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1、 5.4 平移平移教案设计者：教案设计者： 袁婷袁婷学校：学校： 江西省南昌市新建区新祺周学校江西省南昌市新建区新祺周学校教案设计教案设计教案背景教案背景 1、面向学生：中学 2、学科： 数学 3、课时：1 课时 教学课题教学课题 平 移 教材分析教材分析 从课程标准看，图形的变换是“空间与图形”领域中一块重要的内容，主要 包括图形的平移、旋转、轴对称和相似.通过图形变换,使图形“动”起来,有助于在运 动变化过程中发现图形的不变性,因此图形的变换是研究几何问题、发现几何结论的有 效工具.教材在不同阶段安排了图形变换的内容.平移是一种基本的图形变换,也是本套 教材中引进的第一个图形变换. 教材将
2、“平移”安排在第 5 章相交线与平行线的最后一节,一方面是考虑将其 作为平行线的一个应用,另一方面是考虑引入平移变换,可以尽早渗透图形变换的思想, 使学生尽早尝试利用平移知识分析问题和解决问题. 对于平移的内容,教材在不同阶段有不同的要求.在本章主要探讨平移变换的基本性 质,在第 6 章“平面直角坐标系”中,将学习用坐标表示平移,在第 10 章实数”中,将在 实数范围内进一步研究用坐标表示平移,在第 19 章“四边形”中,将对平移的性质作理 论推导,在第 23 章“旋转”中,将综合应用平移、轴对称、旋转等变换进行图案设计.本 章只要求学生对平移有一个初步的认识.这是平移的第一节课. 教材目标教
3、材目标 (一) 知识与技能1认识平移，知道平移的概念及其性质;2会平移作图，会应用平移特征解决实际问题(二) 过程与方法1在图形平移的过程中发展学生的空间观念和直觉思维;2学生经历观察、操作、探究、归纳等过程,总结平移的基本特征,发展其抽象概 括能力(三) 情感态度与价值观学生经历操作、实验、发现、归纳等数学活动,感受数学活动的探索性和创造性,激 发学生的探究热情 教学重难点教学重难点教学重点：探究、发现、归纳图形平移的特征教学难点：认识图形平移的特征教师准备：教学之前用百度在网上搜索本节课的相关教学材料，结合自己制作的 课 件，确定课堂教学形式和方法。 教学方法与手段教学方法与手段 (一)
4、教学方法本节课主要采用开放式和探究式的教学方法,给学生思考的空间和探索动手的机会, 通过主动探究,了解平移的特征,建构平移的概念. 教学过程教学过程 问问 题题 与与 情情 境境 师师 生生 行行 为为 设设 计计 意意 图图【活动 1】观察一组运动现象（课件 演示）,看看它们有什么共同的运动 特征.问题(1) 观察图案有什么共同特点?【活动 2】互学导学案预习导学 部分并思考下列问题：1、怎样的运动是平移，平移后的 图形具有 什么特点？2、平移作图的一般步骤有哪些？教师演示课件提出问题学生观察、思考、交流 回答问题教师展示课件,提出问 题;引导学生带着问题 去观察;提醒学生注意 问题的层次性
5、;对学生 回答问题的积极方面给 予充分的肯定,对不当 之处,加以点拨、帮助 修正.学生观察、思考、 交流后回答问题活动 1 中的美丽图案， 贴近学生生活，易激 发学生的学习兴趣1.图案简单,便于观 察,易于激发学生的 学习兴趣 2.通过问题(1)引导 学生观察图案的共同 特点,培养学生观察、 发现的能力 3.通过学生互学，让 学生在讨论中学习，.【活动 3】 知识归纳 问题一：(1)定义：把一个图形整体 沿_移动一定 的_， 得到新的图形，这样的图形变换叫做 平移变换，简称_。 决定平移的两个要素： _和_。 (2)平移后，新图形与原图形的_ 和_完全相同。 (3)新图形中的每一点，都是由原图
6、 形中的某一点移动后得到的，这两个 点就是_。连接各组对应点的 线段_。 问题二：找出几组对应点(例如 A 与 A,B 与 B,C 与 C,D 与 D等), 连接这些对应点,观察得出的线段,它 们的位置、长短有什么关系?问题三： 像活动 1、2、3 中图形的 这种移动,数学上称之为“平移”, 请对“平移”作出解释说说平移有 哪些特征?学生讨论交流后,选出 准备代表本组上台发言 的选手,其他组员给出 补充观察发现:把一个图形 整体沿某一方向移动, 会得到一个新的图形, 新图形与原图形的形状 和大小完全相同. 师生行为:教师提出问题(1), 指导学生先描出一个三 角形,然后向左陆续移 动这张纸,再
