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1、精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 1 / 1020172017 年沈阳高二数学下期未试题年沈阳高二数学下期未试题( (理有答案）理有答案）20162017 学年度下学期期末考试试题高二数学(理科)命题：殷裕民审题：佟胤霖满分 150 分，考试时间 120 分钟.第卷(共 60 分)一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ）1已知复数在复平面对应的点在第四象限，则实数的取值范围是（）A.B.c.D.2已知随机变量服从正态分布， ，则（）A.0.16B.0.32c.0.68D.0.843已
2、知为实数,若复数为纯虚数,则的值为()A.1B.0c.D.4若，则的值为( )A.2B.0c.1D.25如图，由曲线直线和轴围成的封闭图形的面积是（）A.B.c.D.精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 2 / 106.已知某一随机变量 x 的概率分布如下，且=5.9，则 a 的值为（）2-89p0.5b-0.1bA.5B.6c.7D.87.如图，用 k、A1、A2 三类不同的元件连成一个系统.当 k 正常工作且 A1、A2 至少有一个正常工作时，系统正常工作.已知 k、A1、A2 正常工作的概率依次为0.9、0.8、0.8，则系统正常工作的概率为()A.0.9
3、60B.0.864c.0.720D.0.5768.定义在 R 上的可导函数 f(x),f(x)是其导函数.则下列结论中错误的是()A.若 f(x)是偶函数,则 f(x)必是奇函数 B.若 f(x)是奇函数,则 f(x)必是偶函数c.若 f(x)是偶函数,则 f(x)必是奇函数 D.若 f(x)是奇函数,则 f(x)必是偶函数9 下列说法：精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 3 / 10分类变量与的随机变量越大，说明“与有关系”的可信度越大.以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则的值分别是和 0.3.根据具有线性相关关系的两个变
4、量的统计数据所得的回归直线方程为中， ，则.如果两个变量与之间不存在着线性关系，那么根据它们的一组数据不能写出一个线性方程正确的个数是（）A.1B.2c.3D.410.来自中国、英国、瑞典的乒乓球裁判各两名，执行奥运会的一号、二号和三号场地的乒乓球裁判工作，每个场地由两名来自不同国家的裁判组成，则不同的安排方案总数有A种 B种c种 D种11.设函数在上存在导数，有，在上，若，则实数的取值范围为A.B.c.D.12 若曲线和上分别存在点，使得是以原点为直角顶点的直精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 4 / 10角三角形，且斜边的中点轴上，则实数的取值范围是（）A
5、.B.c.D.第卷(共 90 分)二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，共计 20 分）13.函数在处的切线方程为_14已知随机变量 B（36，p） ，且 E（）=12，则 D（4+3）=_.15 将 4 个不同的小球装入 4 个不同的盒子，则在至少一个盒子为空的条件下，恰好有两个盒子为空的概率是.16.研究问题：“已知关于的不等式的解集为（1，2） ，解关于的不等式” ，有如下解法：由，令，则，所以不等式的解集为。类比上述解法，已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为.三、解答题（共 6 题，17 题 10 分，1822 每题 12 分，总计 70 分）17.近年来，空气质量成为
6、人们越来越关注的话题，空气质量指数（，简称）是定量描述空气质量状况的指数，空气质量按照大小分为六级，为优；为良；为轻度污染；为中度污染；为重度污染；大于 300 为严重污染环保部门记录了 2017 年某月哈尔滨市 10 天的的茎叶图如下：（1）利用该样本估计该地本月空气质量优良（）的天数；（按这个月总共 30 天计算）精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 5 / 10（2）现工作人员从这 10 天中空气质量为优良的日子里随机抽取 2 天进行某项研究，求抽取的 2 天中至少有一天空气质量是优的概率；（3）将频率视为概率，从本月中随机抽取 3 天，记空气质量优良的天
7、数为，求的概率分布列和数学期望.18.已知某商品的价格（元）与需求量（件）之间的关系有如下一组数据：14161820221210753（1）求,;（2）求出回归直线方程（3）计算相关系数 r 的值，并说明回归模型拟合程度的好坏。（参考公式：， ）参考数据：当 n-2=3，,19.已知函数（1）若函数 F(x)=+ax2 在上为减函数，求的取值范围；（2）当时， ，当时，方程-=0 有两个不等的实根，求实数的取值范围；20.已知函数.精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 6 / 10()当时，求的解集；()若的解集包含集合，求实数的取值范围.21.已知直线的参数方
8、程为为参数） ，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.直线过点.（1）若直线与曲线交于两点，求的值；（2）求曲线的内接矩形的周长的最大值.22.已知函数， ，其中（1）设函数，求函数的单调区间；（2）若存在，使得成立，求的取值范围.2017 高二数学（理）答案1【答案】c2【答案】A3【答案】c4【答案】c5【答案】D6【答案】B7【答案】B精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 7 / 108.【答案】c9【答案】c10【答案】A11【答案】B12【答案】B13【答案】y=-4x+314【答案】12815【答案】16【答案】17【答
9、案】 （1）18（2）(3)试题解析：（1）从茎叶图中可发现该样本中空气质量优的天数为 2，空气质量良的天数为 4，故该样本中空气质量优良的频率为，从而估计该月空气质量优良的天数为(2)由题意可知，10 天中有 6 天是优良，其中 2 天优，所以（3）由（1）估计某天空气质量优良的概率为，的所有可能取值为 0,1,2,3， ，故的分布列为：显然，.精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 8 / 1018 答：(1)18,7.4;(2)y=-1.15x+28.1;(3)r=0.9940.878,拟合好；19【答案】 （1）a=3（2）【解析】试题分析：(1)函数为减
10、函数，则导函数恒成立，据此可得；(2)利用题意构造新函数，结合题意和新函数的性质可得.试题解析：(1)恒成立，(2)=在上有两个根令时， ，在上单调递增时， ，在上单调递减处有极大值也是最大值，20 试题解析：解：(1)当时， ，上述不等式可化为或或解得或或或或，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 9 / 10原不等式的解集为(2)的解集包含，当时，不等式恒成立，即在上恒成立，即，在上恒成立，的取值范围是.21【答案】 （1） ；（2）.试题解析：（1）已知曲线的标准方程为，则其左焦点为，则，将直线的参数方程与曲线的方程联立，得，则.（2）由曲线的方程为，可设
11、曲线上的动点，则以为顶点的内接矩形周长为，因此该内接矩形周长的最大值为.21【答案】 （1）函数在上单调递增；（2）.【解析】试题分析：（1）求函数的导数，讨论的关系由导数的正负即可找到单调区间；（2）若存在，使得成立，即存在，使得，只需函数在上的最小值小于零即可.试题解析：（1） ，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 10 / 10当时，即时，在上，在上所以在上单调递减，在上单调递增；当，即时，在上，所以，函数在上单调递增.（2）若存在，使得成立，即存在，使得，即函数在上的最小值小于零.由（1）可知：当，即时， ，的上单调递减，所以的最小值为，由可得，因为，所以.当，即时，在上单调递增，所以最小值为，由可得.当，即时，可得的最小值为，因为，所以， ，故，不合题意综上可得所求的范围是.
