一种基于移动终端的新型计步方法

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1、书书书第卷第期年月计算机学报收稿日期：；在线出版日期：黄政，男，年生，硕士研究生，主要研究方向为模式识别、数据挖掘：韩立新，男，年生，教授，博士生导师，中国计算机学会（）高级会员，主要研究领域为技术、信息检索、模式识别、数据挖掘肖艳（通信作者），女，年生，硕士研究生，主要研究方向为数据挖掘：一种基于移动终端的新型计步方法黄政韩立新肖艳（河海大学计算机与信息学院南京）摘要近年来，随着微电子技术和计算技术的发展以及智能手机和穿戴设备的普及，生物信号处理以及模式识别成为工程领域的热门话题由于中国人口老龄化，适宜的身体锻炼和健

2、康医疗已经成为社会关注的热点计步器作为一种运动检测设备进入到人们生活中，同时智能手机上有计步功能的应用软件得到普及，但是目前的计步算法不能很好地去除人们生活中产生的噪声，影响计步精度，该文提出了一种高精度计步方法，目标是去除计步算法中的噪声，减少其他因素对计步的影响该计步方法基于智能手机中加速度传感器的三维离散信号，对三维信号进行分析，提取信号中的特征，最终高精度地统计人行走的步数该文首先对加速度传感器三维信号的选取进行了讨论，采取平滑滤波算法对信号进行去噪，接着提取信号中的特征并使用算法对信号进行分类，最终对有效信号采取动态时间归整（，）算法进行计步该文最后对

3、此计步方法的精度和抗干扰能力进行评测，证明该方法在统计步数上具有较高的精度和抗干扰能力关键词计步器；平滑滤波；算法；动态时间归整；物联网；信息物理融合系统中图法分类号犇犗犐号犃犖犲狑犛狋犲狆犇犲狋犲犮狋犻狅狀犃狆狆狉狅犪犮犺犅犪狊犲犱狅狀犕狅犫犻犾犲犜犲狉犿犻狀犪狋犻狅狀（犆狅犾犾犲犵犲狅犳犆狅犿狆狌狋犲狉犪狀犱犐狀犳狅狉犿犪狋犻狅狀，犎狅犺犪犻犝狀犻狏犲狉狊犻狋狔，犖犪狀犼犻狀犵）犃犫狊狋狉

4、犪犮狋，，，，，，，，，，，，，，，犓犲狔狑狅狉犱狊；；；；；计算机学报引言随着健身日益受关注，各种各样的计步设备逐步进入人们的生活它们主要包括两类：一类是定制类，该类是厂商专门为了实现计步功能而生产的计步器，功能单一，数据采集以及步数统计由专门的硬件完成，计步稳定，但需要购置专门设备；而另一类是应用类，该类是在智能手机上安装具有计步功能的应用以及在一些穿戴设备上实现计步功能，计步功能主要由程序实现，基于移动操作系统，借助手机和穿戴设备的加速度传感器，只要算法合理并安装在合适的设备上，可以达到

5、较高的精度，而不需要额外的设备和以及等人设计了可以嵌在鞋内的计步器，用于检测人体的运动状况苹果公司也和耐克合作，推出了产品，便于用户统计运动步数同时精度也比较高这两个产品都属于定制类计步器现在厂商还在定制的计步器中加入了手表、手电筒、、测心率等功能，使定制类计步器具有更高的实用性应用类计步器主要有“ ” 、 “ 春雨计步器” 、 “ 乐动力” 、 “ ” 等采用这类计步器的穿戴式设备有三星的、苹果发布的、谷歌发布的等，同时国内也出现了很多智能手环，如咕咕智能手环、小米手环等手机和穿戴设备的传感器种类多样、参数不一，并且移动操作系统需要提供

6、资源给其他进程，这些都是计步功能潜在的不稳定因素，要使一个应用在所有手机和穿戴设备上都能保持高精度的计步功能，是一个很大的难题无论是计步器还是智能手机和穿戴设备上具有计步功能的应用，数据都来自于加速度传感器，通过计步算法对数据进行处理，最终得到一定时间段内行走的步数计步算法的好坏直接影响计步的准确度，一个好的计步器误差率应当控制在以内传统的计步方法大多单纯采用信号处理的方法，分析采样数据并使用信号处理算法对数据处理然后统计步数，但使用计步器或者智能设备进行计步的时候，用户的行为是不确定的，会产生各种不同的噪声，具有很大的随机性，常用的信号处理方法在处理随机数据时具有很大

7、的局限性，例如计步器常用的阈值法，这种方法是判断加速度是否超过一定阈值，只有超过一定的阈值才开始计步，当计步器或者智能设备晃动很大的时候，加速度值也会超过阈值，此时则需要增加更多的判定条件以达到去除噪声的目的，而在设计计步算法时却无法考虑到用户的所有情况，从而在计步时可能产生较大的误差因为目前计步算法存在以上缺陷，本文提出了一种基于算法和动态时间归整（，）算法的的计步方法计步方法通过对人们日常行为数据的采集，提取加速度数据中的特征，使用机器学习算法训练得到分类模型；计步时，将得到的加速度时间序列输入到训练的模型中，对当前的时间序列进行分类处于行走或者跑步状态

8、才开始进行计步，处于其他状态不进行计步，在统计步数时采用算法，这使得在统计步数的同时进一步去除噪声的影响，提高了计步的准确度该方法将机器学习分类算法应用到计步方法中，通过对采集到的加速度数据提取多个特征，用特征标识当前运动状态，在统计步数时，采用分类算法，根据特征对采集的加速度数据进行分类，确定当前所处的运动状态如果当前状态需要统计步数，则统计步数，否则不做任何处理该方法能够很好地去除计步时的噪声，具有较强的抗干扰能力，尤其是一旦判断出当前处于不需要统计步数的状态，则不会统计步数，完全屏蔽掉噪声影响，同时再结合常用的算法进行步数统计，在保证计步高准确率

9、的基础上，进一步提高了计步的抗干扰能力本文第节介绍研究背景；第节对目前国内外计步算法的相关工作进行分析；第节介绍一种基于算法和算法的计步方法（），包括数据预处理、平滑滤波、特征提取及训练、相似度匹配个过程，并用伪代码对进行描述；第节实现并进行实验，通过与其他的计步设备和应用比较，对实验结果进行分析，评估本计步方法的有效性和抗干扰能力；第节对本文进行总结相关工作计步器最早出现在欧洲文艺复兴时期，达芬奇设计了第款机械式计步器，该计步器由个齿轮构成，这种通过机械原理设计的计步器称为机械式计步器而随着微电子技术的发展，年，日本的等人发明万步计，计步器由

