《2017新人教A版必修五2.4.2《等比数列》word学案2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017新人教A版必修五2.4.2《等比数列》word学案2（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.4.2 等比数列（2）学习目标 1.灵活应用等比数列的定义及通项公式；深刻理解等比中项概念； 2. 熟悉等比数列的有关性质，并系统了解判断数列是否成等比数列的方法.学习过程 一、课前准备 （预习教材 P51 P54，找出疑惑之处） 复习 1：等比数列的通项公式 = .na 公比 q 满足的条件是 复习 2：等差数列有何性质？二、新课导学 学习探究问题 1：如果在 a 与 b 中间插入一个数 G，使 a，G，b 成等比数列，则2GbGabGaG新知 1：等比中项定义等比中项定义 如果在 a 与 b 中间插入一个数 G，使 a，G，b 成等比数列，那么称这个数 G 称为 a 与 b 的 等比中
2、项. 即 G= （a，b 同号）.试试：数 4 和 6 的等比中项是 .问题 2： 1.在等比数列中，是否成立呢？na2 537aa a2.是否成立？你据此能得到什么结论？2 11(1)nnnaaan3.是否成立？你又能得到什么结论？2(0)nn kn kaaank新知 2：等比数列的性质等比数列的性质在等比数列中，若 m+n=p+q，则.mnpka aa a试试：在等比数列，已知，那么 . na19105,100aa a18a 典型例题例 1 已知是项数相同的等比数列，仿照下表中的例子填写表格，从中你能得出什, nnab 么结论?证明你的结论.nanbnna b g是nna b g 否等比例
3、23 ( )3n152n 1410( )3n是自选 1自选 2变式：项数相同等比数列与，数列也一定是等比数列吗？证明你的结论.nanbnna b小结：两个等比数列的积和商仍然是等比数列.例 2 在等比数列中，已知，且，公比为整数，求.na47512a a g38124aa10a变式：在等比数列中，已知，则 .na7125a ag891011a a aag gg三、总结提升 学习小结1. 等比中项定义； 2. 等比数列的性质. 知识拓展公比为 q 的等比数列具有如下基本性质：na1. 数列，等，也为等比数列，公比分别|na2na (0)ncac * ()nmamNk na为. 若数列为等比数列，
4、则，也等比.2|, ,mkq qq qq nbnna b gnna b2. 若，则. 当 m=1 时，便得到等比数列的通项公式.*mNn m nmaaqg3. 若，则.mnkl*, , ,m n k lNmnklaaa agg学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测：1. 在为等比数列中，那么（ ）. na0na 2 24355216a aa aa35aaA. 4 B. 4 C. 2 D. 8 2. 若9，a1，a2，1 四个实数成等差数列，9，b1，b2，b3，1 五个实数成等比数列， 则 b2(a2a1)（ ）.A8 B8 C8 D9 8 3. 若正数 a，b，c 依次成公比大于 1 的等比数列，则当 x1 时，（ logaxlogbxlogcx ） A.依次成等差数列 B.各项的倒数依次成等差数列 C.依次成等比数列 D.各项的倒数依次成等比数列 4. 在两数 1，16 之间插入三个数，使它们成为等比数列，则中间数等于 . 5. 在各项都为正数的等比数列中， na569a a g则 log3+ log3+ log3.1a2a10a
