《2017人教A版数学必修一《1.1.3《集合的基本运算》（1）》导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017人教A版数学必修一《1.1.3《集合的基本运算》（1）》导学案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省泸县第九中学高中数学四川省泸县第九中学高中数学1.1.31.1.3 集合的基本运算（集合的基本运算（1 1） 导学导学 案案 新人教新人教 A A 版必修版必修 1 1学习目标 1. 理解交集与并集的概念，掌握交集与并集的区别与联系； 2. 会求两个已知集合的交集和并集，并能正确应用它们解决一些简单问题； 3. 能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.学习过程 一、课前准备 （预习教材P8 P9，找出疑惑之处） 复习 1：用适当符号填空.0 0； 0 ； x|x10,xR R；20 x|x5；x|x3 x|x2； x|x6 x|x5.复习 2：已知A=1,2,3
2、, S=1,2,3,4,5，则A S， x|xS且xA= .思考：实数有加法运算，类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢？二、新课导学 学习探究 探究：设集合，.4,5,6,8A 3,5,7,8B （1）试用Venn图表示集合A、B后，指出它们的公共部分（交） 、合并部分（并） ；（2）讨论如何用文字语言、符号语言分别表示两个集合的交、并？新知：交集、并集. 一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫作A、B的交集 （intersection set） ，记作AB，读“A交B” ，即： |,.ABx xAxBI且Venn图如右表示. 类比说出并集的定义. 由所有属于集合A
3、或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集（union set） ，记作：，读作：A并B，用描述法表示是：ABUAB. |,ABx xAxBU或Venn图如右表示.试试： （1）A3,5,6,8，B4,5,7,8，则AB ； （2）设A等腰三角形，B直角三角形，则AB ； （3）Ax|x3，Bx|x6，则AB ，AB . （4）分别指出A、B两个集合下列五种情况的交集部分、并集部分.反思： （1）AB与A、B、BA有什么关系？（2）AB与集合A、B、BA有什么关系？（3）AA ；AA .A ；A . 典型例题 例 1 设，求AB、AB. | 18Axx |45Bx xx 或变式：若Ax|
4、-5x8，则AB= ；AB= . |45Bx xx 或小结：有关不等式解集的运算可以借助数轴来研究. 例 2 设，求AB.( , )|46Ax yxy( , )|327Bx yxyA BAA BBAA(B)ABB A变式： （1）若，则 ；( , )|46Ax yxy( , )|43Bx yxyAB I（2）若，则 .( , )|46Ax yxy( , )|8212Bx yxyAB I反思：例 2 及变式的结论说明了什么几何意义？ 动手试试 练 1. 设集合.求AB、AB. | 23,|12AxxBxx 练 2. 学校里开运动会，设A=|是参加跳高的同学，B=|是参加跳远的同学，xxxx C=
5、|是参加投掷的同学，学校规定，在上述比赛中，每个同学最多只能参加两项比赛，xx 请你用集合的运算说明这项规定，并解释与的含义.ABIBCI三、总结提升 学习小结 1. 交集与并集的概念、符号、图示、性质； 2. 求交集、并集的两种方法：数轴、Venn图. 知识拓展 ，ABCABACIUIUI（）（）（） ，ABCABACUIUIU（）（）（） ，ABCABCIIII（）（） ，ABCABCUUUU（）（）.AABAAABAIUUI（），（）你能结合Venn图，分析出上述集合运算的性质吗？学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测
6、（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1. 设那么等于（ ）.5 ,1 ,AxZ xBxZ xABIAB1,2,3,4,52,3,4,5CD2,3,415xx2. 已知集合M(x, y)|x+y=2 ，N=(x, y)|xy=4,那么集合MN为（ ）. A. x=3, y=1 B. (3，1) C.3，1D.(3，1) 3. 设，则等于（ ）.0,1,2,3,4,5 ,1,3,6,9,3,7,8ABC()ABCIUA. 0,1,2,6 B. 3,7,8, C. 1,3,7,8 D. 1,3,6,7,8 4. 设，若，求实数a的取值范围是 . |Ax xa |03BxxAB I5. 设，则= .22230 ,560Ax xxBx xxABU课后作业 1. 设平面内直线上点的集合为，直线上点的集合为，试分别说明下面三种情况1l1L2l2L时直线与直线的位置关系？1l2l（1）；12LLPI点（2）；12LL I（3）.1212LLLLI2. 若关于x的方程 3x2+px7=0 的解集为A，方程 3x27x+q=0 的解集为B，且AB=，1 3求.ABU
