《2017春北师大版数学八下第五章《分式与分式方程》全章导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017春北师大版数学八下第五章《分式与分式方程》全章导学案（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第五章 分式与分式方程第一节 认识分式（一）【学习目标学习目标】 1、了解分式的概念，明确分式和整式的区别； 2、能用分式表示简单问题数量之间的关系； 3、会判断一个分式何时有意义； 4、会根据已知条件求分式的值。 【学习重难点学习重难点】重点：掌握分式的概念； 难点：正确区分整式与分式。 【学习方法学习方法】自主探究与小组合作交流相结合 【学习过程学习过程】 模块一模块一 预习反馈预习反馈 一、学习准备一、学习准备1、分式的概念：整式 A 除以整式 B，可以表示成的形式，如果 中含有字母，A B那么我们称为_ A B 2、分式与整式的区别：分式一定含有分母，且分母中一定含有 ；而整式不一定含
2、 有分母，若含有分母，分母中一定不含有字母。 3、分式有意义、无意义或等于零的条件：（1）分式有意义的条件：分式的 的值不等于零；A B（2）分式无意义的条件：分式的 的值等于零；A B（3）分式的值为零的条件：分式的 的值等于零，且分式的 的值不等于零；A B4、阅读教材：第一节认识分式 二、教材精读二、教材精读 5、理解分式的概念253 81723 3312yx xxxyyxyx yxx ， ， ， ， ， ？些是整式？哪些是分式 在下列式子中，哪例分析：区分整式与分式的唯一标准就是看分母，分母中不含字母的是整式，分母中含有字母的是分式。提示：是一个常数，而不是字母。解：注意：注意：理解分
3、式的概念，应把握以下三点：（1）分式中，A、B 是两个整式，它是两个整式相除的商，A B分数线由括号和除号两个作用，如可以表达成；（2）分式中 B 一定含有nmnm nmnmA B字母，而分子 A 中可以含有字母，也可以不含字母；（3）分式中，分母的值是零，则分式没有意义，如分式中，11 y. 1, 01yy即6、有意义？取何值时， 当例112xx分析：根据分式有意义的条件进行计算，此题即为求分母不等于零时 x 的取值范围。模块二模块二 合作探究合作探究7、 下列代数式：，其中是分式的有：132m31x 1 x1x x3 2 (1)xy x x _ _. 8、当 x 取何值时，下列分式有意义？
4、x211 3x71x32 1xx329、当 x 取何值时，下列分式无意义？2x5x1 5x61x22 2x3x310、当 x 取何值时，下列分式的值为零？xx21 xx 342 45233 xx 33|4 xx 86452 xx模块三模块三 形成提升形成提升 1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？5x7，3x21，123 ab 7)(pnm 72 1222 xyxyx答：_.（填序号）cb 542、当 x 取何值时，分式无意义？21 32x x 3、当 x 为何值时，分式 的值为正？232 xx4、若分式的值为零,则 x 的值是_。224 2x xx 模块四模块四 小结评价小结评价 1、本课
5、知识点： 1、分式的概念： _ 2、分式有意义、无意义或等于零的条件：（1）分式有意义的条件：分式的 的值不等于零；A B（2）分式无意义的条件：分式的 的值等于零；A B（3）分式的值为零的条件：分式的 的值等于零，且分式的 的值不等于零；A B二、本课典型例题：三、我的困惑：第五章 分式与分式方程第一节 分式（二）【学习目标学习目标】1、让学生初步掌握分式的基本性质； 2、掌握分式约分方法，熟练进行约分； 3、了解什么是最简分式，能将分式化为最简分式； 【学习方法学习方法】自主探究与小组合作交流相结合 【学习重难点学习重难点】重点：掌握分式的概念及其基本性质； 难点：正确区分整式与分式，以
6、及运用分式的基本性质来化简分式。 【学习过程学习过程】 模块一模块一 预习反馈预习反馈 1、学习准备学习准备 1分式的基本性质：分式的 和 都同时乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。用字母表示为：，（M 是整式，且AA M BBMAAM BBM M0） 。 2约分： （1）概念：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为_ （2）约分的关键：找出分子分母的公因式；约分的依据：分式的基本性质；约分的方法：先把分子、分母分解因式（分子、分母为多项式时） ，然后约去它们的 公因式，约分的最后结果是将一个分式变为最简分式或整式。 3最简分式：分子与分母没有_的分式叫做最简分式。二、
