《2017春湘教版数学八下4.4《用待定系数法确定一次函数表达式》word学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017春湘教版数学八下4.4《用待定系数法确定一次函数表达式》word学案（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、用待定系数法确定一次函数表达式用待定系数法确定一次函数表达式学习目标：学习目标：1、使学生通过实际问题，感受待定系数法的意义；、使学生通过实际问题，感受待定系数法的意义； 2、并学会使用待定系数法求简单的函数关系式。、并学会使用待定系数法求简单的函数关系式。 学习重点：学习重点：使学生能应用待定系数法求一次函数的解析式。使学生能应用待定系数法求一次函数的解析式。 学习难点：学习难点：灵活运用有关知识解决相关问题。灵活运用有关知识解决相关问题。 学习流程：学习流程： 一、知识链接一、知识链接 1.1.画出画出 y=2xy=2x 和和 y=-x+3y=-x+3 的图象的图象2.2. 你在作这两个函
2、数图象时，分别描了几个点？你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？ 二、自主探究二、自主探究 1 1、你能求出下图中直线的函数解析式吗？、你能求出下图中直线的函数解析式吗？ 2 2、分析与思考（、分析与思考（1 1）题是经过）题是经过_ 的一条直线，因此是的一条直线，因此是_，可设它的表达式为，可设它的表达式为 _将点将点_代入表达式得代入表达式得_，从而确定该函数的表达式为，从而确定该函数的表达式为_ 。 （2 2）设直线的表达式是）设直线的表达式是_ 直线经过直线经过_点点_ 因此将这两个点的坐标代入可因此将这两个点的坐标代入可 得关于得关于 k,bk,b 方程组，从而确定方程组，从而确定
3、 k,bk,b 的值，确定了表达式的值，确定了表达式 3 3、归纳：用、归纳：用 法确定一次函数的解析式的步骤法确定一次函数的解析式的步骤: :1.1.设一次函数的一般形式设一次函数的一般形式 y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)；-设设2.2.根据已知条件列出关于根据已知条件列出关于 k k , , b b 的二元一次方程组；的二元一次方程组；-代代3.3.解这个方程组解这个方程组, ,求出求出 k,k, b b ；-求求4.4.据求出的据求出的 k,k, b b 的值，写出所求的解析式的值，写出所求的解析式.-.-写写象这样先设待求的象这样先设待求的_(_(其中含有未知的系数其中含有未
4、知的系数) )，再根据条件列出方程或方程组，再根据条件列出方程或方程组， 求出未知系数，从而具体写出关系式的方法求出未知系数，从而具体写出关系式的方法, ,叫做叫做_。4 4、牛刀小试：、牛刀小试：（1 1）已知一次函数的图象经过点已知一次函数的图象经过点(3,5)(3,5)与（与（4 4，9 9）. .求这个一次函数的解析式求这个一次函数的解析式 （2 2）小明根据某个一次函数关系式填写了下表）小明根据某个一次函数关系式填写了下表: :x x-2-2-1-10 01 1y y3 31 10 0其中有一格不慎被墨汁遮住了其中有一格不慎被墨汁遮住了, ,想想看，该空格里原来填的数是多少？想想看，
5、该空格里原来填的数是多少？（3 3）一个一次函数的图像平行于直线）一个一次函数的图像平行于直线 y=-2xy=-2x，且过点，且过点 A A（-4,2-4,2） ，求这个函数解析式。，求这个函数解析式。三、知识总结：三、知识总结： 1 1、待定系数法是：待定系数法是： 2 2、用待定系数法确定函数的解析式的步骤：用待定系数法确定函数的解析式的步骤：四、巩固训练：四、巩固训练： 1 1、已知一次函数、已知一次函数 y=kx+2y=kx+2，当，当 x=5x=5 时时 y y 的值为的值为 4 4，求，求 k k 值值2 2、已知直线、已知直线 y=kx+by=kx+b 经过点（经过点（2 2，4
6、 4）和点（）和点（-2-2，2 2） ，求，求 k k、b b 值值3 3、直线直线 y=kx+by=kx+b 平行于直线平行于直线 y=y=5x5x7 7 且过点且过点 A(-3,-10),A(-3,-10),求这个函数的解析式。求这个函数的解析式。4 4、一次函数的图象与直线一次函数的图象与直线 y=2xy=2x5 5 在在 y y 轴上交于一点轴上交于一点 A,A,且过点且过点 B(B(3,8),3,8),(1)(1)求这个函数的解析式求这个函数的解析式; ; （2 2）求）求OABOAB 的面积。的面积。5 5、一直线与一直线与 y y 轴交于点轴交于点 A(0,A(0,4),4),
7、且与两坐标轴围成的三角形的面积是且与两坐标轴围成的三角形的面积是 6,6,求这条直线的解求这条直线的解 析式析式. .五、课堂小结（学生谈收获）五、课堂小结（学生谈收获）六、达标检测六、达标检测 1.1. 已知一次函数已知一次函数y y=k=kx x+b+b 的图象经过点的图象经过点( (1,1)1,1)和点和点(1,(1,5)5) , , 求当求当x x=5=5 时时, ,函数函数y y的值的值. .2.2.已知弹簧的长度已知弹簧的长度y y(cm)(cm)在一定的限度内是所挂重物质量在一定的限度内是所挂重物质量x x( (千克千克) )的一次函数的一次函数, ,现已测得不现已测得不 挂重物
8、时弹簧的长度是挂重物时弹簧的长度是 6 6 厘米厘米, ,挂挂 4 4 千克质量的重物时千克质量的重物时, ,弹簧的长度是弹簧的长度是 7.27.2 厘米厘米. .求这个一次求这个一次 函数的关系式函数的关系式. .答案答案: :牛刀小试（牛刀小试（1 1）解：解：设这个一次函数的解析式为设这个一次函数的解析式为 y=kx+b 把把x=3,y=5x=3,y=5；x=-4,y=-9x=-4,y=-93k+b=53k+b=5分别代入上式得分别代入上式得-4k+b=-9-4k+b=-9解得解得k=2k=2 b=-1b=-1一次函数的解析式为一次函数的解析式为 y=2x-1（2 2）2 2 （3 3）y=-2x-6巩固训练巩固训练:(1)2/5:(1)2/5 (2)(2) k=3/2k=3/2 b=1b=1 (3)(3) y=-5 x-25 （4）y=x+5 7.5（5 5）y=4/3 x-4 y=-4/3 x-4达标检测达标检测(1)(1) 当当x=5x=5时，函数时，函数y y的值是是的值是是17.17. (2)(2)函数的解析式为函数的解析式为 y=y= 0.30.3x x 6 6
