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1、精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 1 / 11第三章概率期末复习题（附解析人教第三章概率期末复习题（附解析人教 A A 版）版）第三章概率期末复习题（附解析人教 A 版）(时间：90 分钟 满分：120 分)第卷(选择题，共 50 分)一、选择题：本大题共 10 小题，共 50 分1编号为 1,2,3 的三位学生随意坐入编号为 1,2,3 的三个座位，每位学生坐一个座位，则三位学生所坐的座位号与学生的编号恰好都不同的概率是( )A.23 B.13 c.16 D.56解析：编号为 1,2,3 的三位学生随意坐入编号为 1,2,3 的三个座位时，1 号学生有 3
2、 种坐法，2 号学生有 2 种坐法，3 号学生只有 1 种坐法，所以一共有 6 种坐法，其中座位号与学生的编号恰好都不同的坐法只有 2 种，所以所求的概率 P2613.答案：B2小明同学的 QQ 密码是由 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 这 10 个数字中不同的 6 个数字组成的六位数码，由于长时间未登录 QQ，小明忘记了密码的最后一个数字，如果小明登录 QQ时密码的最后一个数字随意选取，则恰好能登录的概率是( )A.1105B.1104c.1100D.110解析：从 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 中任取一个数字有 10 个基精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程
3、指导写作 独家原创 2 / 11本事件，恰巧是密码最后一位数字有 1 个基本事件，则恰好能登录的概率为 110.答案：D3.已知点 P 是边长为 4 的正方形内任一点，则点 P 到四个顶点的距离均大于 2 的概率是( )A.4B14c.14D.3解析：如图所示，边长为 4 的正方形 ABcD，分别以A、B、c、D 为圆心，都以 2 为半径画弧截正方形 ABcD 后剩余部分是阴影部分则阴影部分的面积是 4241422164，所以所求概率是 1641614.答案：B4(2013江西卷)集合 A2,3，B1,2,3，从A，B 中各任意取一个数，则这两数之和等于 4 的概率是( )A.23B.12c.
4、13D.16解析：从 A，B 中各任意取一个数，对应的基本事件有：(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(3,3)共 6 种，而这两个数之和等于 4 的基本事件有：(2,2)，(3,1)，共 2种，故所求的概率为 P2613.精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 3 / 11答案：c5从甲、乙、丙三人中，任选两名代表，甲被选中的概率为( )A.12B.13c.14D.23解析：甲、乙、丙三人中任选两名代表有如下三种情况：(甲、乙)、(甲、丙)、(乙、丙)，其中甲被选中包含两种，因此所求概率为 P23.答案：D6(2013安徽卷)若某公司从五
5、位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为( )A.23B.25c.35D.910解析：从甲、乙、丙、丁、戊 5 人中录用 3 人的所有事件为：甲乙丙、甲乙丁、甲乙戊、乙丙丁、乙丙戊、丙丁戊、乙丁戊、甲丙丁、甲丙戊、甲丁戊，共 10 种，其中甲或乙被录用包含 9 个基本事件，故甲或乙被录用的概率为 910.故选 D.答案：D7若连续抛掷两次骰子得到的点数分别为 m，n，则点P(m，n)在直线 xy4 上的概率是( )精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 4 / 11A.13B.14c.16D.112解析：由题意知(m
6、，n)的取值情况有(1,1)，(1,2)，(1,6)；(2,1)，(2,2)，(2,6)；(6,1)，(6,2)，(6,6)，共 36 种情况而满足点 P(m，n)在直线xy4 上的取值情况有(1,3)，(2,2)，(3,1)，共 3 种情况，故所求概率为 336112.答案：D8在面积为 S 的ABc 的边 Ac 上任取一点 P，则PBc 的面积大于 S4 的概率是( )A.13B.12c.34D.14解析：如图，在ABc 中，点 F 是 Ac 边的四等分点，设ABc 的高为 AD，FBc 的高为 FE，则 FE14AD，SFBc14SABcS4，要使PBc 的面积大于 S4，则点 P 需在
