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1、 刘连吴/文/文物理学上的三个小妖地走向死气沉沉的热寂状态，一切都将坠入无边的黑暗之中。一方面，我们看到的、触摸到的世界如此真实可感；另一方面，科学家们却说我们看到的是一个虚幻的世界（见我刊2006年第1期幻觉宇宙）。我们能在终极意义上把握、理解这个宇宙吗？近代以来，物理学家们设想过两只无所不能的精灵小妖，试图把握宇宙，但这幻想破灭了。物理学家还设想了一只既死又活的类似小妖的猫，通过确定猫的死活来讨论无常的量子世界，结果他们永远弄不清猫究竟是死是活，这只奇怪的猫至今还在困惑我我们这个宇宙是个令人困惑的宇宙，我们这个世界是个令人困惑的世界。一方面，放眼宇宙，似乎一切都井然有序。星系、恒星、行星都
2、按规律变化和运动，毫厘不差，以致科学家一度相信，只要我们愿意，我们就可以计算出宇宙的过去和它的未来；而另一方面，这个世界又如此不可捉摸，我们其实无法预报明天的天气、无法预知地震何时发生，也无法预料哪天会突然中了大奖或者碰上飞来横祸。一方面，这个宇宙能发展出高度智慧的、生机勃勃的生命；而另一方面，这个宇宙正在不可避免本期视点6根据此刻宇宙中所有物体的位置、速度，推断出它们未来的运动。对她来说，未来没有什么是不确定的，一切都可以通过现在的状态计算知道。 蝴蝶的翅膀赶走了小妖这个拉普拉斯假定的“智慧精灵”被后人称为“拉普拉斯妖”。这个能够准确预测宇宙任何时刻的任何事情的“精灵”，令那个时代的科学家们
3、如痴如醉，他们深信科学能够无限接近那个充满智慧的“精灵”，不，也许科学本身经过发展就能成为那样的“精灵”。这个畅想多么迷人！如果“拉普拉斯妖”真的存在，人类总有一天能成为这样的“精灵”，进而着人类中那些最伟大的智者。下面就让我们来了解一下近代物理学史上三个著名的“小妖”吧（姑且把那只类似妖精的猫也算一个）当然，它们并非什么真正的妖精，而是第一个小妖：它能无所不知吗？ 宇宙中藏有一个无所不知的小妖？有一则寓言讲了这么一个故事：一天，有个乡下姑娘头顶一罐牛奶到集市上去卖，路过一个卖鸡蛋的摊子，她就浮想联翩开了：假如把这罐牛奶卖掉，我就能买10个鸡蛋；假如我把10个鸡蛋全部用来孵小鸡；如果其中有5只
4、是母鸡，每只母鸡一年生50个蛋，那一年下来就有250个蛋；假如这些蛋又全部用来孵作小鸡，且一半是母的，那么加上前面那5只母鸡，第二年我就会有130只母鸡；这130母鸡再天哪，只需到第三年，我就可以开一个很大的养鸡场了！其实，这个小姑娘的浮想正是我们普通人的日常思维模式：凡事有因必有果，反过来也一样，有果必有其因；事件甲发生的原因是事件乙，而事件乙发生的原因又是事件丙天资聪颖加勤奋，就会有好成绩；买好车票，就会知道哪一天到达目的地；天气冷到摄氏零度以下，水就会结冰；冬天来了，春天就不会遥远事物的发展总是遵循着严格的因果逻辑链向前推进。这种因果决定论曾对西方科学产生过巨大的影响。牛顿发现的三大运动
5、定律就严格遵循了因果决定论宇宙间所有物体都处于力的作用之中，只要知道了物体此刻的运动，在原则上就能推知它的过去和预测它的将来。牛顿本人甚至认为，从宇宙诞生开始，这出大戏就一直按照他所确立的三大运动定律有条不紊地演下去。拉普拉斯是19世纪上半叶法国著名的数学家、物理学家。他所处的年代正好是牛顿经典力学逐步走向成熟并占据统治地位的时期，因此，他是一个对因果决定论最深信不疑的科学家。正是基于对牛顿力学的无比信心，他提出，对于宇宙这种有规律的运动，如果存在一个智慧的精灵，她完全可以物理学家为了表达自己的思想而假想的精灵。了解了这三个“小妖”的来龙去脉，也就几乎等于了解了整整一部近代物理学思想史。法国数
