2017春西师大版数学五下5.5《问题解决》教案1

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1、解决问题（一）解决问题（一）【教学内容教学内容】教科书第 104 页例 1。 【教学目标教学目标】 1能在具体的情境中找出等量关系。 2初步掌握列方程解决问题的基本方法。 3会根据等量关系列出方程解决比较简单的实际问题。 4体验方程在解决实际问题中的作用。 【教学重点教学重点】列方程解决问题的基本方法。 【教学难点教学难点】找出情境中的等量关系。 【教学过程教学过程】 一、复习导入一、复习导入 课件出示教科书第 104 页的主题图。 师：刘叔叔去加油站加汽油，工作人员给他加了一些后，可刘叔叔说还不够， 你能根据他们的对话求出工作人员第二次加了多少升汽油吗？ 生：能！ 师：请在本子上试一试。 指

2、名回答，根据学生的回答板书： 50-28=22（升）。 师：有和他不一样的方法吗？ 师：今天我们就要研究这类问题的另一种解决方法：列方程解决问题。（板书： 列方程解决问题） 二、走进新课二、走进新课 1图示信息，寻找等量关系 师：从刘叔叔和工作人员的对话中可以知道：加了几次油？一共加了多少升？ 生：加了两次，一共加了 50L 油。 师：请同学们用线段图表示出图上的数学信息。学生独立画线段图。 师：谁来展示？ 指名在黑板上画出线段图： 师：从图上你能发现哪些等量关系？ 学生自由讨论，教师巡视指导。 指名汇报，教师板书： 第 1 次加的油量+第 2 次加的油量=总的加油量 总的加油量第 2 次加的

3、油量=第 1 次加的油量 总的加油量第 1 次加的油量=第 2 次加的油量 2列出方程，解决问题 师：同学们真能干！找到了 3 个等量关系。能根据第一个等量关系列出方程吗？ 试一试，写完后和同桌说说你的想法。 学生独立完成，教师巡视。根据巡视到的情况有针对性地指名板演。 生 1：28+x=50。生 2：28+a=50。 生 3：28+b=50。 师：这些方程都是根据同一个等量关系列出，它们有什么不同的地方？ 生：表示第 2 次加油量的字母不同。 师：你们观察得真仔细！第二次加的油量没有告诉我们，可以用不同的字母来 表示。因此我们在列方程前必须要先告诉别人你是用哪一个字母来表示这个未 知数。格式

4、可以这样写：（教师边讲解边板书） 解：设第二次加了 xL。 列方程：28+x=50 x=22 答：第 2 次加了 22L。 师：这道题做正确了吗？我们来验算一下： 28+22=50。 师：通过验算，我们发现第一次加的 28L 油加上第二次加的 22L 油和总的加油 量 50 相等，符合题意，说明我们的计算正确，可以写上答语了。 板书： 答：第 2 次加了 22L。 师小结：用方程解决问题，也要验算答案对不对。验算时，应先检查方程是否 符合题意，然后再检查“方程的解”是不是正确。 3讨论交流，总结步骤 师：刚才我们列方程解决了一个数学问题。想一想，用方程解决问题的方法是 什么？ 先独立思考，再在

5、小组内交流。 分组汇报，根据学生的汇报板书：列方程解决问题的一般步骤： （1）弄清题意。 （2）寻找等量关系。 （3）设未知数。 （4）列方程。 （5）解方程。 （6）检验并写答语。 三、尝试解决问题三、尝试解决问题 师：同学们，祝贺你们！你们通过自己的努力，又学到了一种解决问题的方法， 想试一试吗？现在请同学们按照列方程解决问题的一般步骤列出不同的方程解 决“第二次加了多少升汽油”这个问题。 学生试做后，指名汇报，板书： 解：设第二次加了 xL。 列方程：50-x=28 x=22 答：第 2 次加了 22L 油。 解：设第二次加了 xL。 列方程：50-28=xx=22 答：第 2 次加了