10、此进入电子时代随着集成电路以及信号处理技术的发展，期黄政等：一种基于移动终端的新型计步方法计算机学报各式各样的计步器层出不穷，比较知名的品牌有日本的卡西欧（）、美国的安康盟（）等随着智能手机的普及，各式各样的计步应用被开发出来，例如“ 春雨计步器” 、 “ 乐动力” 等而近几年出现了越来越多的手腕式设备，这些设备也集成了计步功能，可以记录人们日常生活中的运动量，例如耐克推出了运动腕带，发布了健康追踪手表等在计步算法上，很多人做过这方面的研究，早期提出的算法有阈值法和波峰检测法由于早期的计步器都是采用嵌入式模块，计算能力弱，在计步方面主要是通过硬件

11、实现噪声过滤和步数统计，所以在算法上主要特点是计算量小，复杂度低，耗能小而随着微电子技术的发展以及智能设备的出现，计算能力得到大幅度提升，越来越多的计步算法被发掘出来，它们主要通过改进信号处理算法，提高计步准确度同时智能设备集成的传感器也越来越多，很多基于新型传感器的计步算法也被提出，它们大多利用角速度传感器，也有文献提出了基于多传感器的计步算法阈值法和波峰检测法阈值法和峰值检测法都是传统的计步方法，采集加速度传感器数据，对波形进行平滑处理，对平滑后的数据采用信号处理的方法统计步数阈值法和峰值法的不同之处是计步的监测点不同阈值法根据的是加速度是否达到阈值，而峰值法

12、则根据是否出现波峰相比较而言，阈值法的计算量更少一些，而峰值法同样存在阈值法的不足，对于持续的震动或者其他非行走行为，峰值法也不能很好的进行屏蔽，从而会出现很大的计步误差阈值法是当信号跨过阈值下方时记为有效步伐，该方法首先需要确定阈值，阈值可以根据统计数据得到或者采用动态阈值的方法，然后在统计步数时，当波形处于下降趋势，并且采样点首次小于阈值时，统计步数加一使用动态阈值的方法统计步数，将采集得到的波形平滑后计算其最大值和最小值，以最大值和最小值的均值为阈值，并随着采样的进行不断更新阈值，当波形处于下降趋势并且采样点首次小于当前阈值时记为一步在文献中也指出该方法

13、具有很强的敏感性，当计步器震动很频繁或者震动很慢但不是走路和跑步的时候，计步器仍然会将其视为一步，为了解决这个问题，采取在阈值法的基础上加上时间判断，规定两次计步点时间间隔在之间才能记为一步使用的方法可以很好的进行步数统计，尤其是在长时间走路或者跑步的情况下，但是，该方法虽然加上了时间判断，却仍然不能很好的屏蔽噪声，尤其是在长时间的无规律的震动的情况下，统计出现的误差会很大峰值检测法是检测信号中的波峰，如果波峰所对应的加速度值处于正常走路的范围内，则每检测一个波峰记为一步等人设计了一个可以安装在手机上的计步器应用，通过获取手机的方向，确定采样数据，例如当手

14、机处于水平方向，则以加速度传感器提供的狓值为采样数据，而当手机处于垂直方向，则以加速度传感器提供的（狔狕）值为采样数据，然后对采样数据每两点之间求其斜率，在波峰的左侧，斜率必然大于，而在波峰的右侧，斜率则一定小于，当斜率从正变为负时，则检测到一个波峰，并记为一步，该方法的主要思想是只统计前进方向的加速度数据，减少垂直方法的加速度数据的影响，能够过滤部分噪声，但是在实际应用中的效果并不理想，而且在统计步数阶段，虽然采用了左右斜率之积小于零的方法，可以有效地找到峰值，但是计算量要大于阈值法等人在使用波峰检测法的同时，还采集了不同状态下的数据，例如跑步、

15、上下楼梯的数据，区分不同的状态来提高计步的准确度，该方法通过分类采集数据的方式，获取到不同的阈值，在统计步数的时候采用不同的阈值，该方法可以屏蔽波形中的尖刺噪声，比如突然的加速或者抖动行为，但是在存在大量噪声的情况下，由于峰值在不断的变动，只依靠阈值来屏蔽噪声的效果并不太理想阈值法和峰值检测法一直以来是计步器常用的方法，主要使用了信号处理的方法从信号中寻找一个计步点，当采集到的数据满足计步点的条件，则进行计步这种计步方法在大多数情况下能够很好地进行步数统计，也一直以来被人们所接受，但是这种计步方法同时存在一些缺陷，并不能很好的去除噪声尤其是使用者佩戴计步设备但不在走

16、路或者跑步状态下时，由于使用者的动作是完全随机的，计步设备采集到的数据也是完全没有规律的，这时依然使用这种计步方法，会将很多满足条件的噪声点作为计步点并统计步数，此时会产生很大的误差也有很多计步器是需要人以固定方式佩戴，而在开发计步应用的时候，手机以及其他智能设备并不会按照固定的方式佩戴，因此继续使用这种计步方法将不能满足要求计算机学报年计算机学报新型计步方法由于阈值法和峰值检测法存在着一些缺陷，各种改进的算法也相继被提出等人发现腰部的干扰信号并不完全随机，通过对信号进行弗里曼编码，设计了一种步数检测算法；等人和等人测试出信号波形有明显的个相位的

17、变化，即向下摆动相、向上摆动相和站立相，所以可以根据此情形建模，并设计一种计步算法，当所有的个相位均被检测到时视为一个有效步伐上述两种算法都是根据局部特征来提高计步的准确性，时间复杂度较高，实现比较复杂，而往往在实际应用中的准确率没有阈值法高，尤其在长时间走动的情况下随着智能设备的普及，各种使用其他传感器的计步方法也被提出并得到广泛的应用等人使用陀螺仪，检测行走步数中的角度变化，将采集到的数据经过低通滤波，然后通过两点检测法检测波形中经过零点的采样点，在检测到出现经过零点的采样点的时候，设置一个计时器，如果在计时器结束之前，采样的值超过设定的阈值，则将当前

18、的计步加一，而如果计时器结束时采样的值仍未能超过峰值，则不能将当前经过零点的采样点记为一个计步点等人在手机上使用多个传感器实现一种计步方法，主要使用了加速度传感器和方向传感器，通过采集两种传感器的数据，将加速度值映射在重力方向上，再通过阈值法对映射后的值进行统计，通过只对重力方向的加速度值进行处理的方法以提高计步的准确度这两种方法使用了多个传感器，主要是陀螺仪等，通过辅助传感器增加计步的判断条件，能够提高计步的准确度，但在去除噪声方面，并没有实质的改进以上各种算法在某种程度上提高了计步的准确度，但是并没有解决传统的阈值法和峰值检测法存留的问题，对于使用者随机的