7、描出第二 个、第三个学生在教师的指导 下画完图形,观察、交 流后回答问题(1).教师提出问题(3),指导 学生怎样找对应点,并 从对应线段的位置和长 短两方面进行探究.学生在教师的指导 下和同伴互助下归纳、 总结得出结论.为突破这一难点,我 采取了以下 4 个策略:1. 用前面的活动 2 来做铺垫; 2. 让学生任选两个 图案; 3. 教师参与学习小 组的讨论; 4. 学生分组讨论, 协作学习.1.设计问题(1),主要 是培养学生的动手能 力,也为下一节课 “利用平移进行图案 设计”打下基础.让 学生在操作的过程中 产生探究的欲望,学 生会思考:我画这些 图案有什么作用?这 些图案中蕴涵什么数
8、 学规律?教师在学生 产生这样一种心境时 提出问题(2),激发学 生对问题的进一步探 究,这样的教学设计 将促进学生主动探究、 乐于探究.设计问题(3),培养学 生的合作交流能力、 语言表达能力.帮助 学生理解、归纳、总 结平移的基本特征, 突出重点、突破难点 通过一系列活动,学 生对平移有了充分的 感知,有利于学生自 我建构平移的概念, 突破了教学难点.归纳总结:把一个图形整体沿某一方 向移动,会得到一个新的图形,新图形 与原图形的形状和大小完全相同.新 图形中的每一点,都是由原图形中的 某一点移动后得到的,这两个点是对 应点.连接各组对应点的线段平行且 相等.图形的这种移动,叫做平移变换,
9、 简称平移.探索新图形与原图形对应点连 线的位置和数量关系【活动 4】当堂训练导学测评基 础题，然后由学生展示点评。【活动 5】小组互学：教科书 例题，教科书 习题 5.4 第三题，教科书 第四题，练习题 见黑板。作业： 课内作业:1.习题 5.4 第 1、2 题; 课外作业：在电脑上绘制一个美丽的 平移图案。教师指导学生观察正在 展示的课件;提醒学生 回忆前面 4 个活动中图 形移动的共同特征;引 导学生建构、明晰平移 的概念;参与其中两个 学习小组的讨论.学生观察、回忆、 思考、交流后建构平移 概念教师给出评价学生相互交流这些问题 在、本堂课学习的过程 中获得的知识与方法、 体验与感受、经
10、验与教 训,以及可能存在的困 惑,然后随机抽取小组 代表上台展示.巩固学生对新知识的 理解通过问题串的形式, 使学生归纳、梳理总 结本节的知识、技能 和方法,将本课所学 的知识与以前所学的 知识进行紧密联结, 这种处理方式不仅有 利于学生理解数学, 还有益于他们获取比 单纯知识(结论)本身 更重要的东西数学 方法、数学能力和对 数学的积极情感. 体现教学的民主性, 培养学生归纳、概括 问题的能力,帮助学 生理清知识脉络,引 导学生反思学习过程, 帮助学生认识自我, 增强信心,提高兴趣29P30P31P板书设计：板书设计：5.4 平移平移的定义：图形平移的特征：教学反思：教学反思： 1.注重情景
11、的创设 在实际情景中进行学习，可以使学生利用原有知识的经验同化当前要学习的新知识。 这样获取的新知识，不但便于保持而且容易迁移到新的问题中去。创设问题情境，不 仅使学生掌握数学知识和技能，而且以境生情，使学生更好的体验教学中的情景，使 原有枯燥抽象的数学知识变得生动形象，饶有趣味。 本节课与生活联系很密切，针对这一特点，设计了多个问题情境，从学生熟悉的现象 作为切入点，目的是使学生感受到数学的现实意义和应用价值。按照“活动发现 应用感悟”的模式展开，让学生主动地进行实验、猜测、验证、交流与反思，让他 们在学习数学的过程中，用自己的亲身体验来感悟知识的形成过程。 2.注重发挥学生的主体作用： 学
12、习并非一个被动的接受过程而是一个主动的建构过程，教师要给学生提供活动的空 间，让学生主动构建自己的认知结构，以学生为中心，学生是信息加工的主体，知识 意义的建构者，教师是建构活动的设计者、组织者和促进者。教师通过创设良好的问 题情景，利用现代化的工具，充分发挥学生的主观能动性和创造性，引导他们积极探 索、主动发展，从而达到知识建构的目的。学生是学习的主人，给学生一个广阔的空 间，让他们在这个广阔的空间中尽情地遨游，只有充分发挥他们的主观能动性，才能 迸发出创造性的火化。学生通过与他人沟通、交流、互相帮助，给对方提供有用的信 息，自己也认真听取他人的建议与意见，取长补短，去伪存真，从而掌握知识，认清 事物本质，揭示规律。
