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1、12013 四川南充中考数学试题四川南充中考数学试题（满分 100 分，考试时间 90 分钟）一、选择题一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1. （2013 四川南充，1，3 分）计算2+3 的结果是（ ）A.5 B. 1 C.1 D. 52. （2013 四川南充，2，3 分）0.49 的算术平方根的相反数是 （ ）A.0.7 B. 0.7 C. D. 07 . 03. （2013 四川南充，3，3 分） 如图，ABC 中，AB=AC,B=70，则A 的度数是（ ）ABC 第 3 题 目题目 题同， 题A.70 B. 55 C. 50 D. 40 4. （2013
2、 四川南充，4，3 分）“一方有难，八方支援。”2013 年 4 月 20 日四川省芦山县遭遇强烈地震灾害，我市某校师生共同为地震灾区捐款 135000 元用于灾后重建，把135000 用科学记数法表示为（）A.1.3510 B. 13.510 65C. 1.3510 D. 13.510545. （2013 四川南充，5，3 分）不等式组的整数解是（）23x321x1x3A.1，0,1 B. 0,1 C. 2，0,1 D. 1,1 6. （2013 四川南充，6，3 分） 下列图形中，21 （）21 词21A 1 （平行四边形）B 2 C2 1D ab(ab) 第 6 题7. （2013 四川
3、南充，7，3 分）有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：线段；正三角形；平行四边形；等腰梯形；圆。将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是 （ ）A. B. C. D. 51 52 53 548. （2013 四川南充，8，3 分）如图，函数 y =与y =的图象相交于点 A（1,2）1xk1 2xk2和点 B，当 y y 时，自变量 x 的取值范围是 （ ）12A. 2 B. 6 C. 7 D. 8 OAyB12xz（第 8 题）9. （2013 四川南充，9，3 分）如图，把矩形 ABCD 沿 EF 翻折，点 B 恰好
4、落在 AD 边的B处，若 AE=2，DE=6，EFB=60，则矩形 ABCD 的面积是 （ ）A.12 B. 24 C. 12 D. 1633ABAEFBB CD（第 9 题）310. （2013 四川南充，9，3 分） 如图 1，把矩形 ABCD 边 AD 上一点，点 P，点 Q 同时从点 B 出发，点 P 沿 BEEDDC 运动到点 C 停止，点 Q 沿 BC 运动到点 C 停止，它们运动的速度都是 1cm/s，设 P，Q 出发 t 秒时，BPQ 的面积为 ycm ，已知 y 与 t 的函数2关系的图形如图 2（曲线 OM 为抛物线的一部分），则下列结论：AD=BE=5cm；当 0t5 时
5、；y=t ；直线 NH 的解析式为 y=t+27；若ABE 与QBP 相似，522 25则 t=秒。其中正确的结论个数为 429（ ）A. 4 B. 3 C. 2 D. 1（图 1）BAEQPy(cm2)（图 2）M10ONH57t(s) 二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分）11. （2013 四川南充，11，3 分）3.5 的绝对值是_.12. （2013 四川南充，12，3 分）分解因式：x 4（x1）_.213. （2013 四川南充，13，3 分）点 A,B，C 是半径为 15cm 的圆上三点，BAC=360，则弧 BC 的长为 _cm.14. （2013
6、四川南充，14，3 分）如图，正方形 ABCD 的边长为 2，过点 A 作2AEAC,AE=1，连接 BE，则 tanE=_.ABCDE(第 14 题)CD4三、（本大题共 3 个小题，每小题 6 分，共 18 分）15. （2013 四川南充，15，3 分）计算（1）+（2sin30+） +（）2013 2103831116. 如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC,BD 交于点 O,经过点 O 的直线交 AB 于E，交 CD 于 F.求证：OE=OF.ABCDEFO17. （2013 四川南充，17，9 分）某校九年级有 1200 名学生，在体育考试前随机抽取部分学生进行体能测试，
