《2017人教A版数学必修一《1.3《集合的基本运算》学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017人教A版数学必修一《1.3《集合的基本运算》学案（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省泸县第九中学高中数学四川省泸县第九中学高中数学 1.31.3 集合的基本运算集合的基本运算学案学案 新人新人教教 A A 版必修版必修 1 1备选例题 【例 1】已知 A=y|y=x2-4x+6,xR R,yN N,B=y|y=-x2-2x+7,xR R,yN N,求 AB,并分别 用描述法、列举法表示它 解：解：y=x2-4x+6=(x-2)2+22,A =y|y2,yN N, 又 y=-x2-2x+7=-(x+1)2+88,B=y|y8,yN N. 故 AB=y|2y8=2,3,4,5,6,7,8. 【例 2】2006 第十七届“希望杯”全国数学邀请赛(高一)第一试,1 设 S=(x
2、,y)|xy0, T=(x,y)|x0 且 y0,则( )A.ST=S B.ST=T C.ST=S D.ST= 分析:S=(x,y)|xy0=(x,y)|x0 且 y0 或 x0 且 y0,则 TS,所以 ST=S. 答案：答案：A 【例 3】某城镇有 1000 户居民,其中有 819 户有彩电,有 682 户有空调,有 535 户彩电和空 调都有,则彩电和空调至少有一种的有_户. 解析:设这 1000 户居民组成集合 U,其中有彩电的组成集合 A,有空调的组成集合 B,如图 11317 所示.有彩电无空调的有 819-535=284 户;有空调无彩电的有 682-535=147 户,因此二
3、者至少有一种的有 284+147+535=966 户.填 966.图 1-1-3-17 差集与补集差集与补集 有两个集合 A、B,如果集合 C 是由所有属于 A 但不属于 B 的元素组成的集合,那么 C 就叫做 A 与 B 的差集,记作 A-B(或 AB). 例如,A=a,b,c,d,B=c,d,e,f,C=A-B=a,b. 也可以用韦恩图表示,如图 1-1-3-18 所示(阴影部分表示差集).图1-1-3-18 图 1-1-3-19 特殊情况,如果集合 B 是集合 I 的子集,我们把 I 看作全集,那么 I与 B 的差集 I-B,叫做 B在 I 中的补集,记作.B例如,I=1,2,3,4,5,B=1,2,3,=I-B=4,5.B也可以用韦恩图表示,如图 11319 所示(阴影部分表示补集).从集合的观点来看,非负整数的减法运算,就是已知两个不相交集合的并集的基数,以及其中 一个集合的基数,求另一个集合的 基数,也可以看作是求集合 I 与它的子集 B 的差集的基数. ( (设计者：赵冠明设计者：赵冠明) )
