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1、1计量经济学课程论文计量经济学课程论文 基于柯布基于柯布-道格拉斯生产函数的北京市经济增长影响道格拉斯生产函数的北京市经济增长影响因素分析因素分析2目录目录一、问题的提出.2二、理论综述.3三、模型设定.4四、数据来源与变量说明.5五、数据收集.5六、模型的估计与调整.76.1 模型估计 .76.2 模型的检验 .96.3 多重共线性检验 .106.4 异方差检验 .10七、本文结论.14八、参考文献.153基于柯布-道格拉斯生产函数的北京市经济增长影响因素分析一、问题的提出一、问题的提出 北京是中国的首都，是中国的政治、文化与国际交往中心，是综合性产业城市。在新中国成立以前，作为封建王朝都城
2、的北京，在政治上实行中央集权统治，在经济上由封建专制政权控制。长期以来，北京的封建经济一直没有从整体上摆脱地方城市经济的特色。新中国成立后，北京的经济发展经历了一个艰难探索的过程，自新中国成立以来北京市经济增长大致经历了以下几个阶段：1949-1979 年来以重工业为核心的经济发展阶段；19801997 年来以实现产业结构由“第二产业、第三产业、第一产业”向“第三产业、第二产业、第一产业”的转变阶段；1997 年今来的以“首都经济”战略推进阶段。中共北京市委、市政府提出了“首都经济”的概念，循着北京经济发展要立足北京、服务全国、面向世界的思路，对经济结构和布局进行调整，经济增长方式转变，国民经
3、济持续快速增长，综合经济实力保持在全国前列，第三产业规模居中国大陆第一。2008 年北京市地区生产总值 11,115 亿元人民币，同比增长 9%。人均 GDP 达到 63,029 元人民币，在中国大陆仅次于上海市。北京第一、第二、第三产业增加值分别达到 98 亿，2217.2 亿和 5405.1 亿元（2006 年） ，第三产业规模居中国大陆第一，占地区生产总值的比重达到 70%。当年城乡居民可支配收入 19978 元，比 2005 年实际增长 12.2%，农村居民可支配收入 8620 元，实际增长 8.7%。北京居民具有较高的消费能力，2006 年全年累计实现社会消费品零售额为 3275.2
4、 亿元，比上年增长 12.8%。依据最新的国家统计局资料，2005年，北京居民的恩格尔系数已经降低到 31.8%，按照联合国粮食及农业组织的标准，北京已达到“富裕型”社会，但贫富差距拉大问题在北京同样存在。 未来的北京将加快发展方式转变，增强发展的全面性、协调性、可持续性，更加注重自主创新和结构调整。深入贯彻落实科学发展观，以科学发展为主题，以加快转变经济发展方式为主线，全力推动“人文北京、科技北京、绿色北京”4战略， “努力打造国际活动聚集之都、世界高端企业总部聚集之都、世界高端人才聚集之都、中国特色社会主义先进文化之都、和谐宜居之都” ，推动北京向中国特色世界城市迈进。北京凭借自身优势，正
5、在发挥其作为环渤海地区“辐射外溢”的功能作用。北京的发展趋势客观上需要空间的拓展，构建“首都经济圈”将成为未来首都北京发展的方向。对于北京市的经济增长因素分析，本文主要采取的是柯布-道格拉斯生产函数，以资本、劳动力以及能源三大要素投入作为研究变量，分析三者对北京市经济增长的影响程度即贡献力，并在此基础上加入技术要素作为虚拟变量，分析技术要素的投入是如何影响北京经济增长的。二、理论综述二、理论综述经济增长与经济发展是经济学领域中最核心的问题,经济学家对经济增长的关注由来已久。现代增长理论研究的核心主要集中在增长的源泉与动力上面,根据不同的经济增长理论主要有以下四种代表模型：(1)资本积累论中具有
6、代表性的是哈罗德-多玛模型，哈罗德和多玛认为决定经济增长的是储蓄率和产出量占所需资本量的比率；(2)索洛在 1956 年提出新古典经济增长模型，该模型认为在技术外生条件下,经济将以固定速度均衡增长，根据索洛模型,储蓄率的提高在短期内能提高经济增长率,但无法提高长期的均衡增长率；(3)新经济增长理论代表罗默、卢卡斯、杨小凯等提出内生技术决定论。认为知识或人力资本是经济增长的源动力,强调知识积累对经济增长的决定性作用。(4)C.W 柯布和 P .H 道格拉斯在 20 世纪 20 年代提出著名的柯布道格拉斯生产函数。该函数说明了资本、劳动、技术以及与经济增长的关系。该模型在定量分析经济增长中各种要素
7、贡献率的研究中,应用极为广泛。为适应研究需要,1942 年,首届诺贝尔经济学奖获得者丁伯根提出了改进的柯布-道格拉斯生产函数模型。该模型的常见表达式为:Y = ALK 其中 Y 为产量；L 和 K 分别表示劳动和资本投入；A、 和 为三个参数，5其中 0, F0.025，所以在 =0.025 的临界水平下，通过 F10检验。也就说明北京市的经济增长对资本投入、劳动力投入和能源投入有显著的线性关系,所以用这个模型来估计是较为贴切的。（3）t 检验选择显著性水平 =0.025,临界值 t0.025(n-k)=t0.025(30)= 2.042,由估计结果知,|tA|=-5.799143t0.025