6、学家、物理学家拉普拉斯法国数学家、物理学家拉普拉斯7本期视点掌握宇宙所有法则和所有细节。整个19世纪，科学家们被这“小妖”吸引着、诱惑着，忘情地奔向这只“小妖”。但到了20世纪，无情的现实彻底粉碎了科学家们的畅想。1961年冬天，美国气象学家洛伦茨用计算机做天气仿真运算。为了省事，他在输入计算机的数据时，把某一天的一个数据省略了小数位最后的3位数字，让计算机运行，自己则离开了办公室去喝咖啡。一个小时后，当他回到实验室时，计算机仿真系统已经运行出了之后两个月的天气数据。洛伦茨一看结果，不禁吃了一惊：新的计算结果与原先的大相径庭。虽然输入的这条数据整数部分完全一样，只是小数点后为0.506，而非完
7、整的0.506127。洛伦茨的计算表明，这个微小的偏差每隔四天就会翻一番，直至新旧数据之间的相似性完全丧失为止。最初小小的差异，最终却造成两次计算结果完全不同。这就是天气系统中著名的“蝴蝶效应” ： 初始条件一点微小的偏差， 经过不断放大， 对其未来状态就会造成极其巨大的差别。 这个效应借用一个生动的比喻说： 亚马孙河流域的一只蝴蝶扇一下翅膀， 过几周在北程中也永远不可能保留无限的精度，所有这些误差都会因为“蝴蝶效应”的存在而迅速扩大，从而使一切高精度的长期气象预测成为泡影。“蝴蝶效应”意味着，我们的世界是一个混沌系统，任意一个微小的变化，都会产生无法预测的意外结果。所谓“差之毫厘，失之千里”
8、正是混沌现象的最佳批注。科学家对混沌现象的发现，彻底击碎了拉普拉斯对宇宙精确预测的梦想。其实“拉普拉斯妖”本身就能产生“蝴蝶效应”，这个效应一经产生，就破坏了它对未来的预测。为什么这么说呢？因为俗话说“锣鼓不能偷着敲”，你“拉普拉斯妖”既然如此神通广大，那总应该让我们知道你的神通广大。比方说，假如她在某一瞬间计算出了100年后宇宙间每一个原子运动的精确图景，她就应该把结果告诉我们。但她如何能在告诉我们的同时又不破坏这个预言呢？根据牛顿的说法，宇宙间除了力的作用不存在别的作用。因此，“精灵”要想告知我们她的计算结果，也必须通过力的作用，比如通过光或其他通讯方式。但麻烦的是，一有力的作用，物体的运
9、动状态就要改变，而这个作用她当初做计算的时候可京就可能引起一场风暴，而你那个周末本来打算去郊游的计划也随之告吹了 。由于“蝴蝶效应”的存在，洛伦茨意识到长期天气预报是注定不可能的。因为人们永远不可能得到绝对精确的初始条件，而且由于任何计算设备的内存都是有限的，我们在计算过没有考虑进去。这样一来，初始条件变了。初始条件一变，由此产生的“蝴蝶效应”，就会完全打乱她关于100年后宇宙原子运动的预言。回到本文开头的那则寓言：正当乡下姑娘想入非非的时候，瓦罐从头顶上摔下来碎了，她的全部梦想也随着破灭了。第二个小妖：无序能自动转为有序吗？ 小妖抓分子我们要说的第二个“精灵”产生于热力学和统计物理。在自然状
10、态下，热量永远都只能由热处流向冷处，比如开水放久了会变凉；这个由热变冷的过程是不可逆的，你不可能再让这杯凉水自动变成开蝴蝶效应蝴蝶效应本期视点8水；要使热传递方向倒转过来，只有靠消耗功来实现，比如，你只能把水再次烧开。这就是热力学第二定律的基本要义。仔细观察分子的运动，我们会发现，在一个封闭孤立的系统里，热分子很快流向冷分子，与冷分子搅和在一起，最后达至冷热平衡，冷热对流就停止了，不会出现冷热水又自动分开的现象。这种不可逆性随处可见。一瓶敞口的香水放在房间里，香水不停挥发，香味充满了整个房间，虽然单个香水分子有可能从空气中再跑回瓶子里，但要让空气中所有的香水分子在某个瞬间都跑回瓶子，空瓶子里突
11、然又冒出一瓶香水来则是不可能的。物理学上认为，热平衡前，冷热水分开的时候，比热平衡后，冷热水混在一起时更加有序；同样道理，香水装在瓶子里时比充满整个房间时更加有序；而孤立系统总是朝着更加混乱的方向演化，这种演化是不可逆的。系统演化是不可逆的，但是，单个分子的运动却是可逆的，比如某个香水分子能够从房间里再回到瓶里。这就是说，热力学第二定律并不适用于单个分子或者分子数少的系统。这个奇特的悖论引起了19世纪英国伟大的物理学家麦克斯韦的注意。为了让大家看到热力学第二定律的局限性，1871年他设想了一个假想的“精灵”，大家称她为“麦克斯韦妖”。麦克斯韦妖有极高的智能，可以追踪每个分子的行踪，并能辨别出它
