《2017人教A版数学必修一第1章《函数的表示法》导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017人教A版数学必修一第1章《函数的表示法》导学案（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、函数的表示法导学案函数的表示法导学案一教学理念：一教学理念：进一步利用初中学习的函数三种表示法，弄清每个函数在这三种表示法中的优劣，以利 于指导我们的现实生活；把数集拓展到其它对象的集合，进一步学习映射概念，把生活中 的事件模型化为函数；为将来科技发明与应用开拓了视野。 二学习目标：学习目标： 1、知识与技能：掌握函数的三种表示方法，弄懂映射概念，利用函数解决现实生活中的具 体事件。 2、过程与方法：自主学习、讨论解疑、知错更新。采用解析法、列表法、图象法表示函数， 利用映射概念把生活中事件模块化。 3、情感与价值观：激情投入、高效学习，后进学生容易进入学习状态，让师生体会到课堂 气氛浓，生活
2、美好的感觉。同时，获得知识升华的快感。 三问题导学：三问题导学： 1、回忆引入：初中学习的函数表示法有哪些？ 。 例：下列各题用的什么函数表示法？填入括号内。（ ） 名称第一次第二次第三次第四次第五次第六次王伟988791928895 张诚907688758680 赵磊686573727582 2、请画出函数 y=|x3|的图象？你首先想到 的 是做什么？ 。 你发现两个函数 y=x3 和 y=3x 与函数 y=|x3|有什么关系？3、定义： （1）分段函数指： A 桌子 椅子 讲桌 粉笔B 1 2 3 4x xy y8 80 016024032040020406080100。 你能举出在日常
3、生活中分段函数的例子吗？ （2）映射指： 。 理解“映射”概念所抓的要素是： 。 映射与函数概念有什么区别？例：如右图中的集合 A 与 B 建立了怎样的对应关系？四合作四合作、探究、展示：探究、展示： 1、说出用解析法、图象法、列表法表示函数的优点各是什么？例 1：国内投寄信函（外埠） ，每封信函不超过 20g 付邮资 80 分，超过 20g 而不超过 40g 付邮资 160 分，依次类推，每封 x g(0x100)的信函应付邮资为（单位：分） ，试写出以 x 为自变量的函数 y 的解析式，并画出这个函数的图像奎屯王新敞新疆解：这个函数的定义域集合是，函数的解析式为1000 x.100,80(
4、,400,80,60(,320,60,40(,240,40,20(,160,20, 0(,80xxxxxy这个函数的图象是 5 条线段（不包括左端点） ，都 平行于 x 轴，如图所示.。 2、判断下列是映射还是函数？ （1）集合 A=数轴上的点 ，B=R，对应关系 f：数轴 上的点对应的实数。 （ ） （2）集合 A=平面直角坐标系内的点 ，B=（x，y）|xR ，yR ，对应关系 f：平面 内的点对应的坐标。 （ ） （3）时间 t 与学生上学离开家的距离 S 所对应的关系。 （ ） （4）集合 A=三角形 ，B=三角形的外接圆 ，对应关系 f：每个三角形所对应的外接圆。（ ） (5) 集合
5、 A=锐角 ，B=x | 0x1 ，对应关系 f：对 A 中的锐角求正弦对应 B 中的 值。 （ ） 3、求函数 y=|x+1|+|x2|的值域（采用画图象法） 。4、一个圆柱形容器的底部直径为 5 米，高为 12 米，现以 v 米3/秒的速度向容器内注水。现求出容器内容液高度 x 米与注入的时间 t 之间的关系式。*拓展：1 作函数 y=|x2|(x1)的图像并求值域。2 函数 f(x)的定义域为 R，满足：f(x+3)=f(3x)恒成立，若 f(x)=0 的解有六个，则这 六个根的和是多少？五、课堂练习：五、课堂练习： 1、判断正确与错误 只要定义域与值域确定了，这个函数也就确定下来。 （ ） 函数图象形象具体，所以图象法比解析法、列表法都要好， （ ） 分段函数在各个部分间的对应关系是一样的。 （ ）2、已知：f()=，求 f(x)解析式x1 xx 12六课后作业：六课后作业：1、作出函数的函数图像并求值域。| 32|2xxy2、已知：某矩形的对角线长为 d 厘米，一条边长为 10 厘米，面积为 S 平方厘米。求出 S 关于 d 的函数关系式（注重自变量的取值范围） 。
