《2017新人教B版必修一2.2.3《待定系数法》word学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017新人教B版必修一2.2.3《待定系数法》word学案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、基本知识： 待定系数法的定义一般地，在求一个函数时，如果知道这个函数的 ，可先把所求函数写为一般 形式，其中 ，然后再根据题设条件求出这些 这 种通过求 来确定变量之间关系式的方法叫做待定系数法 二、例题讲解： 考点一：求一次函数的解析式 例 1 若函数ykxb的图象经过点P(3，2)和Q(1,2)，则这个函数的解析式为( )Ayx1 Byx1 Cyx1 Dyx1小结 用待定系数法求函数解析式的步骤： (1)根据题设条件，设出含有待定系数的函数解析式的恰当形式 (2)把已知条件代入解析式，列出关于待定系数的方程(组) (3)解方程(组)，求出待定系数的值(或消去待定系数，从而使问题得到解决
2、) (4)将求得的待定系数的值代回所设的解析式练习： 1、已知f(x)是一次函数，且ff(x)4x3，则f(x)_.考点二：求二次函数的解析式例 2、根据下列条件，求二次函数ybxc的解析式2ax(1)图象过点(2,0)，(4,0)，(0,3)； (2)图象顶点为(1,2)并且过点(0,4)； (3)过点(1,1)，(0,2)，(3,5)练习： 2、若二次函数的图象过点(0,1)，对称轴为x2，最小值是1，则它的解析式为_考点三：待定系数法的综合应用例 3、(12 分)如果函数f(x)(b，cN*)满足f(0)0，f(2)2，且f(2)x2a bxc，求f(x)的解析式21练习：3已知函数f(
3、x)ax c(a，b，c是常数)是奇函数，且满足f(1) ，f(2).求b x5 217 4f(x)的解析式方法总结：运用待定系数法的常见设法： (1)正比例函数，设解析式为ykx(k0)(2)一次函数，设解析式为ykxb(k0)(3)反比例函数，设解析式为y (k0)k x(4)对于二次函数，若已知顶点坐标为(h，k)，则可设顶点式yk(a0)2)(hxa若已知对称轴方程为xh，则可设顶点式yc(a0)2)(hxa若已知函数的最大值或最小值为k，则可设顶点式yk(a0)2)(hxa若已知函数与x轴只有一个交点(h,0)，则可设交点式y (a0)2)(hxa若已知函数与x轴有两个交点(,0)，(,0)，则可设交点式ya(x)(x)1x2x1x2x(a0)若已知函数图象上两对称点(，m)，(，m)，则可设对称点式ya(x)(x)1x2x1x2xm(a0)若已知函数图象上的三点，则可设一般式yabxc(a0)2x三、课后练习：1反比例函数y的图象和一次函数ykx7 的图象都经过点P(m,2)，求一次函数的12 x解析式2已知y4xh的顶点A在直线y4x1 上，函求数解析式为.2x3已知f(x)是二次函数，且满足f(0)1，f(x1)f(x)2x，求f(x)的解析式