19、动作，仍然不能很好的进行屏蔽，抗干扰能力差本文则是在以上计步方法的基础上，将分类算法应用到计步算法中，对使用者的行为进行分类，确定需要统计步数的状态，提出了一种算法和算法相结合的计步方法（）算法设计本文提出的计步方法主要包括两个部分，如图所示，分为训练阶段和计步阶段；训练阶段采用有监督的机器学习算法，训练出一个分类模型，在计步阶段将特征输入该模型，输出分类结果计步阶段则通过训练出的分类模型判断当前时间序列是否处于行走状态，如果处于行走状态则统计当前的行走步数图框图对于训练阶段，首先采集智能手机的三轴加速度传感器数据，并对信号平滑滤波处理，得到比较平滑的

20、波形，然后从波形中提取特征，并使用算法对特征进行分类训练，最终分成类包括噪声、静止、行走、上下楼梯、跑步计步阶段则在计步时采集实时加速度传感器数据，并对采集的数据进行平滑滤波和特征提取，平滑滤波和特征提取的方法与训练阶段相同，然后将特征输入分类模型中，判断是否处于行走状态，如果不处于行走状态，则不统计步数，如果处于行走状态，则使用算法统计行走的步数数据采集计步器和带有计步功能的应用软件采集到的数据大多是轴加速度传感器的加速度数据，加速度传感器采样频率一般可以达到，采样范围有正负犵、正负犵等多种如图所示，如果将手机按照图示方式放置，并取手机左下角为原

21、点，那么狓轴表示手机左右移动所产生的加速度信号，狔轴表示手机上下移动所产生的加速度信号，狕轴表示垂直于手机平面方向移动产生的加速度信号当手机静止放置的时候，此时加速度即为重力加速度值，例如将手机水平静止放置，狕轴朝向天空，则获取得到的加速度值为（，犵），而将狓轴朝向天空，则获取得到的加速度值为（犵，），狓轴朝向地面，则获取得到的加速度值为（犵，）在本实验中，使用的是智能手机的三轴加速度期黄政等：一种基于移动终端的新型计步方法计算机学报图一种加速度传感器感应模型传感器，为了使计步方法具有更好的普适性，并能采集到足够多且精确的数据，加速度采样频率设为对系统开销

22、较小的，加速度采样范围设为正负犵手机的三轴加速度传感器采集到的是个轴的加速度数据，采集到的数据和手机的放置有关，而用手机作为数据采集的工具时，手机放置的位置是不固定的，所以，当手机放置不同的位置时，采集到的数据差异很大，如图所示，其中波形为平滑前的波形，波形为平滑后的波形图手机放置不同方向时狓轴采集得到的数据图（）是当狓轴垂直于地面方向所得到的加速度值，加速度的平均值在左右，而图（）是狓轴为水平方向时采集得到的加速度值，加速度的平均值在左右，如果将手机倾斜放置，则加速度平均值处于与之间，在正常行走过程中，加速度会呈现明显的周期性，但由于手机放置的

23、位置不同，在某一方向上采集到的数据并不具有周期性，如图（），为了避免这种情况，采集的三轴加速度通过式（）计算得到合加速度狊犪，其中狓，狔，狕为个轴的加速度值，再对合加速度平滑处理并提取特征狊犪犻狓犻狔犻狕槡犻（）平滑滤波将采集得到的个方向上的加速度数据，输入到移动平均滤波器以达到平滑波形并过滤噪声的目的移动平均滤波器是数字信号处理中常用的滤波器，实现简单，也是最早被人们理解并使用的数字滤波器，对于大多数的时间序列，移动平均滤波器是最佳的选择，可以消除随机产生的噪声，同时对于波形中的尖刺有很好的平滑效果，这也使得移动平均过滤器成为了时域信号处理中首选的滤波

24、器，但是移动平均过滤器在处理频域信号时，效果却不理想移动平均滤波器是将连续的采样数据看成一个长度固定为犕的队列，在新的一次测量后，去掉上述队列的首数据，其余犕个数据依次前移，并将新的采样数据插入，作为新队列的队尾；然后对这个队列取平均运算，并将平均值作为本次测量的结果如式（）所示，狓为输入，狔为输出，犕为每次平滑的跨度，将狓犻前后的犕个元素累加并取平均值，得到的结果即为输出狔犻狔犻犕犻犕犼犻犕狓犼（）特征选取好的特征可以很好地区分正常走路和噪声，而提取好的特征，需要分析人走路的步伐信息以及处于不同状态下的加速度数据，主要考虑有以下几种状态：正常走路、站立不动

25、、上下楼梯、跑步、正常使用手机以及拿在手上晃动人在静止不动的情况下，加速度值保持稳定，接近于重力加速度值，该情况下不需要统计步数正常走路、上下楼梯以及跑步，这种情况则需要统计步数，而这种情况的加速度波形会呈现很明显的周期性，类似于正余弦三角函数，但三者的波形并不会完全一样，跑步的时候，产生的加速度明显会大于走路以及上下楼梯，同时由于跑步运动较快，加速度变化的周期要比走路和上下楼梯小很多，而上下楼梯时，会在短时间内将身体抬高，所以产生的加速度也计算机学报年计算机学报会大于正常走路至于正常使用手机以及将手机拿在手上晃动，由于手的动作是完全随机的，

26、加速度的值可大可小，可以呈现有规律的周期性变化，也可以呈现杂乱无章的变化，所以想要提取日常使用手机以及拿在手上晃动的特征比较困难考虑到以上种情况，可以将人日常状态分为类，第类为日常使用手机以及把手机拿在手上晃动制造噪声，这一类由于动作随机，没有统一的规律，不宜提取特征第类为静止状态，这一类加速度变化较小，通过阈值就可以很好的区分开第类为正常走路，这一类具有明显的周期性，特征明显，比较容易区分第类为上下楼梯，这一类和第类的区别主要是加速度的波动范围要大于第类第类为跑步，这一类也具有明显的周期性，和第类的区别不仅仅是加速度的波动范围大于第类，同时由于跑步时的步伐频

27、率明显快于走路，则对应的加速度从波谷到波峰的时间也要明显小于第类，所以加速度波形的周期要小于第类如图所示，图中横线虚线表示的是静止时的加速度波形，点虚线表示的是正常行走时的加速度波形，实线表示的是加大力度晃动手机的加速度波形从图中可以看到，静止时，加速度呈现一条水平线，几乎没有发生变化，正常行走时呈现周期性变化，而随机晃动手机则呈现没有规律的变化如图所示，图中点虚线表图静止、行走、噪声状态下的加速度波形图行走、上楼梯、跑步状态下的加速度波形示的是行走时的加速度波形，实线表示上楼梯时的加速度波形，而虚线表示的是跑步时的加速度波形由于正常走路时，波形具有明显的周期性