6、22 升油。 让不同列法的学生说说自己是根据哪个等量关系列出的方程。 师：我们列出不同的方程解决了“第二次加了多少升汽油”这个问题，请同学们比较一下这三个方程，你发现了什么？ 生：第一个方程好一些，因为这个方程的等量关系更容易找。 生：第三个可以不用方程计算，直接用 50-28 就算出了第二次加的油量。 师小结：同学们说得不错！第三个方程的未知数没有参与计算，所以我们一般 不列这样的方程解决问题。 四、全课总结四、全课总结今天，我们我们一起学习了解决问题的另一种方法，大家一起来说说，这 节课你有什么收获？解决问题（二）解决问题（二）【教学内容教学内容】教科书第 105 页例 2，练习二十一的第

7、 1 题和第 2 题。 【教学目标教学目标】 1能在实际情境中正确找出等量关系。 2在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如 ax+b=c,ax-b=c 的方程的解法， 会列方程解决两步计算的实际问题。 3经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。 【教学重、难点教学重、难点】找出数量间的等量关系，并根据数量关系列出方程。 【教学过程教学过程】 一、谈话引入一、谈话引入 师：同学们，喜欢看花卉展览吗？ 生：喜欢！ （课件出示中国昆明国际花卉展的现场?） 师：这是中国昆明国际花卉展的现场。从年开始举办的中国 昆明国际花卉展，浓缩了云南花卉产业发展史。正如云南省花卉产业联合会会

8、 长施天骏接受记者采访时说，通过花展可以看出云花正在加快走向国际市场的 步伐。今天就让我们一起来解决一个和花卉展览有关的数学问题，好吗？ 板书：解决问题（二） 二、走进新课二、走进新课 1图示信息，寻找等量关系 （课件出示例 2 主题图和文字部分）。 师：你看到了哪些数学信息？要解决什么问题？ 根据学生的回答在课件上用红色闪动条件和问题：草本花卉 1 400 000 盆，草 本花卉比木本花卉的 20 倍还多 20 万盆呢！木本花卉有多少盆呢？ 问：题目中是怎样说草本花卉和木本花卉之间的关系的？你能用线段图表示出 它们之间的关系吗？ 学生独立画线段图。 师：谁来说说自己的画法？ 教师根据学生的回

9、答画出线段图： 师：仔细观察线段图，你能发现哪些等量关系？ 学生自由讨论，教师巡视指导。 根据学生的交流板书：木本花卉的盆数20+20=草本花卉的盆数； 草本花卉的盆数-木本花卉的盆数20=20； 木本花卉的盆数20=草本花卉的盆数-20。 2列出方程，解决问题 师：请同学们观察这些等量关系式，看看哪个数量是已知的，哪个数量是未知 的？ 生：草本花卉的盆数是已知的，木本花卉的盆数是未知的。 问：能根据上面的第一个等量关系列出方程求出木本花卉的盆数吗？请同学们 试一试。 学生试着设未知数，并根据第一个等量关系列出方程解答。 学生试做后，指名板演。 解：设木本花卉有 x 万盆。列方程得： 20x+

10、20=140 20x=120 x=6 师：这道题做正确了吗？我们一起来检验一下。 206+20=120+20=140 师：通过检验，我们发现木本花卉的 20 倍+20 和草本花卉的盆数相等，符合题 意，说明我们的解答正确，可以写上答语了。 （板书答语） 师：刚才我们根据草本花卉的盆数第一个等量关系列出了方程，你还能根据另 外的两个等量关系列出方程求出草本花卉的盆数吗？请试一试。 学生试做后，指名汇报，板书： 解：设木本花卉有 x 盆。列方程得： 140-20x=2020x=140-20 20x=120 x=6 答：木本花卉有 6 万盆。 解：设木本花卉有 x 盆。列方程得： 20x=140-2

11、0 20x=120 x=6 答：木本花卉有 6 万盆。 师：我们用不同的方程解决了“木本花卉有多少盆？”的问题，请同学们比较 一下，哪个方程好一些？ 生：第一个方程好一些，因为这个方程的等量关系容易找。 三、完成练习，巩固深化三、完成练习，巩固深化 1教科书第 108 页练习二十一的第 1 题的第（1）小题。” 先让学生读题，并想想解决这个问题的方法和步骤，再独立解答。交流时让学 生说自己是怎样找等量关系的，又是怎样列出方程的，解方程的步骤是怎样的， 是怎样检验的。 2做练习二十一的第 2 题。学生独立完成后，指名说说自己的思考过程，突出要根据数量之间的相等关系 来列方程。 四、课堂作业。四、