7、成绩分别记为 A、B、C、D 共四个等级，其中级和级成绩为“优”，将测试结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图AB AC AD A人数 等级 A 成绩频数条形统计图 30%30% 别别A A 级级 20%20% 别别C C 级级 B B 级级 D D 级级 成绩频数扇形统计图 （1）求抽取参加体能测试的学生人数；（）估计该校九年级全体学生参加体能测试成绩为“优”的学生共有多少人？四、（本大题有 2 小题，每小题 8 分，共 16 分）18. （2013 四川南充，18，9 分）某商场购进一种每件价格为 100 元的新商品,在商场试销发现:销售单价 x(元/件)与每天销售量 y（件）之间满足如图所
8、示的关系：（1）求出 y 与 x 之间的函数关系式；（2）写出每天的利润 W 与销售单价 x 之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？5y(件) x(元/件) 30 50 130 150 O 19. （2013 四川南充，19，9 分）如图，等腰梯形 ABCD 中，ADBC，AD3，BC7，B60，P 为 BC 边上一点（不与 B，C 重合），过点 P 作APEB，PE 交 CD 于 E.(1)求证:APBPEC;(2)若 CE3,求 BP 的长.ABDC BP BE五、（满分 8 分）20. （2013 四川南充，20，8 分）关于 x
9、 的一元二次方程为（1）x22x10（1）求出方程的根；（2）为何整数时，此方程的两个根都为正整数？六、（满分 8 分）21（2013 四川南充，21，8 分）如图，公路 AB 为东西走向，在点 A 北偏东 36.5方向上，距离 5 千米处是村庄 M；在点 A 北偏东 53.5方向上，距离 10 千米处是村庄 N（参考数据：sin36.50.6，cos36.50.8，tan36.50.75）.（1）求 M，N 两村之间的距离；（2）要在公路 AB 旁修建一个土特产收购站 P，使得 M，N 两村到 P 站的距离之和最短，求这个最短距离。6北 AA NMB七、（满分 8 分）22（2013 四川南
10、充，21，8 分）如图，二次函数 y=x2+bx3b+3 的图象与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左边），交 y 轴于点 C，且经过点（b2，2b25b1）. （1）求这条抛物线的解析式； （2）M 过 A、B、C 三点，交 y 轴于另一点 D，求点 M 的坐标； （3）连接 AM、DM，将AMD 绕点 M 顺时针旋转，两边 MA、MD 与 x 轴、y 轴分别交 于点 E、F，若DMF 为等腰三角形，求点 E 的坐标.7参考答案参考答案一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）1.B 2.B 3.D 4.C 5.A 6.C 7.B 8.C 9.D 10.
11、B 二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分）11.3.5 ；12.（x2） ； 13. 6；14. .2 32三、（本大题共 3 个小题，每小题 6 分，共 18 分）15.解：原式=1+12+3 4 =1 6 16.证明：四边形 ABCD 是平行四边形， OA=OC,ABCD 2 OAE=OCF 3 AOE=COF 5 OAEOCF（ASA） OE=OF 6 17.解：（1）参加体能测试的学生人数为 6030%=200（人）2 （2）C 级人数为 20020%=40（人）3B 级人数为 200601540=85（人）4“优”生共有人数为 1200=870（人）6200
12、6085 四、（本大题共 2 个小题，每小题 8 分，共 16 分）18.解：（1）设 y 与 x 之间的函数关系式为 ykxb（k0）.由所给函数图象得1213050 15030kb kb 解得 3 1 180k b 函数关系式为 yx180. 4 (2)W(x100) y(x100)( x180) 5x2280x18000 6(x140) 21600 7当售价定为 140 元, W最大1600.售价定为 140 元/件时,每天最大利润 W1600 元 8 819. (1)证明:梯形 ABCD 中,ADBC,ABDC.BC60. 1APCBBAP,即APEEPCBBAP.APEB,BAPEPC. 2APBPEC. 3(2)过点 A 作 AFCD 交 BC 于