8、(30)， |t|=15.91091t0.025(30),|t|=1.294430 t0.025(30)，系数 、和 u 都通过检验了。从 P 值来看，P 都小于 0.05，也是通过检验的。资本存量、劳动力投入和能源消费三个解释变量都通过检验也就是在统计上都是显著的。通过以上假设检验，说明该模型的拟合程度较高，即用该模型可以很好地解释资本投入、劳动力投入和能源的投入这三者要素能够很好地解释北京市经济增长的原因。6.36.3 多重共线性检验多重共线性检验用各变量间的相关系数矩阵来判断个解释变量间的相关程度，通过计算各变量的系数矩阵，得到相关系数矩阵如图三所示：图（三）由相关系数矩阵可以看出个解释
9、变量相互之间的相关系数较高，都大于了0.8，证实了资本存量、劳动力投入和能源消耗这三个变量之间存在较高的多重共线性。其主要原因是在现实生活中，这三个经济变量都具有相同的变化趋势，correlationLNELNKLNLLNE 1.000000 0.993433 0.939090LNK 0.993433 1.000000 0.903710LNL 0.939090 0.903710 1.00000011且在时间序列中多重共线性是很常见的。然而自变量间的多重共线性并不会影响其系数的 OLS 估计量的最佳线性无偏特性，只是会造成系数 OLS 估计量的方差偏 大，有时会导致其 t 统计量太小而通不过 t
10、 检验。但是在模型中，LnK、LnL 和 LnE 三者的 t 值都足够大，F 值也足够大，都可以通过模型的检验，因此在该模型中存在的多重共线性对该模型的影响不大，可以忽略多重共线给模型估计带来的误差。6.46.4 异方差检验异方差检验对模型进行怀特异方差检验，得到检验结果如图四所示：图（四）从中可以看出 nR2=13.74342,由 White 检验知，在 =0.025 下，查卡 2 分布表，得临界值 0.025（3）=9.34840,因为 nR20.025(3）,表明该模型中不存在异方差。6.56.5 自相关检验自相关检验 由图二得到 D-W=1.120127， 在 n=33，k=3 的情况
11、下，dL=1.258,dU=1.651,D-W 值介于 dL 和 dU 之间，所以无法确定是否存在自相关，需要进一步检验。用残差图来判断，如图（五）所示，因为残差值大部分在第一象限，所以原模型存在正自相关。F-statistic2.141099 Prob. F(8,24)0.0714Obs*R-squared8.74342 Prob. Chi-Square(8)0.0887Scaled explained SS11.28491 Prob. Chi-Square(8)0.186112-.10-.08-.06-.04-.02.00.02.04.06.081980198519901995200020
12、052010E图（五）6.5.16.5.1 自相关补救措施自相关补救措施通过生成残差序列et,并用et进行滞后一期的自回归，得到残差滞后一期的回归方程： ，回归结果如下：1e ettDependent Variable: EMethod: Least SquaresDate: 12/20/13 Time: 19:35Sample (adjusted): 1981 2012Included observations: 32 after adjustmentsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. E(-1)0.4159210.1585802.6
13、227880.0134R-squared0.180315 Mean dependent var0.001221Adjusted R-squared0.180315 S.D. dependent var0.031240S.E. of regression0.028284 Akaike info criterion-4.262312Sum squared resid0.024799 Schwarz criterion-4.21650813Log likelihood69.19700 Hannan-Quinn criter.-4.247130Durbin-Watson stat1.693086图（六
14、）得et回归的回归方程如下：1 0.415921ee t-t 由上式的=0.415921，对原模型进行广义差分，得到广义差分方程为：LnYt-0.415921LnYt-1=LnA(1-0.415921) +(LnKt-0.415921LnKt-1) + (LnLt-0.415921LnLt-1) + u(LnEt-0.415921Lnt-1) + vt对该广义差分式子进行回归， ，得到方程输出结果如下图（七）所示:Dependent Variable: LNY-0.415921*LNY(-1)Method: Least SquaresDate: 12/20/13 Time: 19:41Sample (adjusted): 1981 2012Included observations: 32 after adjustmentsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C 2.6509350.596343-4.4453170.0001LNK-0.415921*LNK(-1)0.7874610.04968115.850300.0000LNL-0.415921*LNL(-1)0.0539150.11488