28、，而且不同状态下的加速度的波动范围也相差很大，定义从一个波峰到该波峰后续最近的波谷为一个波动范围，一个时间序列的波动范围为该序列中所有的波动范围的均值通过多次实验，最终考虑提取的特征主要有：波峰的均值、波峰的方差、波动范围的均值、波动范围的方差以及波峰之间的时间间隔的方差提取波峰的均值，主要用于区分正常走路、静止状态以及跑步状态，当正常走路时，每走一步，加速度都会有从小变大再从大变小的过程，其中的峰值明显会大于开始走路之前的加速度值，同样当处于静止状态时，加速度的值并不会一直保持不变，目前手机加速度传感器的精度都比较高，实验中采用的手机中的加速度传感器可以精确

29、到小数点后位，可以检测到很细微的震动，而且加速度传感器对温度的变化也具有很强的敏感性，当外界温度发生很小的变化时，加速度传感器采集的数据也会发生变化，所以当处于静止状态时，加速度也会产生小幅度的波动，此时寻找到的波峰相对走路时的波峰小得多，而跑步状态，加速度的峰值会高于正常走路时的峰值，通过波峰的均值能够很好的区分开，如图所示用波峰的方差和波峰之间的时间间隔方差区分走路状态和正常使用手机，从而达到去除噪声的效果，走路状态下，通过过滤之后的波形，如图（）所示，波峰分布比较均匀，计算的方差数值小，波峰之间的时间间隔也比较均匀，所以波峰之间时间间隔的方差也会比较

30、小，而对于正常使用手机，加速度波形几乎不会呈现明显的周期性变化，波峰的分布比较随机，所以计算得到的波峰的方差以及波峰之间时间间隔的方差都会普遍大于正常走路的值，用这两个特征则可以很好的区分正常走路和正常使用手机犕算法采集得到的大量数据，通过平滑和特征提取，再通过分类算法对特征进行分类，实验中采用了算法进行分类，算法是由悉尼大学的，和提出并实现的算法该算法将线性回归应用到了决策树中，通过在叶子节点采用线性回归的方法，使其在预测连续值上具有很好的效果算法将原来的分类问题转换成了函数优化问题，通过解决函数优化问题的标准方法来实现分期黄政等：一种基于移动终端的新型

31、计步方法计算机学报类，这种在叶子节点上采用线性回归的决策树称为模型树对于给定的数据集，普通的线性回归算法只能提供一个回归等式，而模型树可以根据决策树的分类情况，将样本空间划分为多个区，并对每个区建立回归模型，最终对每一个叶子节点提供一个回归等式模型树是通过递归调用构建的，采用分而治之的思想，使用方差诱导作为启发方法最初对于整个样本集，选用最具有识别力的属性作为根节点，最有识别力的属性是能够最大限度的减少目标属性集合方差的属性，根据一个或多个属性的值，将所有样本划分为多个子集，再对每个子集选择最具有识别力的属性作为根节点，根据特定属性划分子集，递归

32、调用，最终直到子集中的目标属性的方差足够小或者样本足够小时，建立回归模型，并确定回归等式模型树将样本分类成多个子集，提供了处理问题所需要的非线性模型，同时对每一个子集建立回归模型，对每一个叶子节点提供了线性模型假设有训练集犜，构建模型树首先是计算犜的标准差狊犱（犜），然后根据不同的测试将犜进行划分，如果犜包含很少的实例或者犜的值变动非常小，则不进行划分用测试的结果对每一个测试进行评估，将犜犻作为犜根据第犻个测试生成的子集，并对这个子集求标准差狊犱（犜犻），如式（）为期望误差的减少量在计算完所有的可能测试之后，选取最大的误差减少量作为期望误差减少量最终

33、对于每一个子集建立回归模型，生成回归等式犔犕（犜犻），如式（）所示，其中犆为样本中的属性值，犖为属性的个数，犽为属性相乘系数犲狉狉狅狉狊犱（犜）犻犜犻犜狊犱（犜犻）（）犔犕（犜犻）犖犻（犽犻犆犻）（）的创新主要包括以下几个部分：误差评估算法需要对于一些在训练集中没有出现的实例评估精确度首先，在一个模型中，一个实例对于一个模型的剩余量指的是当前实例的真实值和预测值之间差的绝对值，为了评估由一个训练集训练而得到的模型，首先需要计算所有实例的平均剩余量，但是这样对于训练集中不存在的实例是有缺陷的，会出现评估不足的情况，为了解决这种情况，算法用平均剩

34、余量乘以（狀狏）（狀狏），狀是训练实例的数目，狏是模型中参数的数目，这样对于具有很多参数但是训练集很小的模型，会减小评估误差，解决了评估不足的情况线性模型模型树在每个节点使用标准的线性回归方法构建了多重的线性回归模型，但模型树并没有使用所有的属性，只使用了在测试或者线性回归中引用的属性模型将对比线性模型的准确度和子树的准确度，确保两种模型使用的信息是一致的简化线性模型通过上述方法获得每个线性回归模型，通过不断减少参数使得评估误差最小化来简化模型虽然消除参数使得平均剩余量增加，但是同样减少了上面的多重线性回归因子，所以评估误差也得到减少使用贪婪搜索算法来移除对

35、于整个模型贡献很少的变量，在某种情况下，会移除所有的变量，只剩下一个常量剪枝从树的底部开始，检查模型树中的每一个非叶子节点，算法将根据评估误差在简化的线性模型和子树中选择一个作为最终模型，如果线性模型被选择作为最终模型，则当前节点的子树将被当作叶子节点平滑通过平滑处理来提高基于树模型的预测精度当模型树预测一个实例的值，这个值在模型树中的一个合适的叶子节点给出表明了预测值从根节点到叶子节点的路径，的平滑过程正是从叶子节点倒退到根节点对于子树犛，犛犻为子树犛的一个分支，狀犻是训练集中处于犛犻的实例数目，犘犞（犛犻）是在犛犻的预测值，犕（犛）是模型在犛给出的预测值通过犛犻的预

36、测值，退回到犛的预测值犘犞（犛）如式（）所示犘犞（犛）狀犻犘犞（犛犻）犽犕（犛）狀犻犽（）其中犽是平滑常数，默认为在用很少的训练集构建模型，并且沿着模型的路径预测值变化很大的时候，平滑具有很好的效果在本算法中，构建的模型最终分为类，正常使用手机以及其他操作产生的噪声、静止状态、步行状态、上下楼梯和跑步其中，模型的输出定义作为产生的噪声，作为静止状态，作为步行状态，为上下楼梯，为跑步，在计步阶段，将特征输入模型，模型输出预测值，根据预测值与各个状态的距离，将预测值划分到上述的个状态中动态时间归整在计步阶段，将时间序列输入到建立的模型树计算机学报

