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1、几何综合几何综合 在北京中考试卷中，几何综合题通常出现在后两题，分值为 8 分或 7 分几何综合题主要 包含三角形(全等、相似)、四边形、锐角三角函数、圆等知识，主要研究图形中的数量关 系、位置关系、几何计算以及图形的运动、变换等规律 求解几何综合题时，关键是抓住“基本图形” ，能在复杂的几何图形中辨认、分解出基本图 形，或通过添加辅助线补全、构造基本图形，或运用图形变换的思想将分散的条件集中起 来，从而产生基本图形，再根据基本图形的性质，合理运用方程、三角函数的运算等进行 推理与计算20112015 年北京几何综合题考点对比年份20112012201320142015考点平行四边形 的性质、
2、从 特殊到一般、 构造图形(全 等三角形或 等边三角形 或特殊平行 四边形)旋转变换、 对称变换、 构造全等三 角形全等三角形 的判定与性 质、等边三 角形的性质， 等腰直角三 角形旋转的 性质以轴对称和 正方形为载 体，考查了 等腰三角形、 全等三角形、 勾股定理、 圆及圆周角 定理以正方形为 载体，考查 了平移作图， 利用轴对称 图形的性质 证明线段相 等及写出求 线段长的过 程12015北京 在正方形ABCD中，BD是一条对角线，点P在射线CD上(与点C，D不重 合)，连接AP，平移ADP，使点D移动到点C，得到BCQ，过点Q作QHBD于点H，连 接AH，PH. (1)若点P在线段CD上
3、，如图 Z91(a) 依题意补全图(a)； 判断AH与PH的数量关系与位置关系，并加以证明 (2)若点P在线段CD的延长线上，且AHQ152，正方形ABCD的边长为 1，请写出求DP 长的思路(可以不写出计算结果)图 Z9122014北京 在正方形ABCD外侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为E，连接 BE，DE，其中DE交直线AP于点F. (1)依题意补全图 Z92； (2)若PAB20，求ADF的度数； (3)如图，若 450)，则CECD ，DEk.1 2k 434F为DE的中点，DFDEk，ADABk.1 2383232，.AD BC32DF CE32.AD BCDF CE又1C，
4、ADFBCE.，AF BEAD BC3234. 又4590，56， 3690. AHB90.(3) tan(90)1 2 26解：(1)作图ADE(或PDE) 过点P作PNAG交CG于点N，交CD于点M，CPMCAB.CPE CAB，1 2CPE CPN.CPEFPN.1 2PFCG，PFCPFN90. PFPF，PFCPFN.CFFN. 由得：PMECMN.PECN. .CF PECF CN1 2(2) tan.1 27解：(1)30. 不改变，BDC的度数为 30. 方法一：由题意知ABACAD. 点B，C，D在以点A为圆心，AB为半径的圆上BDC BAC30.1 2方法二：由题意知ABA
5、CAD. ACAD，CAD，ADCABD90.180 21 2ABAD，BAD60，ADBABD60.180(60) 2120 21 2BDCADCADB(90)(60)30.1 21 2(2)过点A作AMCD于点M，连接EM.AMC90. 在AEB与AMC中，AEBAMC， BACD， ABAC，)AEBAMC. AEAM，BAECAM. EAMEACCAMEACBAEBAC60. AEM是等边三角形 EMAMAE. ACAD，AMCD， CMDM.又DEC90， EMCMDM. AMCMDM. 点A，C，D在以M为圆心，MC为半径的圆上 CAD90. 8解：(1)CHAB (2)结论成立 证明：如图，连接BE.在正方形ABCD中， ABBCCDAD，ABCDABC90. DEDF， AFCE. 在ABF和CBE中，ABCB， ABCE， AFCE，)ABFCBE. 12. EHBF，BCE90， H，C两点都在以BE为直径的圆上 32. 31. 3490，1HBC90， 4HBC. CHCB. CHAB. (3)3 3.2