12、课堂作业。做练习二十一的第 1 题的第（2）小题和第 3 题。 五、总结学法，谈谈收获五、总结学法，谈谈收获通过这节课的学习,你有什么收获?你是怎样得到这些收获的？解决问题（三）解决问题（三）【教学内容教学内容】教科书 106 页例 3，练习二十一的第 4、5 题。 【教学目标教学目标】 1能在相遇问题的具体情景中分析信息，建立不同的等量关系。 2能根据不同的等量关系列出方程，体验方程在解决相遇问题中的作用。 3为举世瞩目的青藏铁路的建成通车感到骄傲和自豪。 【教学重点教学重点】能根据不同的等量关系建立方程，灵活解决相遇问题。 【教学难点教学难点】能在具体的情景中分析信息，建立不同的等量关系。

13、 【教学准备教学准备】青藏铁路通车的图片一套。 【教学过程教学过程】 一、情景引入一、情景引入 课件出示青藏铁路通车的图片。 青藏铁路是世界上最长的高原铁路，它是世界铁路建设史上最具挑战性的工程 项目。广大铁路建设者顽强拼搏，勇克难关，破解了多年冻土、高寒缺氧、生 态脆弱三大世界性工程技术难题，使这一钢铁大动脉提前一年建成通车，创造 了多项世界铁路之最。 青藏铁路东起青海西宁，西至西藏拉萨，全长 1956km。2006 年 7 月 1 日，举世 瞩目的青藏铁路全线通车。两列火车分别从拉萨和西宁出发，中途在格尔木相 遇，已知快车每时行 85km，慢车每时行 65km。火车大约多长时间到达格尔木？

14、 二、分析信息解决问题二、分析信息解决问题 1分析信息，画出线段图 师：谁能说说你从课件中获取了哪些数学信息，要解决什么问题？ 生：青藏铁路东起西宁，西至拉萨，全长 1956km。 生：青藏铁路是 2006 年 7 月 1 日全线通车的。 生：有两列火车分别从拉萨和西宁出发，中途在格尔木相遇。 生：其中，快车每时行 85km，慢车每时行 65km。 生：要解决的问题是火车多长时间到达格尔木？ 师：你能用线段图来表示这些信息吗？ 学生在作业本上画线段图，教师巡视。 2观察线段图，寻找等量关系师生共同将线段图画在黑板上。 师：仔细观察线段图，你有什么发现？ 生：我发现西宁到拉萨的总路程是 1956

15、km。 生：我发现慢车和快车加在一起正好行驶了 1956km。 师：同意他们俩的意见吗？（同意！）同学们很会观察！那大家能发现这里藏 着的等量关系吗？ 生：由于快车行的路程和慢车行的路程之和刚好等于总路程。所以我们可以得 到等式：快车行的路程+慢车行的路程=总路程（教师将等量关系板书在黑板上）3列出方程解决问题 师：如果要列方程，快车和慢车行的路程该怎么表示呢？你们打算设谁为 x？ 小组内讨论讨论。 学生小组讨论，教师巡视指导，了解学生的想法。 师：你们有办法了吗？ 生：有办法了！ 师：哪个小组的同学愿意来为大家汇报汇报你们小组的想法？ 生：我们小组认为，快车和慢车是同时出发的，在格尔木相遇，

16、这说明相遇时 他们行驶的时间相同，那我们就可以设两列火车行驶的时间为 x 时。 生：我们小组也是设火车行驶的时间为 x 时，由于“速度时间=路程”：我们 就可以用 85x 表示快车的路程，用 65x 表示慢车的路程。于是我们就可以得到 一个方程：85x+65x=1956。（师根据学生的回答板书） 师：同学们很会思考，已经根据等量关系列出了方程，你能求出方程的解吗？ 生：解：设火车行驶的时间为 x 时。 85x+65x=1956 150x=1956（把 x 看成因数） x=1956150 x=13.04 生：解：设火车行驶的时间为 x 时。 85x+65x=1956 150x=1956 150x150=1956150（根据等式的性质） x=13.04 师：我们已经算出了火车行驶的时间是 13.04 时，回顾刚才我们是怎么解决这 个问题的? 师生共同小结：我们在用方程解决这类相遇问题时，可以根据“快车行的路程+ 慢车行的路程=总路程”。由于相遇问题