级上册4.4《相似三角形的性质及其应用》word教案1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017浙教版数学九年级上册4.4《相似三角形的性质及其应用》word教案1（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4.44.4 相似三角形的性质及其应用（相似三角形的性质及其应用（1 1）1、经历相似三角形性质“相似三角形对应高线、对应中线、对应角平分线之比等于相似比” “相似三角形的周长之比等于相似比”和“相似三角形的面积之比等于相似比的平方”的 探究过程。 2、掌握“相似三角形对应高线、对应中线、对应角平分线之比等于相似比” “相似三角形 的周长之比等于相似比”和“相似三角形的面积之比等于相似比的平方”的两个性质。 3、会运用上述两个性质解决简单的几何问题。1、本节教学的重点是关于相似三角形的周长和面积的两个性质及对应线段的性质。 2、 “相似三角形的面积之比等于相似比的平方”这一性质的证明，涉及到相
2、似三角形的判 定及性质，过程比较复杂，证明思想的建构是本节教学的难点。相似三角形的性质 1、相似三角形的对应角相等，对应边成比例。 2、相似三角形对应高线、对应中线、对应角平分线之比等于相似比。 3、相似三角形的周长比等于相似比；相似三角形的面积比等于相似比的平方。根据本节课的教学内容和目标主要采用讲授法、讨论法、发现法。教学步骤教师活动学生活动设计意图一、情景引入 学校教学楼前原有一个面积 为 100 平方米，周长为 80 米的三角形绿化地，后因道 路拓宽的需要，把三角形绿 化地削去了一个角，变成了 一个梯形，原绿化地一边 AB 的长由原来的 30 米缩短成 18 米。现在的问题是:被削 去
3、的部分面积有多大？它的 周长是多少？来源:通过媒体图片，给 出实际情景。 1、 我们怎样来求 出三角形的周长和 面积？ 2、 被削去的三角 形它的周长和面积 与原三角形的周长 和面积有怎样的数 量关系？ 3、 我们怎样去建 构它们之间的数量 关系呢？1、可以进行度量 2、找出边长之比 与周长之比的关 系 3、分组合作，猜 想相似三角形对 应边上的高线之 比与相似比的关 系。通过实际问题的情 景引入激发学生的 学习兴趣，在探求 中出现“知识盲点” ，从而激发学生探 究新知的欲望。教学目标教学目标知识要点知识要点重点与难点重点与难点教学方法教学方法教学过程教学过程4、在全等三角形 中，对应边上的高
4、 线有什么关系。那 么在相似三角形中， 对应边三的高线又 存在什么样 的关系呢？小组代表讲解探 究过程，师生共 同完成猜想的证 明。通过类比，促进解 决问题的方略。二、拓展延伸，形成结论 相似三角形的性质： 1、相似三角形对应高线、 对应中线、对应角平分线之 比等于相似比。 2、相似三角形的周长比等 于相似比；相似三角形的面 积比等于相似比的平方。来源:学科网1、在证实了相似 三角形对应高线之 比等于相似比后， 进一步设问：相似 三角形的对应中线、 对应角平分线之比 等于相似比吗? 2、相似三角形的 周长之比，面积之 比与相似比又有怎 样的数量关系？ 3、对于性质 2 的 证明作思想解剖， 通
5、过板书给出严格 的推理，并指出该 方法在问题解决中 的一般意义。1、根据上述问题 解决的经验，学 生独立完成相似 三角形对应中线、 对应角平分线之 比等于相似比的 证明过程，选两 名学生分别进行 板演。 2、通过相似变换 分小组分别作出 一对相似三角形 （分钝角、直角、 锐角） ，通过度量 和计算，形成感 知。 3、师生共同归结 相似三角形的性 质。进一步体验和运用 类比思想，通过动 手操作，形成对性 质的感知和猜想， 最后在师生共同协 作下，完成证明， 让学生经历建构的 全过程。三、运用新知，解决问题 1、已知两个三角形相似， 请完成下列表格2、如图，D、E 分别是 AC，AB 上的点， A