37、年计算机学报中，得到分类，如果分类结果为介于之间的数，即正常行走状态，则对步数进行统计但在平滑滤波之后可以发现，仍然有很多噪声没有得到消除，而每一次计步是对一个时间段的步数进行统计，一旦分类错误，那么在分类错误的时间段统计的步数会被加入到总数上，产生较大的误差，为了避免这种情况的发生，这里采用动态时间归整的方法，在原始分类的基础上进一步进行精确计数由于在正常走路的状态下，波形会出现周期性，而每次从波谷到波峰，再到波谷，即为一次完整的步伐，人在走路的时候，每次跨出的步伐几乎相差不大，在波形上呈现明显的相似性，所以将一个时间段的波形划分为多个段

38、，以波谷为划分点，每两个波谷确定一个时间段，每一个时间段中包含一个波峰，计算两个时间序列的距离，评估两个时间序列的相似性，如果相似性足够小，则记为一步，并不断统计剩下的时间段的波形的相似性统计两个时间序列的距离最常用的是欧式空间距离，但在一些特殊情况下，欧式空间距离具有很大的缺陷如图所示，虽然两个时间序列呈现很高的相似性，但是欧式空间距离计算的结果表明两条序列并不是很相似同时对于两个不等长的时间序列，则无法计算欧式空间距离，为了解决上述问题，本文采用了动态时间归整算法（，），在语音自动识别上是很常用的算法，解决了发音长度不一的模板匹配问题，该算法是基于动态

39、规划的思想，构建一个邻接矩阵，在邻接矩阵中寻找最短路径图两条相似度较高的时间序列假设有两个时间序列犃和犅，长度分别为犿和狀，即犃（犪，犪，，犪犿）和犅（犫，犫，，犫狀），首先需要构建长度为犿狀的矩阵犇（犿，狀），矩阵中的每一个元素犱（犪犻，犫犼）表示的是犪犻到犫犼的距离，距离越小，相似度越高，计算犪犻到犫犼的距离，一般采用欧式空间距离，如式（）所示犱（犪犻，犫犼）（犪犻，犫犼）（）每一个矩阵元素（犻，犼）表示点犪犻和犫犼对齐，采用动态规划思想寻找一条路径，使得对齐的点的距离总和最小，路径通过的元素即为两个序列进行计算对齐的点定义路径犠（狑，狑，，狑

40、犽），其中（犿，狀）犽犿狀，选择这样一条路径需要满足如下几条规律：边界性路径的起点必须是狑（，），而路径的终点是狑犽（犿，狀）连续性如果狑犽（犻，犼），那么对于路径的下一个点狑犽（犻，犼）需要满足（犻犻）和（犼犼）也就是不可能跨过某个点去匹配，只能和自己相邻的点对齐这样可以保证犃和犅中的每个坐标都在犠中出现单调性如果狑犽（犻，犼），那么对于路径的下一个点狑犽（犻，犼）需要满足（犻犻）和（犼犼）这限制犠上面的点必须是随着时间单调进行的结合连续性和单调性约束，每一个格点的路径就只有个方向例如如果路径已经通过了格点（犻，犼），那么下一个通过

41、的格点只可能是下列种情况之一：（犻，犼），（犻，犼）或者（犻，犼）而寻找的最优路径即使得归整代价犓犽犱（狑犻槡）最小，即犇犜犠（犃，犅）犓犽犱（狑犻槡），其中犱（狑犻）表示的是狑犽中犪犻到犫犼的距离而在寻找路径的过程中，借鉴动态规划的思想，使用迭代的方法进行，定义一个累加距离犛（犻，犼），最初始的犛（，）犱（犪，犫），每一次迭代满足式（）的条件，逐步迭代，直到达到边界条件犛（犻，犼）犛（犻，犼）犱（犪犻，犫犼）犛（犻，犼）犱（犪犻，犫犼）犛（犻，犼）犱（犪犻，犫犼烅烄烆）（）犕犇犜犠计步方法目前的计步方法大多使用阈值法和峰值检测法，这两种方法根据加

42、速度是否达到某一条件进行实时计步，在正常走路或者跑步的情况下都能达到较高的准确率，但是在频繁的无规律的震动条件下，由于同样也可以达到计步条件，从而产生了大量的计步，因此不能很好的屏蔽噪声，使得计步的准确率大大下降当前一些新型的计步方法，比如等人、等人和等人提出了新的计步模型，实现复杂，准确率也往往比较低；而多传感器的计步方法，是在阈值法的基础上，借助其他传感器增强计步判断，可以很大程度上提高准确率，但是对期黄政等：一种基于移动终端的新型计步方法计算机学报于噪声的屏蔽效果不是很好；等人首先采集实验者处于不同状态下的数据，比如行走、上下楼梯

43、，建立加速度信号模板集，然后使用以及算法对新采集的数据进行匹配，从而对新采集的数据进行分类，判断出当前实验者所处的状态，该方法可以区分实验者的不同状态如果能检测出实验者当前的状态，再根据状态进行步数统计，则能够很大程度的对噪声进行屏蔽本文考虑到以上各计步方法的不足，并结合等人的分类思想，将分类算法和信号处理方法相结合，提出了算法和算法相结合的计步方法首先提取各种运动状态的特征，用来标识各种运动状态，使用算法构建分类模型，通过分类模型将各种运动状态区分开，尤其是噪声，对于噪声完全不进行计步统计，很大程度上屏蔽了噪声的干扰，同时根据不同的运动状态采

44、用不同的阈值，通过算法进行步数统计，可以很大程度的增加计步准确度为了便于描述计步方法，首先给出一些相关定义定义计步噪声在计步过程中，由于各种非行走行为产生的加速度数据，会对正常计步产生干扰，这些数据即为计步噪声计步噪声既可以是重复有规律的数据，也可以是杂乱无章的数据通常考虑的计步噪声有：将计步设备拿在手上随便晃动、正常使用计步设备过程中非行走行为以及正常使用计步设备过程中计步设备自身的运动定义状态标记为了便于区分各个状态，用一组整数对每个状态进行标记，在分类算法中用这些数字标识对应的状态在统计步数过程中，将加速度数据输入到模型，模型计算的结果距离某个状态的数字标

