《2017人教A版高中数学必修四《三角函数的图像与性质》学案7》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017人教A版高中数学必修四《三角函数的图像与性质》学案7（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质 【学习目标学习目标】 1.能画出正弦函数，余弦函数，正切函数的图像。2.了解0),sin(xAy的实际意义。 3.了解函数的周期性 4.以极度的热情投入学习，体会成功的快乐。 【学习重点学习重点】 三角函数的图象变换 【学习难点学习难点】 三角函数的图象变换 自主学习自主学习 1用“五点法”作正弦、余弦函数的图象“五点法”作图实质上是选取函数的一个 ，将其四等分，分别找到图象的 点， 点及“平衡点”由这五个点大致确定函数的位置与形状2ysinx，ycosx，ytanx 的图象函 数ysinxycosxytanx图 象注： 正弦函数的对称中心为 ，对称轴
2、为 余弦函数的对称中心为 ，对称轴为 正切函数的对称中心为 3 “五点法”作 yAsin(x)(0)的图象 令 xx转化为 ysinx，作图象用五点法，通过列表、描点后作图象 函数 yAsin(x)的图象与函数 ysinx 的图象关系 振幅变换：yAsinx(A0，A1)的图象，可以看做是 ysinx 的图象上所有点的纵坐标都 ，(A1)或 (00，1)的图象，可以看做是把 ysinx 的图象上各点的横坐标 (1)或 (00)的周期为 相位变换：ysin(x)(0)的图象，可以看做是把 ysinx 的图象上各点向 (0)或向 (0)或向右(0)或向右(0，0) 若 A3，21，3，作出函数在一
3、个周期内的简图 若 y 表示一个振动量，其振动频率是2，当 x24时，相位是3，求 和例例 2.2.已知函数 y=3sin)421(x（1）用五点法作出函数的图象； （2）说明此图象是由 y=sinx 的图象经过怎么样的变化得到的； （3）求此函数的振幅、周期和初相； （4）求此函数图象的对称轴方程、对称中心.例例 3已知函数23cossin3)(2xxxcoxxf),(RxR的最小正周期为 且图象关于6x对称；(1) 求 f(x)的解析式；(2) 若函数 y1f(x)的图象与直线 ya 在2, 0上中有一个交点，求实数 a 的范围例 4 设关于 x 的方程 cos2x3sin2xk1 在0，2内有两不同根 ，求 的值及 k 的取值范围 当堂检测当堂检测 把函数xxysincos3的图象向右平移m个单位，所得图象关于y轴对称，则m的最小值是_把函数xycos的图象上的所有点的坐标缩小到原来的一半，纵坐标扩大到原来的两倍，然后把图象向左平移4个单位，则所得图形表示的函数的解析式为_3 函数)252sin(xy的图象的一条对称轴为_4. 把函数)3sin3(cos22xxy的图象适当变换就可以得到)3sin(xy的图象，这种变换可以是_ 学后反思学后反思 _ _
