《2017春人教版数学七下第七章《平面直角坐标系》word知识点归纳及典型例题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017春人教版数学七下第七章《平面直角坐标系》word知识点归纳及典型例题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第七章第七章 平面直角坐标系的复习资料平面直角坐标系的复习资料一、本章的主要知识点一、本章的主要知识点 （一）有序数对：有顺序的两个数 a 与 b 组成的数对。1、记作（a ，b） ； 2、注意：a、b 的先后顺序对位置的影响。 （二）平面直角坐标系1、历史：法国数学家笛卡儿笛卡儿最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形 ；2、构成坐标系的各种名称； 3、各种特殊点的坐标特点。 （三）坐标方法的简单应用1、用坐标表示地理位置； 2、用坐标表示平移。 二、特殊位置点的特殊坐标：二、特殊位置点的特殊坐标：六、用坐标表示平移：见下图六、用坐标表示平移：见下图五、经典例题五、经典例题 知识一、坐标系的理
2、解知识一、坐标系的理解 例例 1、平面内点的坐标是（ ）A 一个点 B 一个图形 C 一个数 D 一个有序数对 学生自测学生自测1在平面内要确定一个点的位置，一般需要_个数据；在空间内要确定一个点的位置，一般需要_个数据2、在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（ ）A 原点 O 不在任何象限内 B 原点 O 的坐标是 0C 原点 O 既在 X 轴上也在 Y 轴上 D 原点 O 在坐标平面内坐标轴上坐标轴上 点点 P P（x x，y y）连线平行于连线平行于 坐标轴的点坐标轴的点点点 P P（x x，y y）在各象限）在各象限 的坐标特点的坐标特点象限角平分线上象限角平分线上 的点的点X 轴Y
3、轴原点平行 X 轴平行 Y 轴第一 象限第二 象限第三 象限第四 象限第一、 三象限第二、 四象限(x,0)(x,0)(0,y)(0,y)(0,0)(0,0)纵坐标纵坐标 相同横相同横 坐标不坐标不 同同横坐标横坐标 相同纵相同纵 坐标不坐标不 同同x x0 0 y y0 0x x0 0 y y0 0x x0 0 y y0 0x x0 0 y y0 0(m,m)(m,m)(m,-m)(m,-m)知识二、已知坐标系中特殊位置上的点，求点的坐标知识二、已知坐标系中特殊位置上的点，求点的坐标 点在点在 x 轴上，坐标为（轴上，坐标为（x,0）在）在 x 轴的负半轴上时，轴的负半轴上时，x0 点在点在
4、 y 轴上，坐标为（轴上，坐标为（0,y）在）在 y 轴的负半轴上时，轴的负半轴上时，y0 第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；坐标点（第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；坐标点（x，y）xy0 第二、第二、 四象限角平分线上的点的横纵坐标相四象限角平分线上的点的横纵坐标相反；坐标点（；坐标点（x，y）xy0例例 1 点 P 在轴上对应的实数是，则点 P 的坐标是 ，若点 Q 在轴上 x3y对应的实数是，则点 Q 的坐标是 ， 31例例 2 点 P（a-1，2a-9）在 x 轴负半轴上，则 P 点坐标是 。 学生自测学生自测 1、点 P(m+2,m-1)在 y 轴上,则点 P 的坐
5、标是 . 2、已知点 A（m，-2） ，点 B（3，m-1） ，且直线 ABx 轴，则 m 的值为 。 3、 已知:A(1,2),B(x,y),ABx 轴,且 B 到 y 轴距离为 2,则点 B 的坐标是 .4平行于x轴的直线上的点的纵坐标一定（ ）A大于 0 B小于 0 C相等 D互为相反数(3)若点(a ,2)在第二象限,且在两坐标轴的夹角平分线上,则 a= .(3)已知点 P（x2-3，1）在一、三象限夹角平分线上，则 x= .5过点 A（2，-3）且垂直于 y 轴的直线交 y 轴于点 B，则点 B 坐标为（ ） A （0，2） B （2，0）C （0，-3）D （-3，0）6如果直线
6、AB 平行于 y 轴，则点 A，B 的坐标之间的关系是（ ） A横坐标相等 B纵坐标相等C横坐标的绝对值相等 D纵坐标的绝对值相等知识点三：点符号特征。知识点三：点符号特征。点在第一象限时，横、纵坐标都为点在第一象限时，横、纵坐标都为 ，点在第二象限时，横坐标为，点在第二象限时，横坐标为 ，纵坐标为，纵坐标为 ，点有第三象限时，横、纵坐标都为点有第三象限时，横、纵坐标都为 ，点在第四象限时，横坐标为，点在第四象限时，横坐标为 ，纵坐标为，纵坐标为 ；y 轴轴上的点的横坐标为上的点的横坐标为 ，x 轴上的点的纵坐标为轴上的点的纵坐标为 。例例 1 .如果 ab0,且 ab0,那么点(a，b)在(