7、教材精读二、教材精读 ； 质填空： 利用分式的基本性例yx xxyx baabba222211分析：解有关分式恒等变形的填空题，一般从分子或分母的已知项入手，观察变化方式，再把未知项作相应的变形。本题中是隐含条件。0, 0xa注意：（1）要深刻理解“都”与“同”的含义， “都”的意思是分子与分母必须同时乘（或除以）同一个整式， “同”说明分子与分母都乘（或除以）的整式必须是同一个整式。（2）在分式的基本性质中，要重视这个条件，如，隐含着这个条件，所以等式0Myxxy0x是正确的，但，分子、分母同乘 y，由于没有说明这个条件，所以这个等式变形不xyy x10y正确。（3）若原分式的分子或分母是多
8、项式，运用分式的基本性质时，要先把分式的分子或分母用括号括上，再乘或除以整式 M，如：。yxyxyxyxyxyxyxyx4015301260)32 41(60)21 51(32 4121 5132 41212 . 0 （4）分式的分子、分母或分式本身的符号，改变其中任意两个，分式的值不变，如：;若只改变其中一个的符号或三个符号，则分式的值变成原分式的值的相反BA BA BA BA 数，如.BA BA BA BA BA模块二模块二 合作探究合作探究4、填空：(1) = (2) = xxx 3222 3x32386 bba 33a（3) = (4) =cab 1 cnan222yxyx yx5、约
9、分：（1） （2） （3） cabba22632228 mnnm532164 xyzyzx（4）xyyx 3)(26、代数式，中，是最简分式的2224 (2 )ab ab 23ab b22xy xy 2222xy xy 是_ .（填序号）模块三模块三 形成提升形成提升 1、填空：（1） （2） 2ab aba b 22xxyxy x2、不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号. (1) (2) （3) (4) 233abyx2317ba 2135 xa mba2)( 解： 3、判断下列约分是否正确：（1）=（ ） （2）=（ ） （3）=0（ ）cbca ba22yxyx yx 1
10、 nmnm 4、把分式中的都扩大为原来的 3 倍，则分式的值变为原来的 倍。2ab ab, a b5、化简分式 已知，求的值。223 9mm m 345xyz23xy xyz 模块四模块四 小结评价小结评价一、本课知识点： 二、本课典型例题：第五章 分式与分式方程第二节 分式的乘除法【学习目标学习目标】 1、经历探索分式的乘除法法则的过程，并结合具体情境说明其合理性； 2、会进行简单分式的乘除法计算，具有一定的化归能力； 3、在学知识的同时学到类比转化的思想方法，受到思维训练，能解决与分式有关的简单实 际问题； 【学习方法学习方法】自主探究与小组合作交流相结合 【学习重难点学习重难点】重点：掌
11、握分式的乘除法法则； 难点：熟练地运用法则进行计算，提高运算能力。 【学习过程学习过程】 模块一模块一 预习反馈预习反馈 一、学习准备一、学习准备 1、分式的乘除法法则（与分数的乘除法法则类似）：两个分式相乘，把分子相乘的积作为 积的 ，把分母相乘的积作为积的 ；两分式相除，把除式的分子和分母颠倒 位置后再与被除式 。 2、分式乘除法运算步骤和运算顺序： （1）步骤：对分式进行乘除运算时，先观察各分式，看各分式的分子、分母能否分解因式， 若能分解因式的应先分解因式。当分解因式完成以后，要进行_，直到分子、 分母没有_时再进行乘除。 （2）顺序：分式乘除法与整式乘除法运算顺序相同，一般从左向右，
12、有除法的先把除法转 化为乘法。 二、教材精读二、教材精读3、 22224422916 4311yxxy yxyxyx xy yx ） 计算：（例分析：（1）题中分子、分母都是单项式，可直接运用法则计算；（2）应先分解因式，然后约分，但需注意符号的变化。模块二模块二 合作探究合作探究 4、计算：（1） （2） （3） 222ca b abc2234 25nm mn222241 2144aa aaaa（4） (5) (6) 285yxyx2 7y xx 269(3)2yyyy5、计算：)22(22) 1(11 ) 1(1) 1 (22222abab baa bababaxxxx ） （模块三模块三
13、 形成提升形成提升1、计算：（1） （2） （3）231x y xy 2510 321bbc aca 2224 32abab abab（4） （5）xyyxxyyx 9)()()(34 32222 22)(xyx xyyxyxxxy2、计算： (1) (2)6(4382642 zyx yxyx9323 496222 aa ba baa(3) (4)229612 31 6244 yy yyyy xyyxyyxxyxxyx 222 )(模块四模块四 小结评价小结评价一、本课知识点： 1、分式的乘除法法则（与分数的乘除法法则类似）：两个分式相乘，把分子相乘的积作为 积的 ，把分母相乘的积作为积的 ；两分式相除，把除式的分子和分母颠倒 位置后再与被除式 。 二、本课典型例题：第五章 分式与分式方程第三节 分式加减法（一）【学习目标学习目标】 1、会进行简单分式的加减运算,具有一定的代数化归能力； 2、能
