《2017人教A版数学必修一 1.1.2 《集合间的基本关系》学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017人教A版数学必修一 1.1.2 《集合间的基本关系》学案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、重庆市万州分水中学高中数学重庆市万州分水中学高中数学 1.1.21.1.2 集合间的基本关系学案集合间的基本关系学案 新人新人 教教 A A 版必修版必修 1 1学习目标 1. 了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集； 2. 理解子集、真子集的概念； 3. 能利用Venn图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用； 4. 了解空集的含义.学习过程 一、课前准备 （预习教材P6 P7，找出疑惑之处） 复习 1：集合的表示方法有 、 、. 请用适当的方法表示下列集合. （1）10 以内 3 的倍数；（2）1000 以内 3 的倍数.复习 2：用适当的符号填空.（1） 0 N
2、N； Q Q； -1. 5 R R.2 （2）设集合，则 1 A；b B； 2 |(1) (3)0Axxx Bb1,3A.思考：类比实数的大小关系，如 57，22，试想集合间是否有类似的“大小”关系 呢？二、新课导学 学习探究 探究：比较下面几个例子，试发现两个集合之间的关系： 与；3,6,9A * |3 ,333Bx xk kNk且与；C 东升高中学生D 东升高中高一学生与. | (1)(2)0Ex x xx0,1,2F 新知：子集、相等、真子集、空集的概念. 如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称 集合A是集合B的子集（subset） ，记作：，读作：A包
3、含于（is ()ABBA或 contained in）B，或B包含(contains)A. 当集合A不包含于集合B时，记作. 在数学中，我们经常用平面上封闭曲线的AB 内部代表集合，这种图称为Venn图. 用Venn图表示两个集合间的“包含”关系为：BA.()ABBA或 集合相等：若，则中的元素是一样的，因此.ABBA且ABAB 真子集：若集合，存在元素，则称集合A是集合B的真子集ABxBxA且 （proper subset） ，记作：A B（或B A） ，读作：A真包含于B（或B真包含A）. 空集：不含有任何元素的集合称为空集（empty set） ，记作：. 并规定：空集 是任何集合的子集
4、，是任何非空集合的真子集.试试：用适当的符号填空. （1） ， ； , a b , , a b ca , , a b c（2） ， R R；2 |30x x （3）N N ，Q Q N N；0,1（4） .02 |0x xx反思：思考下列问题. （1）符号“”与“”有什么区别？试举例说明.aA aA（2）任何一个集合是它本身的子集吗？任何一个集合是它本身的真子集吗？试用符 号表示结论.（3）类比下列实数中的结论，你能在集合中得出什么结论？ 若；,abbaab且则 若.,abbcac且则 典型例题 例 1 写出集合的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集. , , a b c变式：写出集合的所有
5、真子集组成的集合.0,1,2例 2 判断下列集合间的关系： （1）与； |32Ax x |250Bxx（2）设集合A=0,1，集合，则A与B的关系如何？ |Bx xA变式：若集合，且满足，求实数的取值范围. |Ax xa |250BxxABa 动手试试 练 1. 已知集合，B1,2，用适当符号填空：2 |320Ax xx |8,Cx xxNA B，A C，2 C，2 C.练 2. 已知集合，且满足，则实数的取值范 |5Ax ax |2Bx xABa 围为 .三、总结提升 学习小结 1. 子集、真子集、空集、相等的概念及符号；Venn 图图示；一些结论. 2. 两个集合间的基本关系只有“包含”与
6、“相等”两种，可类比两个实数间的大小 关系，特别要注意区别“属于”与“包含”两种关系及其表示方法. 知识拓展如果一个集合含有n个元素，那么它的子集有个，真子集有个.2n21n学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1. 下列结论正确的是（ ）.A. A B. 0C. D. 1,2Z00,12. 设，且，则实数a的取值范围为（ ）.1 ,Ax xBx xaABA. B. 1a 1a C. D. 1a 1a 3. 若，则（ ）.21,2 |0x xbxcA. B. 3,2bc 3,2bc C. D. 2,3bc 2,3bc 4. 满足的集合A有 个.,dcbaAba5. 设集合，则它们之间的关系是 ,ABC四边形平行四边形矩形D 正方形 ，并用Venn图表示.课后作业 1. 某工厂生产的产品在质量和长度上都合格时，该产品才合格. 若用A表示合格产品的集 合，B表示质量合格的产品的集合，C表示长度合格的产品的集合则下列包含关系哪些 成立？ ,AB BA AC CA 试用Venn图表示这三个集合的关系.2. 已知，且，求实数p、q所满足的条件. 2 |0Ax xpxq2 |320Bx xxAB
