《2017新人教版七上3.1《从算式到方程》word教案1》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2017新人教版七上3.1《从算式到方程》word教案1(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、3.1 从问题到方程(1)班级 姓名 学号 学习目标: 1探索具体问题中的数量关系和变化规律,并用方程进行描述,进而让学生初步体验方程 是刻画现实世界的一种有效模型。 2进一步培养学生观察、思考、分析问题、解决问题的能力,渗透建模的数学思想。 3. 感受数学与生活的紧密联系,体会数学的价值,激发学生学习数学的兴趣。 学习难点: 分析与确定问题中的等量关系,能用方程来描述和刻画事物间的等量关系。 教学过程: 一、创设情境,引入新课 问题一: (1)如图,天平右盘内的砝码质量为 160g,天平平 衡时,你能说出食盐的质量吗? (2)已知右图中食盐的质量为 160g,在天平的右盘 中共放几个 20g
2、 的砝码才可以使天平平衡呢? (3)已知右图中食盐的质量为 160g,在天平的右盘 内有一个 50g 的砝码,那么还需加多重的砝码才可以 使天平平衡呢? (4)若在天平的左盘中有一个小球和一袋 160g 的食 盐,天平的右盘内砝码的质量和为 200g,当天平平 衡时,你能求出这个小球的质量吗? (5)若在天平的左盘中有两个质量相等的小球和一袋 160g 的食盐,天平的右盘内有总质 量为 200g 的砝码,当天平平衡时,你能求出小球的质量吗?二、合作质疑,探索新知 问题二:某排球队参加排球联赛,得分规则:胜一场得 2 分,负一场得 1 分。 (1)若该队全胜,共得 20 分,请问该队胜了多少场?
3、 (2)若该队负了 2 场,共得 20 分,请问该队胜了多少场? (3)若该队赛了 12 场,共得 20 分,请问该队胜了多少场? (4)若得分规则改为:胜一场得 2 分,平一场得 1 分,负一场得 0 分。该队赛了 14 场, 负了 5 场,共得 13 分,问这个队胜了几场?问题三:军军今年 5 岁,爸爸今年 32 岁,如果 x 年以后军军的年龄是爸爸年龄的?你41能用方程描述这个问题中的数量关系吗?三、自主归纳,形成方法10g100g50g学生自主归纳:如何从问题到方程?巩固练习: 1一个长为 2 m 的长方形菜地的面积比 5m2少 1m2,设该菜地的宽为 x 米,则可得方程 _ _ 2把
4、 5kg 大米分别装在 2 个同样大小的袋子里,装满后还剩余 1 kg,若设每个袋子装大 米 x kg,则可得方程_ 3小李从出版社邮购 2 本一样的杂志,包括 1 元的邮费在内总价为 5 元如果设杂志每本 x 元,则可得方程 四、反思设计,分组活动 你能举出一些生活中的例子并用方程来描述吗?由巩固练习可得方程 2x15,你能根据此方程编写一道新的应用题吗? 五、发展能力,拓展延伸 古希腊数学家丢番图的墓碑上记载着:“他生命的六分之一是幸福的童年;再活了他 生命的十二分之一,两颊长起了细细的胡须;他结了婚,又度过了一生的七分之一;再过 五年,他有了儿子,感到很幸福;可是儿子只活了他父亲全部年龄
5、的一半;儿子死后,他 在极度悲痛中度过了四年,也与世长辞了 ”六、课堂小结,感悟收获 通过以上自己设计的问题,你觉得怎样的问题可以用方程来描述?【课后作业课后作业】班级 姓名 学号 1一头半岁的鲸鱼体重 22 吨,90 天后体重为 30.1 吨,如果设鲸鱼体重平均每天增加 x 吨, 那么可得方程_ _2据资料,海拔每升高 100 米,气温下降 0.6现测得某山脚下的气温 15.2,山顶的 气温为 12.4如果设这座山高为 x 米,那么可得方程_ _3自来水公司的收费标准是:5 吨内 1.5 元/吨(含 5 吨) ,超过 5 吨的部分为 2 元/吨,小 明家某月共付费 16 元,设小明家这月用
6、x 吨水,那么可得方程_ _ 4某长方形足球场的周长为 340 米,长比宽多 20 米如果设这个足球场的宽为 x 米,那么可得方程_ _5七(6)班分成两个组进行课外体育活动,原计划第一组 22 人,第二组 23 人,根据活 动内容的要求,需要将第一组的人数调整为第二组的 2 倍,应从第二组调多少人到第一 组去?6国庆 60 周年首都阅兵共有 56 个方队梯队组成,其中徒步方队 14 个,装备方队 30 个, 空中梯队 12 个 (1)徒步方队中水兵方队的总人数为 352 人其中领队为 2 人,其余人排成 14 排,若 设每排为 x 人,则可列方程 (2)参加阅兵的装备共有 540 辆,每个装
7、备方队的数量和排列都相同,其中 2 辆为领队, 其余每排为 4 辆,若设每个装备方队有 x 排(不含领队) ,则可列方程 (3)空中梯队中,国产第三代主力战机歼10 和歼11 引人注目,这两种飞机共有 27 架参加阅兵,其中歼10 飞机比歼11 飞机多 3 架,如果设歼11 飞机共有 x 架, 那么可列方程 7 (1)学校组织 216 名师生参加某次活动,用一辆面包车和几辆客车接送。已知一辆面包 车可坐 16 人,设还需用 x 辆 40 座的客车,试用方程表示这个实际问题中数量之间的相 等关系 (2)学校组织 216 名师生参加某次活动,用若干辆面包车和客车进行接送。已知一辆面 包车能坐 16 人,一辆客车能坐 40 人,面包车和客车共 9 辆车,正好都坐满。问用了多 少辆客车?8 (1)某师部共有两组士兵参加了国庆 60 周年的阅兵式,第一组 116 人,第二组 128 人, 现在要重新分组,请问从第二组要调多少人到第一组,才能使两组人数相同? 如果设从第二组要调 x 人到第一组,那么可得方程 (2)在国庆阅兵中,坦克方队共由 18 辆坦克组成,分成六排,第一排坦克的数量是第 二排的一半,第三排坦克的数量比第二排多 1 辆,第四、五、六排数量相等,都是第二排的两倍,问每排各有多少辆坦克?