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1、精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 1 / 10新人教必修五第三章不等式单元同步练习（附答案）新人教必修五第三章不等式单元同步练习（附答案）新人教必修五第三章不等式单元同步练习（附答案）说明：本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.共 150 分.考试时间 120 分钟.第卷（选择题共 60 分）注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型用铅笔涂写在答题卡上.2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上.3考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回.
2、一、选择题：本大题共 12 步题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知关于 x 的不等式的解集为1，0，则 a+b 的值为（）A2B1c1D32设 x、y 满足约束条件的最大值为（）A0B2c3D精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 2 / 103已知不等式对任意正实数 x，y 恒成立，则正实数 a 的最小值为（）A2B4c6D84 （2009 四川卷文）已知， ， ，为实数，且.则“”是“”的（）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件c充要条件 D既不充分也不必要条件5某人计划投资不超过 10 万元，开发甲、
3、乙两个项目，据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为 100%和50%，可能的最大亏损率分别为 30%和 10%.在确保可能的资金亏损不超过 1.8 万元的条件下，此项目的最大盈利是（）A5 万元 B6 万元 c7 万元 D8 万元6若 x、y 为实数,且 x+2y=4,则的最小值为（）A18B12c2D47关于 x 的不等式的解集为（，1） ，则关于 x 的不等式的解集为（）AB （1，2）c （1，2）D8(2009 山东卷理)设 x，y 满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a0，b0）的值是最大值为 12，则的最小值为（）精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独
4、家原创 3 / 10ABcD49若不等式 x22ax+a0，对 xR 恒成立,则关于 t 的不等式1 的解为（）A1t2B-2t1c-2t2D-3t210若 x0，则 2+3x+4x 的最大值是（）A2+43B243c243D以上都不对11若，则下列不等式：；中，正确的不等式有（）A1 个 B2 个 c3 个 D4 个12若 a 是 1+2b 与 12b 的等比中项，则的最大值为（）ABcD第卷（非选择题共 90 分）注意事项：1用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中.2答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分.把答案填在题中横一上.13设 m 为实
5、数，若的取值范围是.14若正数 a、b 满足 ab=a+b+3,则 ab 的取值范围是.15 （2009 安徽卷文）不等式组所表示的平面区域的面积等于.精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 4 / 1016不等式的解集是.三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤.17 （本小题满分 12 分）已知函数的定义域为 R，求实数 m 的取值范围.18 （本小题满分 12 分）2009 年推出一种新型家用轿车，购买时费用为 14.4 万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共 0.7 万元，汽车的维修费为：第一年无维修费用，第二
6、年为 0.2 万元，从第三年起，每年的维修费均比上一年增加 0.2 万元.（I）设该辆轿车使用 n 年的总费用（包括购买费用、保险费、养路费、汽油费及维修费）为 f(n)，求 f(n)的表达式；（II）这种汽车使用多少报废最合算（即该车使用多少年，年平均费用最少）？精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 5 / 1019 （本小题满分 12 分）函数 f(x)x2ax3，当 x2,2时 f(x)a 恒成立，求 a 的取值范围20 （本小题满分 12 分）据统计，某市的工业垃圾若不回收处理，每吨约占地 4 平方米，2002 年，环保部门共回收处理了 100 吨工业垃
7、圾，且以后垃圾回收处理量每年递增 20%（工业垃圾经回收处理后，不再占用土地面积）.（）2007 年能回收处理多少吨工业垃圾？（精确到 1 吨）（）从 2002 年到 2015 年底，可节约土地多少平方米（精确到 1m2）（参考数据：精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 6 / 101.242.11.55=2.51.26=3.01.21310.71.21412.8）21 （本小题满分 12 分）解关于的不等式：22 （本小题满分 14 分）二次函数对一切 R 都有，解不等式参考答案一、选择题：w.w.w.zxxk.c.o.mcDBBcABAABcB4 【解析】显
8、然，充分性不成立.又，若和都成立，则同向不等式相加得，即由“” “” ，选 B8 【解析】:不等式表示的平面区域如图所示阴影部分,当直线 ax+by=z（a0，b0）过直线 xy+2=0 与直线 3xy6=0 的交点（4,6）时,目标函数 z=ax+by（a0，b0）取得最大 12,精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 7 / 10即 4a+6b=12,即 2a+3b=6,而=,故选 A.答案:A说明:本题综合地考查了线性规划问题和由基本不等式求函数的最值问题.要求能准确地画出不等式表示的平面区域,并且能够求得目标函数的最值,对于形如已知 2a+3b=6,求的最
9、小值常用乘积进而用基本不等式解答.二、填空题：13149，+151615 【解析】由可得，故阴=.三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分.17 （本小题满分 12 分）解：函数的定义域为 R，对于任意，恒有3 分（i）若，当 m=1 时，不等式即为 10，符合题意，当 m=2 时，不等式即为，不恒成立，m=2 不合题意，舍去.5 分（ii）若 m23m+20，由题意得8 分解得10 分精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 8 / 10综上可得，m 的取值范围是12 分18 （本小题满分 12 分）解：（I）由题意得：每年的维修费构成一等差数列，n 年的维修
10、总费用为（万元）3 分所以（万元）6 分（II）该辆轿车使用 n 年的年平均费用为8 分=3（万元）10 分当且仅当时取等号，此时 n=12答：这种汽车使用 12 年报废最合算.12 分19解：要使函数 f(x)x2ax3，当 x2,2时 f(x)a 恒成立，即函数 f(x)x2ax3 在 x2,2上的最小值大于等于 a.又 f(x)(x)23,x2,2,当22 时,即 a4,4时,f(x)的最小值为3a,a24a120,解得6a2,4a2当2 时,即 a4 时，f(x)的最小值为 f(2)72aa,精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 9 / 10a与 a4
11、矛盾.当2 时,即 a4 时，f(x)的最小值为 f(2)72aa,a7,7a4,综上得7a2.20本小题满分 21 分解：（）环保部门每年对工业垃圾的回收处理量构成一个等比数列，设为首项a1=100，公比 q=1.2，3 分所以 2007 年回收处理的工业垃圾为250（吨）6 分（）从 2002 年到 2015 年底能回收处理的工业垃圾为（吨） ，9 分则可节约土地为 59004=23600（m2）.10 分答：2007 年回收处理的工业垃圾约 250 吨，从 2002 年到2015 年底，可节约土地约 23600m2.12 分21本小题满分 12 分解：原不等式等价于：当时，原不等式可化为：，解得：，故；当时，原不等式可化为：，解得：，故；当时，原不等式可化为：，解得：，故无解。综上可知：，当时，原不等式的解为；当时，原不等式的解为精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 10 / 1022本小题满分 14 分，又 f（x）在，2 上递增，由原不等式，得：。
