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1、新教材第三章课后习题新教材第三章课后习题例例 3-133-13 若设计一个三阶控制系统，使系统对阶跃输入的响应为欠阻尼特性，且。%)2(6 . 0%,20%10sts（1）试确定系统主导极点的配置位置；（2）如果系统的主导极点为共轭复数极点，试确定第三个实数极点的最小值；3p（3）确定的单位负反馈系统的开环传递函数。%20%6 . 0，sts解：（1） 对应值为：1 . 0111 . 02 111 e解得 ：。o5 .49arccos65. 0111，同理可得对应的值为 0.5，2 . 022o6026 . 04n则有。主导极点的配置位置如图 3-5 阴影部分所示。7 . 6n图 3-5 例
2、3-15（2）为了保证对动态特性不会有大的影响取3p。5 .3353np（3）由于实数极点会减小系统的超调量，为使系统为欠阻尼状态，取满足3p，5 . 0的值为：sts6 . 0n3 .135 . 06 . 0 4n取则：14n35145 . 0553np则闭环后传递函数为)(22()()()(3232psssp sRsCsnnn ) 1029. 0(107. 0)07. 0(122sss开环传递函数为10446. 078. 02)0446. 0(25. 8)(1)()(22ssssssG3-18 系统的特征方程式如下，试求系统在 的右半平面的根数及虚根数。s （1）；32209100 0ss
3、s （2）；43231052 0ssss （3）；5432312243248 0sssss （4）。654324447810 0ssssss 【解】：（1）劳斯表为100410020910123ssss劳斯表第一列符号没有改变，且特征方程各项系数均大于 0，因此系统稳定，该系统 三个特征根均位于 s 的左半平面。3-20 设单位负反馈系统的开环传递函数为，求( )111136KG s sss （1）系统稳定的值范围；K （2）若要求闭环特征方程根的实部分别小于，则值应如何选取？12、K解解 系统的闭环传递函数：( )BGs( ) (1)(1)36BKGssssK 系统的闭环特征方程为32( )
4、(1)(1)36 918180ssD ssKsssK1） 要求 Re(Si)0 1810K 5 9K28 1806K14 9K所以要求 Re(Si)0 0 num=4; den=conv(1 0,1 2); nyquist(num,den)（2）；4( )(1)(2)G sss num1=4; den1=conv(1 1,1 2); nyquist(num1,den1)（3） （3）；3( )20sG ss num2=1 3; den2=1 20; nyquist(num2,den2)（4）。210(0.11)( )(1)sG sss num3=1 10; den3=conv(1 0 0,1
5、0.1); nyquist(num3,den3)5-6 画出下列传递函数对数幅频特性的渐近线与相频特性曲线。（1）4( )21 (0.11)G sss num=4; den=conv(2 1,0.1 1); bode(num,den)（2） （2）2250( )(1)(51)G sssss num1=50; den1=conv(conv(1 1 1,5 1),1 0 0); bode(num1,den1)（3）210(0.2)( )(0.1)sG sss num2=10 2; den2=conv(1 0 0,1 0.1); bode(num2,den2)5-10 已知两个单位负反馈系统的开环传
6、递函数分别为：和 1210( )(0.11)G sss2( )G s ，试用对数稳定判据判别两闭环系统的稳定性。2100 (0.8100)s ss（1） num=10; den=0.01 0.2 1 0; bode(num,den) num1=100; den1=1 0.8 100 0; bode(num1,den1)5-11 设一单位负反馈系统的开环传递函数为2( )(100)KG ss ss若使系统的幅值裕度为 20dB，则开环放大倍数 K 应为何值？此时相角裕度为多少？相角裕度：ccc()(j)(j)1AGHccc180(j)(j) 180()GH 幅值裕度：()(j)(j)180xxxGH 1 (j)(j)xxhGH或者1(dB)20lg20lg20lg(j)(j)(j)(j)xx xxhhGHGH