45、记越近，则代表分类的结果为该状态定义单步间隔正常行走一步，如果不考虑重力加速度，加速度从小逐渐变大，达到一个峰值，然后当腿达到最高点时，加速度减小到，当腿逐渐落下时，加速度反向逐渐增大到一个峰值，然后逐步变小，当脚落地时，加速度最终趋近于，在计步过程中，加速度从开始到最大值，然后到反向最大值，最终达到的过程为一个单步间隔定义步伐相似度将一段加速度时间序列划分为多个单步间隔，计算每相邻两个单步间隔的值，以值作为两个相邻单步间隔的步伐相似度分为两部分：训练阶段和统计步数阶段，如之前的图所示训练阶段主要步骤如下：（）采集各种不同状态的加速度数据，并

46、对状态标记，标记噪声为，静止状态为，步行状态为，上下楼梯为，跑步为（）对采集的加速度数据进行平滑滤波，通过平滑滤波操作对加速度数据首次去噪，采用点平滑（）对平滑后的加速度数据进行特征提取，提取的特征主要包括：波峰均值、波峰方差、单步间隔均值、单步间隔方差以及波峰之间的时间间隔方差（）根据特征建立分类模型，使用算法对原始加速度数据进行有监督的机器学习，输出分类模型训练模型阶段对训练集进行特征提取，通过算法构造分类模型，方法描述了训练模型的主要过程方法训练模型输入：采集的加速度数据集犜犆犪，犪，，犪狀输出：分类模型犕狅犱犲犾犪犻

47、犜犆（犪犻）；平滑滤波（犻；犻犪犻犾犲狀犵狋犺；犻）狆犲犪犽（犪犻），狏犪犾犾犲狔（犪犻）；狆犿犿犲犪狀狊（狆犲犪犽（犪犻））；波峰均值狆狏狏犪狉犻犪狀犮犲（狆犲犪犽（犪犻））；波峰方差犻犿犿犲犪狀狊（狆犲犪犽（犪犻）狏犪犾犾犲狔（犪犻））；单步间隔的均值犻狏狏犪狉犻犪狀犮犲（狆犲犪犽（犪犻）狏犪犾犾犲狔（犪犻））；单步间隔的方差狋犻狏狀狌犿犗犳（狆犲犪犽（犪犻），狏犪犾犾犲狔（犪犻））；波峰之间

48、的时间间隔的方差犆（犪犻）狆犿，狆狏，犻犿，犻狏，狋犻狏；（犪犻狑犪犾犽）给样本加标注犆（犪犻）犆（犪犻），狑犪犾犽；（犪犻狉狌狀）犆（犪犻）犆（犪犻），狉狌狀；统计每一类中值的最大值犕狅犱犲犾犕（犆（犪））；训练样本集犕狅犱犲犾；统计步数阶段主要步骤如下：（）采集实时数据由于统计步数一般需要实时采集数据并统计出步数，因此采用时间窗口的方计算机学报年计算机学报式对数据进行采集，每次统计一个时间窗口的步数（）与训练阶段一样，采用点平滑滤波，对采集的加速度数据进行初步去噪（）提取加速度特

49、征，提取的特征有波峰均值、波峰方差、单步间隔均值、单步间隔方差以及波峰之间的时间间隔方差，将特征输入分类模型，得到输出结果，根据状态标记确定所属分类（）将时间窗口的加速度数据分割成多个单步间隔，计算相邻两个单步间隔的相似度，使用算法，当步伐间隔相似度小于各个状态下的阈值，则记为一步计步阶段采集实时数据，进行分类，并计算步伐相似度进行步数统计方法描述了计步阶段的主要过程方法统计步数输入：分类模型犕狅犱犲犾，采集的加速度时间序列犜输出：时间序列犜中的步数犮狅狌狀狋犮狅狌狀狋；狊犿狅狅狋犺（犜）；（犻；犻犜犾犲狀犵

50、狋犺；犻）狆犲犪犽（犜），狏犪犾犾犲狔（犜）；犜犆（犜）；犕狅犱犲犾（犆（犜））；得到当前时间序列的分类犮犾犪狊狊狀狅犻狊犲犮犾犪狊狊狊狋犪狋犻犮如果分类为噪音和静止，则直接返回；其他情况，将时间序列根据波谷划分为多个单步间隔，分别计算单步间隔的相似度犜狏犪犾犾犲狔（犜）犛狌犫犜；（犻；犻犛狌犫犜犾犲狀犵狋犺；犻）（犱狋狑（犛狌犫犜（犻），犛狌犫犜（犻））犱狋狑犿犪狓犮犾犪狊狊）如果两个单步间隔的相似度小于阈值，则

51、步数加犮狅狌狀狋；犮狅狌狀狋；方法使用了分类算法，对当前的加速度数据进行分类，同时计算距离进行步数统计，很大程度上屏蔽了噪声并提高了精度相比于当前主流的计步算法，进行了状态分类，在分类算法的基础上再对时间序列进行信号处理，如果分类的准确率足够高，可以屏蔽掉大多数非行走状态下的噪声，从而有效提高计步的抗干扰性而相比文献，中的阈值算法，采用了算法进行步数统计，只有当相邻的单步间隔足够相似的时候才会进行计步，从而弥补了阈值法中因为偶然的行为使加速度值达到阈值而进行计步的不足文献采用进行步数统计，但是文献主要是采用定制硬件的方式进行计步统计，

52、而计步可以在任何含有加速度传感器的智能设备上进行计步统计，比如智能手机、穿戴设备等，从而具有更高的适应性实验及分析数据采集实验中采集的数据主要分为两部分：一是训练阶段采集样本，采集的数据保存在文档中，该阶段采集的数据用以训练分类模型；二是在计步阶段实时采集数据，该阶段采集的数据用以统计步数，采集的数据实时统计，不进行保存在训练阶段，目标是训练一个模型，使其能够很好的将行走状态和非行走状态区分开，所以在采集数据的时候，需要尽量采取多种状态下的加速度数据，这些数据基本能够包含日常行动中的所有动作，例如：静止、走路、跑步、上下楼梯等，由于手机放置的位置不

53、同，时间序列提取的特征也不同，所以采集时手机放置的位置包括：拿在手上、上衣靠近腰部的口袋以及大腿侧边的口袋里由于手机很多情况下会拿在手中使用，这里也会采集拿在手上的噪声，例如：将手机拿在手上晃动，反复将手机从口袋取出等综合以上情况，采集的数据分为大类，分别对应手机放置的个位置：拿在手上、上衣靠近腰部的口袋以及大腿侧边的口袋；对于每一种手机放置位置的情况，分别采集静止、走路、跑步、上下楼梯以及噪声种状态的数据，每种状态采集多组数据，最终对于每一个位置采集数据如表所示表不同状态采集数据情况状态静止走路上楼梯下楼梯跑步噪声组数在计步阶段，采集的数据则为实时获