6、DEB，AGBC 于点 G，AFDE 于点 F.若 AD3，AB5，求：来源:相似比2 周长比1 3面积比100001、运用相似三角 形的性质解决前两 个习题。 注：周长比等于相 似比，已知相似比 或周长比，求面积 比要平方，而已知 面积比，求相似比 或周长比则要开方。来源:2、通过课本例题 和课前实际问题的 解决，进一步强化 性质的应用，并强 调周长之比与面积 之比与相似比的关 系 （如：切莫把1、学生口答第一 题 2、独立完成第二 题 分别有三名学生 讲解解题过程 3、看课本例题， 讲述解决这个问 题的思想方法、 步骤及其应注意 的问题 4、合作学习，共 同完成提出的实 际情景问题。学生通
7、过动手动脑 及其合作学习，掌 握新知运用新知， 并在解决实际问题 中掌握问题解决的 策略，体验数学学 习的作用。ABCDE FG（1） ；AG AF（2）ADE 与ABC 的周长 之比； （3）ADE 与ABC 的面积 之比. 3、课本例题讲评 4、师生共同解决情景问题来源:AD：BD 当成相似 比）四、加强训练，巩固新知 1.若两个相似三角形的相似 比是 23，则它们的对应高 线的比是 ，对应中 线的比是 ，对应 角平分线的比是 ， 周长比是 ，面积比 是 。 2.两个等边三角形的面积比 是 34，则它们的边长比是 ，周长比是 。 3.某城市规划图的比例尺为 14000，图中一个氯化区 的周
8、长为 15cm，面积为 12cm2，则这个氯化区的实 际周长和面积分别为多少？ 4、在ABC 中， DEBC，E、D 分别在 AC、AB 上，EC=2AE，则 SADES四边形 DBCE的比为_ 5、如图， ABC 中， DEFGBC，ADDFFB，则 SADE:S四边形四边形 DFGE:S四边形四边形FBCG=_教师巡视，对学生 学习提供指导，并 对学生解答作出评 价独立完成习题， 作自我检查，并 自由的主动上台 板演， 再有学生上台进 行对错批改1、知识的强化 2、检阅和反馈学 生新知掌握的情况 3、增强学生学习 的自信心 4、提高学生对数 学问题的判断能力ABCDEFGFEDCBA五、变
9、式训练，拓广研究 1、过 E 作 EF/AB 交 BC 于 F，其他条件不变，则EFC 的面积等于多少？四 边形 BDEF 面积为多少？来源:2.若设，SSABC，1SSADE2SSEFC请猜想：S 与 S1、S2之间存 在怎样的关系？你能加以验 证吗？ 3、类比猜想 如图， DE/BC，FG/AB，MN/AC， 且 DE、FG、MN 交于点 P。若 记，SSABC1SSADE2SSEFC请猜想：S 与 S1、S2之间存 在怎样的关系？你能加以验 证吗？从特殊到一般，教 师逐步地层层分析， 猜想方向，证明思 路。学生在教师的指 导下，开展小组 合作，分部探究。既满足学有余力学 生的需求，又使大 部分学生知识与技 能得到提高，更指 导学生学习知识研 究知识的一般途径来源:六、课堂小结来源: 1、 说说相似三角形的性质 2、 谈谈本节课你学到的数 学思想 3、 告诉你的同桌，性质运教师聆听，适时补 充，恰当评价学生畅谈，与同 伴交流，提出观 点让学生再一次经历 知识的产生、发展 和应用过程，巩固 新知，提炼方法ABCDEFGMNPS1S2S3用时的一般方略和应注 意的问题来源:七、作业布置 作业本和指导丛书的 4.4（1） 期中作业本的第 7 题和丛书 的第 9 题为选做使不同的学生得到 不同的发展
