《2017春上海教育版数学九下27.1《圆的基本性质》word教案6》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017春上海教育版数学九下27.1《圆的基本性质》word教案6（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课课 题题垂径定理及其推论教学目标教学目标垂径定理的内容及其推论重点、难点重点、难点垂径定理的内容及其推论考点及考试要求考点及考试要求会灵活运用垂径定理的内容及其推论计算及证明。教学内容教学内容一、一、知识点梳理知识点梳理垂径定理垂径定理：垂直于弦的直径 ，并且 推论推论 1：平分弦（不是 ）的直径 ，并且 弦的 经过 ，并且 平分弦所对的一条孤的直径, ，并且 推论推论 2圆的两条平行弦 垂径定理及推论 1 中的三条可概括为： 经过 ； 垂直于 ； 平分 (不是直径)；平分弦所对的 ； 平分弦所对的 以上五点已知其中的任意两点，都可以推得其它两点【典型例题典型例题】例 1 如图 ABCD 是
2、O 的弦，MN 分别是 ABCD 的中点，且求证：AB=CD CNMAMN(联结 OM,ON) ABDCONMODCM AB例 2 已知，不过圆心的直线 交O 于 C、D 两点，AB 是O 的直径，AE 于 E，BF 于 F求证：lllCE=DFl问题一图 1 OHFEDCBAl问题一图 2 OHFE DCBAl问题一图 3 OHFEDCBA(运用平行线分线段成比例定理证明 H 是 EF 的中点，图二 OH 是 CD 垂直平分线证明 EH=EF)例 3 如图，O 的直径 AB15cm，有一条定长为 9cm 的动弦 CD 在弧 AmB 上滑动（点 C 与点 A，点 D 与B 不重合） ，且 CE
3、CD 交 AB 于 E，DFCD 交 AB 于 F（1）求证：AEBF（过点 O 作 CD 的垂线）（2）在动弦 CD 滑动的过程中，四边形 CDEF 的面积是否为定值？若是定值，请给出证明，并求出这个定值，若不是，请说明理由 （定值 S=54）例 4 如图，在O 内，弦 CD 与直径 AB 交成角，若弦 CD 交直径 AB 于点 P，且O 半径为 1，试问：045是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由22PDPC （联结 OC，过点 O 作 CD 的垂线，定值等于 2）OABCDEFmABCDP O .【课堂练习课堂练习】1已知O 的半径为 2cm，弦 AB 长，则这条弦的中点到弦所
4、对劣孤的中点的距离为（ ） cm32A1cm B2cm C Dcm2cm32如图 1，O 的半径为 6cm，ABCD 为两弦，且 ABCD，垂足为点 E，若 CE=3cm，DE=7cm，则 AB 的长为（ ）A10cm B8cm C Dcm24cm283有下列判断：直径是圆的对称轴；圆的对称轴是一条直径；直径平分弦与弦所对的孤；圆的对称轴有无数条其中正确的判断有（ ）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个4如图 2，同心圆中，大圆的弦交 AB 于 CD 若 AB=4，CD=2，圆心 O 到 AB 的距离等于 1，那么两个同心圆的半径之比为（ ）A3:2 B:2 C: D5:45525等腰三角形
5、腰长为 4cm,底角为,则外接圆直径为（ ）30A2cm B4cm C6cm D8cm 6如图,O 的直径为 10,弦 AB=8,P 是弦 AB 上的一个动点,那么 OP 长的取值范围是 7如图,已知有一圆弧形拱桥,拱的跨度 AB=16cm,拱高 CD=4cm,那么拱形的半径是_ _ _m BPAODCBAADECB O图 1A OCD B图 2AB DCO8008如图，直径为 1000mm 的圆柱形水管有积水（阴影部分） ，水面的宽度 AB 为 800mm，求水的最大深度 CD 9如图，已知ABC 中，ACB=90，AC=6cm，BC=8cm，以 C 为圆心，CA 为半径作圆交斜边 AB 于
6、 D，则AD 的长为 10已知在O 中,弦 AB 的长是半径 OA 的倍,C 为弧 AB 的中点,ABOC 相交于点 M试判断四边形3OACB 的形状,并说明理由 11如图，在O 中，弦 ABAC，弦 BDBA，ACBD 交直径 MN 于 E、F求证：ME=NF （作 AB 的垂线）ABCDMCBAOOABDCEFMN【课后作业课后作业】1 已知O 的直径 AB=10cm，弦 CDAB，垂足为 M且 OM=3cm，则 CD= 2D 是半径为 5cm 的O 内的一点，且 D0=3cm，则过点 D 的所有弦中，最小的弦 AB= cm3若圆的半径为 2cm，圆中一条弦长为cm，则此弦所对应弓形的弓高
7、是 324已知O 的弦 AB=2cm,圆心到 AB 的距离为 n,则O 的半径 R= ，O 的周长为 O 的面积为 5在O 中，弦 AB=10cm，C 为劣孤的中点，OC 交 AB 于 D，CD=1cm，则O 的半径是 AB6O 中，ABCD 是弦，且 ABCD，且 AB=8cm，CD=6cm，O 的半径为 5cm，连接 ADBC，则梯形ABCD 的面积等于 7如图，O 的半径为 4cm，弦 ABCD 交于 E 点，AC=BC，OFCD 于 F，OF=2cm，则BED= 8已知O 的半径为 10cm，弦 MNEF，且 MN=12cm，EF=16cm，则弦 MN 和EF 之间的距离为 AE FBCDO
