《2017人教A版数学必修一《1.2.2《函数的表示法》（2）》导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017人教A版数学必修一《1.2.2《函数的表示法》（2）》导学案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省泸县第九中学高中数学四川省泸县第九中学高中数学1.2.21.2.2 函数的表示法（函数的表示法（2 2） 导学案导学案 新人教新人教 A A 版必修版必修 1 1学习目标 1. 了解映射的概念及表示方法； 2. 结合简单的对应图示，了解一一映射的概念； 3. 能解决简单函数应用问题.学习过程 一、课前准备 （预习教材P22 P23，找出疑惑之处） 复习：举例初中已经学习过的一些对应，或者日常生活中的一些对应实例： 对于任何一个 ，数轴上都有唯一的点P和它对应； 对于坐标平面内任何一个点A，都有唯一的和它对应； 对于任意一个三角形，都有唯一确定的面积和它对应； 某影院的某场电影的每一张电影
2、票有唯一确定的座位与它对应.你还能说出一些对应的例子吗？讨论：函数存在怎样的对应？其对应有何特点？二、新课导学 学习探究 探究任务：映射概念映射概念 探究 先看几个例子，两个集合A、B的元素之间的一些对应关系，并用图示意. , ，对应法则：开平方；1,4,9A 3, 2, 1,1,2,3B ，对应法则：平方； 3, 2, 1,1,2,3A 1,4,9B , , 对应法则：求正弦.30 ,45 ,60 A 23 11, 222B 新知：一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合 A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应 为从集合A
3、到集合B的一个映射（mapping） 记作“”:fAB:fAB关键：A中任意，B中唯一；对应法则f.试试：分析例 1 是否映射？举例日常生活中的映射实例？反思： 映射的对应情况有 、 ，一对多是映射吗？ 函数是建立在两个非空数集间的一种对应，若将其中的条件“非空数集”弱化为 “任意两个非空集合” ，按照某种法则可以建立起更为普通的元素之间的对应关系，即映射. 典型例题 例 1 探究从集合A到集合B一些对应法则，哪些是映射，哪些是一一映射？ （1）A=P | P是数轴上的点，B=R R； （2）A=三角形，B=圆； （3）A= P | P是平面直角体系中的点， ； ( , )|,Bx yxR y
4、R （4） A=高一学生，B= 高一班级.变式：如果是从B到A呢？试试：下列对应是否是集合A到集合B的映射（1），对应法则是“乘以 2” ；1,2,3,4 ,2,4,6,8AB（2）A= R R*，B=R R，对应法则是“求算术平方根” ； （3）R R，对应法则是“求倒数”.|0 ,Ax xB 动手试试 练 1. 下列对应是否是集合A到集合B的映射？ （1）A=1，2，3，4，B=3，4，5，6，7，8，9，对应法则；:21fxx（2），对应法则除以 2 得的余数；*,0,1ANB:fxx（3），被 3 除所得的余数；AN0,1,2B :fxx（4）设；1 1 11,2,3,4,1, , 2
5、 3 4XY1:fxx（5），小于x的最大质数. |2,Ax xxNBN:fx 练 2. 已知集合从集合A到集合B的映射，试问能构造出多少,1,0,1 ,Aa bB 映射？三、总结提升 学习小结 1. 映射的概念； 2. 判定是否是映射主要看两条：一条是A集合中的元素都要有对应，但B中元素未必要 有对应；二条是A中元素与B中元素只能出现“一对一”或“多对一”的对应形式 知识拓展 在交通拥挤及事故多发地段，为了确保交通安全，规定在此地段内，车距d是车速 v（千米小时）的平方与车身长s（米）的积的正比例函数，且最小车距不得小于车身长 的一半现假定车速为 50 公里小时时，车距恰好等于车身上，试写出
6、d关于v的函数关 系式（其中s为常数）.学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1. 在映射中，且，则与A中的:fAB( , )| ,ABx yx yR:( , )(,)fx yxy xy元素对应的B中的元素为（ ）.( 1,2)A.B. C.D.( 3,1)(1,3)( 1, 3) (3,1)2.下列对应：:fAB ,0 ,:;AR BxR xfxx*,:1;AN BNfxx20 ,:.AxR xBR fxx不是从集合A到B映射的有（ ）.A. B. C. D. 3. 已知，则=（ ）
7、0 (0) ( )(0) 1(0)x f xx xx ( 1)f f f A. 0 B. C. D.无法求14. 若， 则= .1( )1xfxx)(xf5. 已知f(x)=x21，g(x)=则fg(x) = .1x 课后作业 1. 若函数的定义域为1，1，求函数的定义域.( )yf x11()()44yf xf xg2. 中山移动公司开展了两种通讯业务：“全球通” ，月租 50 元，每通话 1 分钟，付费 0.4 元；“神州行”不缴月租，每通话 1 分钟，付费 0.6 元. 若一个月内通话x分钟，两种通 讯方式费用分别为（元）. 12,y y（1）写出与x之间的函数关系式？12,y y （2）一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同？ （3）若某人预计一个月内使用话费 200 元，应选择哪种通讯方式？