54、取的加速度数据，对采集得到的数据进行平滑滤波，特征提取，判断是否为行走状态并统计步数平滑均值滤波实验中将手机采集的加速度数据，使用移动平均滤波器滤波，最终得到的波形如图所示，波形是将轴加速度经过计算得到合加速度的波形，原波形中的噪音和尖刺都得到大幅度的平滑期黄政等：一种基于移动终端的新型计步方法计算机学报平滑效果的好坏直接影响特征提取，平滑过度会使得正常走路与噪声之间的差异度变小，不利于特征的提取，而如果平滑不够，例如正常走路的波形中会有大量的尖刺波峰，给统计步数带来很大难度图所示的是正常行走的波形，总共记录了将近个加速度值（由于手机的采样频率略小

55、于，所以采集的数据接近个），采用的是点平滑，平滑的宽度是根据手机频率计算得到，以每为平滑宽度，而采样频率将近为，则平滑宽度为图分别为不同的平滑宽度对相同波形进行平滑后的效果分别为点、点、点和点平滑，虚线为平滑前的波形，实线为平滑后的波形在平滑宽度为的情况下，平滑后的波形和原波形几乎重叠，噪声几乎没有去除；对于平滑宽度为的情况，平滑效果很好，也很大程度的保留了原始波形的信息，但是有些尖峰并没有消除掉，而该组数据是在正常青年人在慢走的情况下采集的数据，对于跑步等情况则会有更多的噪声，所以这里采用了点平滑，更大程度的减少噪声，同时也相对较好的保留了原

56、始波形而对于点平滑，则平滑过渡，原始波形信息保留很少，如果考虑使用阈值法来计步，虽然这样的波形可以很好的记录下步数，但是由于噪声也被极大的平滑，波形基本和正常走路平滑后一致，提取的特征几乎无法用来区分噪声和正常走路图平滑前后的波形图不同平滑宽度平滑前后的波形特征提取对平滑后的采样数据进行特征提取，主要特征包括个：波峰均值（）、波峰方差（）、单步间隔均值（）、单步间隔方差（）以及波峰之间的时间间隔方差（）由于手机放置的位置不同，采集得到的数据相差很大，例如将手机拿在手上和上衣口袋时，正常走路采集的波峰的均值相对将手机放在裤子侧面口袋要小，此时如果

57、将个位置的训练样本放在一起进行分类，分类效果并不理想，所以本文将个位置的特征分别提取，再分别对每一个位置的特征进行训练，构建分类模型，计步阶段则根据当前手机放置的位置选择相对应的模型由于采集每一种状态的数据有多组，所以需要提取每一组数据的特征，提取所有组特征之后求取计算机学报年计算机学报其平均值，最终对于上衣口袋提取的特征如表所示表不同状态下提取的特征噪声静止走路上楼梯下楼梯跑步对于将手机放置不同位置提取的特征，如表所示，表中列出了正常走路情况下不同位置提取的特征情况图算法构建的模型树表正常走路状态下手机放置不同位置提取的特征拿在手中上衣口

58、袋裤子口袋犕算法分类对含有个样本的训练集进行训练，最终构建的模型树如图所示，其中每个叶子节点具有一个回归等式犔犕犻犽犘犕犽犘犞犽犐犕犽犐犞犽犜犐犞，其中犽为训练模型得到的系数，当测试样本到达该叶子节点时，将特征代入回归等式计算得到具体的预测值通过预测值进行划分，与上述种状态值最接近的状态则为该测试样本在模型中的输出状态，其中为波峰均值，为波峰方差，为波动范围方差，为波峰时间间隔均值采集组数据对构建的模型树进行测试，其中预测结果如图所示，准确率如图所示测试样本中有噪声组，静止组，行走组，上下楼梯组（上、下楼梯各组），跑步

59、组分类准确率为，而噪声分类错误的数目最多，可见对于噪声并不能进行很好的分类，还需要在统计步数阶段进一步去除噪声，本文接下来采用算法统计步数以达到进一步去除噪声的目的犇犜犠实验中一个时间序列是采集的加速度数据，在中大概行走步步，记为狀步，所以一个时间序列需要匹配狀次，除了噪声之外对其他各个状态采集组匹配结果，求取结果的最大值，记为该状态下的阈值，如表所示，在统计步数阶段，通过分类模型得到当前状态，再根据当前状态选择不同的阈值进行步数统计期黄政等：一种基于移动终端的新型计步方法计算机学报图模型树对组测试数据预测结果图不同状态的分类准确

60、率表不同状态下的犇犜犠阈值状态噪声静止行走上下楼梯跑步阈值实验评估将本计步方法实现并做成手机上的一个应用，安装在手机上，开启此计步应用对该计步方法的有效性和抗干扰能力进行评估有效性首先验证该方法的有效性，将手机放置在不同的位置进行计步，最终计步数据如表所示当手机佩戴在不同部位时，计步的准确率相差很大，将手机拿在手上，手保持平稳，得到的加速度波形平稳，呈现明显的周期性，计步的准确率很高，达到以上；而将手机放置在上衣口袋时，由于手机会在口袋里面产生较小幅度的晃动，对结果产生一定的干扰，准确率有所下降，但仍能达到以上；而在裤子口袋里面的时候，采集的数

61、据并不会呈现明显的周期性，噪声大，最终准确率很低，虽然能达到，但低于，并没有达到标准表将手机放置在不同位置并正常行走结果实际步数真实步数准确率拿在手上上衣口袋裤子口袋为了进一步测试该方法的有效性，将该应用和当前市场上知名的计步器应用进行对比，实验者将该应用安装到手机上，然后将手机放置在上衣口袋，同时再携带一步三星手机，使用三星手机内置的计步器功能统计步数，同时实验者还佩戴三星的，该智能手表也具有计步功能，实验者正常活动，包括走路、上下楼梯、跑步、坐立、正常使用手机等行为，最终分时间段分别统计各个设备所记录的步数，如表所示，从统计结果可以看

62、出，该方法与其他计步应用统计的结果误差率均在以下，说明本方法在计步上确实具有有效性表不同设备的步数统计（单位：步）设备时间手机抗干扰能力本文使用分类算法，将噪声和其他行走状态进行分类，旨在提高计步的抗干扰能力，为了测试的抗干扰能力，将和自带的计步应用以及市面上比较流行的计步应用进行对比，选择的是春雨计步器和乐动力这两个计步软件，都安装在手机上，个实验者分别对手机进行晃动操作以及正常使用手机的操作，而在此期间没有任何的行走，最终统计的结果如表所示从统计结果可以看出，当均匀的上下晃动和几秒之后，和会出现正常计数的状态，