7、 )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限, D、第四象限.例例 2 2、如果xy0，那么点 P（x，y）在（ ）(A) 第二象限 (B) 第四象限 (C) 第四象限或第二象限 (D) 第一象限或第三象限 学生自测学生自测1.点的坐标是（，） ，则点在第 象限 2、点 P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则 P 点的坐标是 。3点 A在第二象限 ，它到 轴 、轴的距离分别是 、，则坐标是 ；xy32 4. 若点（x，y）的坐标满足 xy，则点在第 象限；若点（x，y）的坐标满足 xy，且在 x 轴上方，则点在第 象限 若点 P（a，b）在第三象限，则点 P（a，b1）在第 象限
8、； 5若点 P(, )在第二象限，则下列关系正确的是 （ ）m1m A. B. C. D.10 m0m0m1m 6点(，)不可能在 （ ）x1x A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7已知点 P(,)在第三象限，则的取值范围是 （ ）102 xx3x A . B.35 C.或 D.5 或353 xx5x3xxx8 （本小题 12 分）设点P的坐标（x，y） ，根据下列条件判定点P在坐标平面内的位置：（1）0xy ；（2）0xy ；（3）0xy(2)点 A(1-,2)在第 象限.(3)横坐标为负,纵坐标为零的点在( )(A)第一象限 (B)第二象限 (C)X 轴的负半轴 (D)
9、Y 轴的负半轴（4)如果 a-b0,且 ab0,那么点(a，b)在( )(A)第一象限, (B)第二象限 (C)第三象限, (D)第四象限.(5)已知点 A（m，n）在第四象限，那么点 B（n，m）在第 象限(6)若点 P(3a-9,1-a)是第三象限的整数点(横、纵坐标都是整数)，那么 a= 知识四：求一些特殊图形，在平面直角坐标系中的点的坐标。知识四：求一些特殊图形，在平面直角坐标系中的点的坐标。过点作过点作 x 轴的轴的 线，垂足所代表的线，垂足所代表的 是这点的横坐标；过点作是这点的横坐标；过点作 y 轴的垂线，垂足所代表轴的垂线，垂足所代表的实数，是这点的的实数，是这点的 。点的横坐
10、标写在小括号里第一个位置，纵坐标写小括号里的第。点的横坐标写在小括号里第一个位置，纵坐标写小括号里的第 个个位置，中间用位置，中间用 隔开。隔开。例例 1、X 轴上的点 P 到 Y 轴的距离为 2.5,则点的坐标为（ ）（2.5,0) B (-2.5,0) C(0,2.5) D(2.5,0)或(-2.5,0) 学生自测学生自测 1、点（，）到 x 轴的距离为 ；点（-，）到 y 轴的距离为 ；点 C 到 x 轴的距离为 1，到 y 轴的距离为 3，且在第三象限，则 C 点坐标是 。 2、若点的坐标是（，） ，则它到 x 轴的距离是 ，到 y 轴的距离是 3、点到 x 轴、y 轴的距离分别是、，
11、则点的坐标可能为 。4、已知点 M 到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 2，则 M 点的坐标为（ ） A （3，2） B （-3，-2） C （3，-2） D （2，3） ， （2，-3） ， （-2，3） ， （-2，-3）5、若点 P（，）到轴的距离是，到轴的距离是，则这样的点 P 有 （ ）abx2y3.个 .个 .个 .个 6、已知直角三角形 ABC 的顶点 A(2 ，0)，B(2 ，3).A 是直角顶点,斜边长为 5，求顶点 C 的坐标 . 7、在平面直角坐标系中，A，B，C 三点的坐标分别为（0，0） ， （0，-5） ， （-2，-2） ，以这三点为平行四边形的三个顶点，
12、则第四个顶点不可能在第_象限知识点五：对称点的坐标特征。知识点五：对称点的坐标特征。关于关于 x 对称的点，横坐标不对称的点，横坐标不 ，纵坐标互为，纵坐标互为 ；关于；关于 y 轴对称的点，轴对称的点， 坐标不变，坐标不变， 坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标 ，纵坐标，纵坐标 。例例 1.已知 A(3，5)，则该点关于 x 轴对称的点的坐标为_；关于 y 轴对的点的坐标为_；关于原点对称的点的坐标为_。例例 2.2.将三角形ABC的各顶点的横坐标都乘以1，则所得三角形与三角形ABC的关系（ ）A关于x轴对称 B关于y轴对称 C关于原点对称 D将
13、三角形ABC向左平移了一个单位学生自测学生自测1 在第一象限到 x 轴距离为 4，到 y 轴距离为 7 的点的坐标是_；在第四象限到 x 轴距离为 5，到 y 轴距离为 2 的点的坐标是_；3.点 A(-1,-3)关于 x 轴对称点的坐标是 .关于原点对称的点坐标是 。 4.若点 A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则 m= ,n= .5已知：点 P 的坐标是(,)，且点 P 关于轴对称的点的坐标是(,)，则m1x3n2 ；_,nm 6点 P(，)关于轴的对称点的坐标是 ，关于轴的对称点的坐标是 12xy ，关于原点的对称点的坐标是 ；7若 关于原点对称 ，则 ；），（）与，（13mnNmM_,nm8已知，则点（，）在 ；0mnmn9直角坐标系中，将某一图形的各顶点的横坐标都乘以1，纵坐标保持不变，得到的图形与原图形关于_轴对称；将某一图形的各顶点的纵坐标都乘以1，横坐标保持不变，得到的图形与原图形关于_轴对称10点 A(，)关于轴对称的点的坐标是