12、们各自的速度。麦克斯韦认为，在温度均匀、充满空气的容器里，其实所有分子的运动也并不均匀，依然存在着运动速度较快的热分子和运动速度较慢的冷分子。他假定把这样一个容器分为两部分，A和B，在分界处有一个小孔，由小妖把守在小孔处，她能打开或关闭小孔，让热分子从A跑向B，而冷分子不能过去，只能呆在A中，同样，B中的冷分子只能从B跑向A，而热分子不能过去，只能呆在B中。这样，麦克斯韦认为在不消耗功的情况下，B的温度将提高，A的温度将降低，冷热气体就分开了，这与热力学第二定律发生了矛盾。要完成麦克斯韦派给的任务，的确不是一件容易的事，要求这位小妖目光敏锐，身手不凡，不过对此我们倒不必操心，因为既然是“精灵”
13、，想必做到这一点不会有太大的困难。 这个小妖也夭折了麦克斯韦设计这个思想实验，本意是想告诉人们，热力学第二定律只是描述大量分子系统的统计性规律，而不能用来描述单个分子的行为。一旦涉及单个分子的行为，比如在上述例子中，它就有可能失效。不过，后来物理学家发现，即使在这个例麦克斯韦妖麦克斯韦妖英国物理学家麦克斯韦英国物理学家麦克斯韦A AB B9本期视点子中，热力学第二定律也并没有被违反。我们不妨来具体分析一下。在麦克斯韦妖的操作过程中，有两个步骤对整个系统的混乱程度造成影响。第一是小妖通过操作小孔的闸门，使冷热分子分开，这使系统变得更加有序，混乱度减少。但为了做到这一点，她不得不涉及另一个过程，即
14、必须事先取得分子的位置和速度等信息。而要做到这一点，必须要用光照在分子上，让小妖能看得见运动的分子，并且能够判断其运动速度。这个过程涉及到热量从高温热源（光源）转移到低温热源（容器里的分子），而我们知道，这个热量传递的过程将会导致系统更加无序，混乱度增加（回忆一下前面冷热水混合的例子）。科学家通过模型计算表明，第一个过程中混乱度的减少并不能抵消第二个过程中混乱度的增加，所以包括两个步骤的全过程中，系统的混乱度实际上还是增加了，而这恰是热力学第二定律所预言的：孤立系统的混乱度总是在增加，所以并没有违反这一定律。无所不能的“拉普拉斯妖”被现实粉碎了，这个智能极高的“麦克斯韦妖”同样也在热力学第二定
15、律面前低下了头。这么说来。我们不仅无法预测未来，也难以阻止世界的无序化。打碎的瓷器无法复原，完整的建筑终会坍塌热力学第二定律告诉我们，自然界的无序总是在增加。热力学第二定律揭示了宇宙令人悲观的前景：我们的宇宙是一个封闭孤立的系统，按照这个定律，宇宙演化的总体趋势是越来越混乱，最终达到平衡态，到那时，宇宙中将没有任何物质和能量的交换，陷入一个死气沉沉的永恒状态。但令人困惑的是，一个不断趋向无序的宇宙又是如何在其诞生100多亿年后产生出了高度有序、有组织的生命的呢？原来，宇宙从诞生到走向死寂是一个漫长的过程。在这段漫长的时间里，宇宙虽然整体在走向无序，但一些局部却处于非平衡态。这些状态可以通过与外
16、界的物质和能量的交换产生出有序的状态，甚至是最高级的有序状态生命。根据统计学的法则，规模越大，其中某个现象出现的概率就越小，比如在一个镇上，甲乙两人可以经常碰见，但如果甲在中国，乙在巴西，碰到的概率就小了。同样，在茫茫宇宙中，生命乃至人类的出现是一个概率极其微小的偶然事件，这也是我们至今没有发现外星生命的重要原因。不过，我们的宇宙最终还是逃脱不了热平衡的宿命，有序这小小的浪花最终也会被越来越暗淡的无序状态淹没，生命将不复存在，宇宙仍将归于死寂。第三个小妖：不死不活的猫？ 还有比不死不活的猫更荒谬的吗？我们一直在谈妖，怎么突然谈起猫来了？倒不是因为“猫”和“妖”押韵，说溜了嘴。读了下文，你就会明白，这只猫能处于既生又死，死活不定的状态，这样的本事其实跟妖也差不远了。现在让我们深入到令人迷惑的量子世界。按照丹麦物理学家玻尔一派的解释，在没有观察或者测量之前，一个粒子的状态是模糊不定的；只有在观察或者测量的时候，粒子的状态才确定下来。不妨拿掷骰子做个比方。骰子有六面，在旋转的时候，哪一面朝上的可能性都存在，这时它处于各种可能性的混