63、而且不论晃动的幅度大小，都会根据晃动的频率不断计步，同时春雨计步器和乐动力这两款应用也会进行正常的计步而在只有很轻微的晃动手机的情况下才会计步，当晃动幅度稍大就会判断为非行走状态而不计步同时，在任意晃动手机的情况下，这几款计步器都会产生计步错误的情况，则只有进计算机学报年计算机学报行少量的计步，有效的去除了噪声，具有较强的抗干扰能力表不同应用的抗干扰能力统计设备类型小幅度均匀晃动手机大幅度均匀晃动手机任意晃动手机正常计数正常计数少量计数春雨计步器正常计数正常计数大量计数乐动力正常计数正常计数大量计数本算法手机正常计数不计数少量计数实验分析实验首先评估的有

64、效性，即计算的计步准确率，只有当准确率达到一定的标准，该计步方法才具有一定的实用价值，能够应用到实践中实验首先与真实步数进行对比，在走步的情况下，将手机拿在手上和放在上衣口袋的计步准确率都能达到以上，具有很高的准确率，表明能够准确的统计步数，具有有效性而裤子口袋内统计的步数准确率较低，不到，其原因是手机在裤子口袋具有更大的自由活动空间，手机的晃动导致每两步之间的波形相似度降低，从而导致准确率降低实验结果也表明，手机放置的位置越稳定，两步之间的波形就越相似，计步的准确率越高实验还和、进行了对比，实验

65、结果表明，和内置的计步应用以及统计的步数误差率均在以下，间接证明具有较高的准确率从数据中还可以发现，的记录步数要少于内置应用和统计的步数，因为实验者在实验中还包括了很多非行走行为，而使用了分类算法和算法来去掉噪声，增加了计步的准确性，使得噪声更不容易被统计，结果相对于其他计步方法更精确一些，同时也存在另外一种情况，比如对于实验者刚起步或者刚静止下来，分类算法将该窗口类的数据可能分类为噪声，则整个窗口的数据会舍弃掉，而当前窗口内的数据可能还包含有少量走路的步数，所以会少统计一些步数，而对于长时间走路以及使用滑动窗口，这种漏掉的步数占的比例很小实验还分别

66、与当前流行的计步器应用进行了抗干扰能力比较，实验中小幅度的均匀晃动手机，出现正常计步现象，原因是在该状态下，加速度波形很接近正常走路的波形，无论在分类算法中还是在统计步数中，都很难区分开，所以当作正常走路进行计数，当大幅度均匀晃动手机以及随意晃动手机，都能较好的屏蔽掉噪声，而其他应用则无法很好的屏蔽噪声，实验结果表明，单纯的使用信号处理的方法并不能很好的去除噪声对计步的影响，而在中，通过加速度特征提取，在提取特征的基础上准确的对加速度进行分类，当判断为噪声则完全不统计步数，只有在非噪声状态下才统计步数，使用特征提取与分类算法使得具有较强的抗干扰能力

67、，实验结果也间接表明的分类算法具有较高的准确率，这也说明提取的特征是有效的总结本文将机器学习中的分类方法应用到计步算法中，并结合常用的信号处理算法，提出并实现了一种基于算法和动态时间归整算法的计步方法该方法提取加速度数据中的特征，用特征标识当前运动状态，并使用算法建立分类模型；而在统计步数时，使用分类模型对加速度数据进行分类，确定当前运动状态，根据状态再判断是否需要统计步数在保证计步准确的基础上，很大程度提高了计步算法的抗干扰能力单纯对于抗干扰能力来说，对于目前的计步算法是一种全新的方法，并有较好的效果，其中特征提取保证分类算法具有较高的准确率，分类出属

68、于行走的行为，包括正常走路、上下楼梯和跑步，只有处于行走状态才进行步数统计，对于噪声则不进行统计，因此很大程度上屏蔽了噪声的干扰在分类的基础上再使用算法，不仅可以进一步的去除噪声，而且通过波形间的相似度程度判断是否可以将当前超过阈值的点记为一步，提高了计步的准确度和抗干扰能力实验部分将本文成果与、以及两款上比较流行的计步器应用进行了对比，验证了本方法具有较高的准确性以及较好的去除噪声的能力致谢感谢香港城市大学生物信息实验室对我们的帮助，为我们提供了实验器材，能够顺利的进行实验以及测试！期黄政等：一种基于移动终端的新型计步方法计算机学报参考文献，（

69、），，：，，，，，（）：，，，，，（）：（）（杨一鸣，潘嵘，潘嘉林等时间序列分类问题的算法比较计算机学报，，（）：），，（）：，，，，，（）：，，（）：，，（）：，，（），，：，（），，：，：（），，：，：（），，：，，，，，：，，，，，，，：，，，，，：，，，，，，（）：，，，，（）：，，，，：：，，，：，，：，，：，，，（），，：，

70、，，（）；，，：犎犝犃犖犌犣犺犲狀犵，，犎犃犖犔犻犡犻狀，，，，，，犡犐犃犗犢犪狀，，计算机学报年计算机学报犅犪犮犽犵狉狅狌狀犱，，，，，，，，，，，（），，，，，，，，，，，，，犐犈犈犈犜狉犪狀狊犪犮狋犻狅狀狊狅狀犖犲狌狉犪犾犖犲狋狑狅狉犽狊犪狀犱犔犲犪狉狀犻狀犵犛狔狊狋犲犿狊，犑狅狌狉狀犪犾狅犳犛狔狊狋犲犿狊犪狀犱犛

71、狅犳狋狑犪狉犲，犐狀犳狅狉犿犪狋犻狅狀犪狀犱犛狅犳狋狑犪狉犲犜犲犮犺狀狅犾狅犵狔，犐狀犳狅狉犿犪狋犻狅狀犘狉狅犮犲狊狊犻狀犵犪狀犱犕犪狀犪犵犲犿犲狀狋，犖犲狌狉犪犾犖犲狋狑狅狉犽狊，犑狅狌狉狀犪犾狅犳犐狀犳狅狉犿犪狋犻狅狀犛犮犻犲狀犮犲，犈狓狆犲狉狋犛狔狊狋犲犿狊犠犻狋犺犃狆狆犾犻犮犪狋犻狅狀狊，犓狀狅狑犾犲犱犵犲犅犪狊犲犱犛狔狊狋犲犿狊，犃狆狆犾犻犲犱犕犪狋犺犲犿犪狋犻犮狊犪狀犱犆狅犿狆狌狋犪狋犻狅狀，犖犲狌狉狅犮狅犿狆狌狋犻狀犵，犜犺犲犆狅犿狆狌狋犲狉犑狅狌狉狀犪犾期黄政等：一种基于移动终端的新型计步方法计算机学报

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