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1、第五章二元一次方程组5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式一、问题引入 1、二元一次方程组与一次函数的联系有 2、二元一次方程组的解法有 二、基础训练 1、下列一次函数中,y 的值随 x 值的增大而增大的是( )Ay=-5x+3 By=-x-7 Cy=- Dy=-+43x57x2、在一次函数中,的值随值的增大而减小,则的取值范围是( 15ymxyxm)A B C D1m 1m 1m 1m 3、若一次函数 y = 2x + b 的图象经过点 A(-1,4) ,则 b= ;该函 数图象经过点 B(1,)和点 C(,0) 。 6、直线 l 是一次函数 y=kx+b 的图象, (1)k= ,b=
2、。 (2)当 x=30 时,y= 。(3)当 y=30 时, x= 。 二、例题展示 【例题 1】已知一次函数的图象经过点 A(1,3)和点 B(2,3) ,求这个一次函数的 解析式。解:设一次函数表达式为 ,将 A(1,3) ,B(2,3)代入得 = = x= y= 所以一次函数表达式为 像例 1 这样先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未知的系数,从而具体写出这个 式子的方法,叫做待定系数法。 【例题 2】:某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李,如果超过规定, 则需要购买行李票,行李票费用 y(元)是行李质量 x(千克)的一次函数,其图象如下图所示. l 2 24 4o
3、 oy yx x解得(1)写出y与x之间的函数关系式; (2)旅客最多可免费携带多少千克行李?四、课堂小测1、已知一个正比例函数的图象经过点(-2,4) ,则这个正比例函数的表达式是2、已知一次函数 y=kx+5 的图象经过点(-1,2) ,则 k= 。3、写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式(写出一个即可) (1)y 随着 x 的增大而减小, (2)图象经过点(1,-3) 。4、已知一次函数 y=kx-k+4 的图象与 y 轴的交点坐标是(0,-2),那么这个一次函数的表达式是_。5、一次函数 y=kx+b 与 y=2x+1 平行,且经过点(-3,4),则表达式为: 6、A(1,4) ,B(2,m) ,C(6,1)在同一条直线上,求 m 的值。7、已知一次函数 y=kx+b,图像经过点 A(2,4),B(0,2)两点,且与 x 轴交于点 C。 (1)求这个函数的表达式。 (2)求AOC 的面积8、已知一次函数的图像经过点 A(2,2)和点 B(2,4) (1)求 AB 的函数表达式; (2)求图像与 x 轴、y 轴的交点坐标 C、D,并求出直线 AB 与坐标轴所围成的面积;(3)如果点 M(a,)和 N(4,b)在直线 AB 上,求 a,b 的值。21