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1、3232 独立性检验的基本思想及其初步应用独立性检验的基本思想及其初步应用3.2.13.2.1 独立性检验的基本思想及其初步应用独立性检验的基本思想及其初步应用 课前预习课前预习阅读教材 P91-P95，了解相关概念，如：分类变量、列联表、独立性检验。学习目标学习目标（1）通过对典型案例的探究，了解独立性检验（只要求列联表）的基2 2本思想、方法及初步应用；（2）经历由实际问题建立数学模型的过程，体会其基本方法。学习重点：学习重点：独立性检验的基本方法学习难点：学习难点：基本思想的领会学习过程学习过程一、情境引入5 月 31 日是世界无烟日。有关医学研究表明，许多疾病，例如：心脏病、癌症、脑血
2、管病、慢性阻塞性肺病等都与吸烟有关，吸烟已成为继高血压之后的第二号全球杀手。这些疾病与吸烟有关的结论是怎样得出的呢？我们看一下问题：某医疗机构为了了解肺癌与吸烟是否有关，进行了一次抽样调查，共调查了 9965 个人，其中吸烟者 2148 人，不吸烟者 7817 人。调查结果是：吸烟的2148 人中有 49 人患肺癌，2099 人未患肺癌；不吸烟的 7817 人中有 42 人患肺癌，7775 人未患肺癌。问题：根据这些数据能否断定“患肺癌与吸烟有关”？二、学生活动【自主学习】（1）将上述数据用下表（一）来表示：不患肺癌患肺癌总计不吸烟吸烟总计（2）估计吸烟者与不吸烟者患肺癌的可能性差异：在不吸烟
3、者中患肺癌的人约占多大比例？ ；在吸烟的人中患肺癌的人约占多大比例？ 。问题：由上述结论能否得出患肺癌与吸烟有关？把握有多大？【合作探究】1、观察、分析样本数据的列联表和柱形图、条形图，你能得出什么结论？2、该结论能否推广到总体呢？3、假设：患肺癌与吸烟没有关系。则两事件发生的概率有何关系？0H不患肺癌患肺癌总计不吸烟aba+b吸烟cdc+d总计a+cb+da+b+c+d试用上表（二）中字母表示两概率及其关系，并化简该式。你能得到何结论？4、构造随机变量（其中） ，结合 3 中结2 2() ()()()()n adbcKab cd ac bdnabcd 论，若成立，则 K2应该很 (大、小)0
4、H根据表(一)中的数据，利用 4 中公式，计算出 K2的观测值，该值说明什么？（统计学中有明确的结论，在统计学中有明确的结论，在成立的情况下，成立的情况下，P(K26.635)0.01。 ）0H5、结合表（二）和三维柱形图、二维条形图如何判断两个分类变量是否有关系？利用独立性检验呢？二者谁更精确？【当堂检测】在某医院，因为患心脏病而住院的 665 名男性病人中，有 214 人秃顶；而另外 772 名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有 175 名秃顶. 分别利用图形和独立性检验方法判断秃顶与患心脏病是否有关系？3.2.2 独立性检验的基本思想及其初步应用学习目标学习目标 通过对典型案例的探究，
5、进一步巩固独立性检验的基本思想、方法，并能运用 K2进行独立性检验 学习重点：学习重点：独立性检验的应用 学习过程学习过程 一前置测评（1）某大学在研究性别与职称(分正教授、副教授)之间是否有关系，你认为应该收集哪些数据？ 。（2）某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到K2，K23.841，250 (13 20 10 7)4.84423 27 20 30 所以判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为 。 附：临界值表（部分）：（K2k0P ）0.100.050.0250.010k02
6、.7063.8415.0246.635二典型例题 例例 1 1 为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在某城市的某校高中生中随机抽取 300 名学生，得到如下列联表：喜欢数学课程不喜欢数学课程 总 计男37 85 122女35 143 178总 计72 228 300由表中数据计算得到的观察值 k4.514. 在多大程度上可以认为高中生的性别与是否数学课程之间有2K关系？为什么？专业 性别非统计专业统计专业男1310 女720例 2、为研究不同的给药方式（口服或注射）和药的效果（有效与无效）是否有关，进行了相应的抽样调查，调查结果如表所示。根据所选择的 193 个病人的数据，能否作出药的效果与给药方式有关的结论？有效无效合计口服584098注射643195合计12271193谈一谈：谈一谈：结合例 1 和例 2 你如何理解独立性检验。三、巩固练习：三、巩固练习：某市为调查全市高中生学习状况是否对生理健康有影响，随机进行调查并得到如下的列联表：请问有多大把握认为“高中生学习状况与生理健康有关”？不健康健 康总计不优秀41626667优 秀37296333总 计789221000