7、线段 FA 上选取，故 PFAcA34.答案：c9(2013湖南卷)已知事件“在矩形 ABcD 的边 cD上随机取一点 P，使APB 的最大边是 AB”发生的概率为12，则 ADAB( )A.12B.14精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 5 / 11c.32D.74解析：不妨设 AB1，ADx，则 ADABx，由图形的对称性和题意知，点 P 应在 EF 之间，EF12.DEcF14，当点 P 在 E 点时，BP 最大为 x2916，所以x29161，x74.答案：D10(2013陕西卷)对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，下图为检测结果的频率分布直方
8、图根据标准，产品长度在区间20,25)上为一等品，在区间15,20)和25,30)上为二等品，在区间10,15)和30,35上为三等品用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取 1 件，则其为二等品的概率是( )A0.09B0.20c0.25D0.45解析：利用统计图表可知在区间25,30)上的频率为1(0.020.040.060.03)50.25，在区间15,20)上的频率为 0.0450.2，故所求二等品的概率为 0.45.答案：D第卷(非选择题，共 70 分)二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 6
9、/ 1111(2013湖北卷)在区间2,4上随机地取一个数 x，若 x 满足|x|m 的概率为 56，则 m_.解析：因为 x 满足|x|m 的概率为 56，所以由几何概型得，当m2，即 m2 时，m24256，解得 m3；当m2，即 0m2 时，mm4256，解得 m52，不符合 0m2 应舍去故 m3.答案：312(2013重庆卷)若甲、乙、丙三人随机地站成一排，则甲、乙两人相邻而站的概率为_解析：三人站成一排有：甲乙丙、甲丙乙、乙甲丙、乙丙甲、丙甲乙、丙乙甲共 6 种不同的排法，其中甲乙相邻有4 种排法，所以甲、乙相邻而站的概率为 4623.答案：2313(2013新课标全国卷)从 1,
10、2,3,4,5 中任意取出两个不同的数，其和为 5 的概率是_解析：从 1,2,3,4,5 中任意取出两个不同的数的基本事件总数为 10，其和为 5 有两个基本事件，所以其概率为 0.2.答案：0.214(2013福建卷)利用计算机产生 01 之间的均匀随机数 a，则事件“3a10”发生的概率为精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 7 / 11_解析：设事件 A：“3a10” ，则 a0，13，所以 P(A)130113.答案：13三、解答题：本大题共 4 小题，满分 50 分15(12 分)(2013辽宁卷)现有 6 道题，其中 4 道甲类题，2 道乙类题，张
11、同学从中任取 2 道题解答试求：(1)所取的 2 道题都是甲类题的概率；(2)所取的 2 道题不是同一类题的概率解：(1)将 4 道甲类题依次编号为 1,2,3,4；2 道乙类题依次编号为 5,6.任取 2 道题，基本事件为：1,2，1,3，1,4，1,5，1,6，2,3，2,4，2,5，2,6，3,4，3,5，3,6，4,5，4,6，5,6，共 15 个，而且这些基本事件的出现是等可能的用 A 表示“都是甲类题”这一事件，则 A 包含的基本事件有1,2，1,3，1,4，2,3，2,4，3,4，共 6 个，所以 P(A)61525.(6 分)(2)基本事件同(1)，用 B 表示“不是同一类题”
12、这一事件，则 B 包含的基本事件有1,5，1,6，2,5，2,6，3,5，3,6，4,5，4,6，共 8 个，所以 P(B)815.(12 分)16(12 分)(2013新课标全国卷)经销商经销某种精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 8 / 11农产品，在一个销售季度内，每售出 1t 该产品获利润 500元，未售出的产品，每 1t 亏损 300 元根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示经销商为下一个销售季度购进了 130t 该农产品以X(单位：t,100X150)表示下一个销售季度内的市场需求量，T(单位：元)表示下一个销售季度内经销
13、该农产品的利润(1)将 T 表示为 X 的函数；(2)根据直方图估计利润 T 不少于 57000 元的概率解：(1)当 X100,130)时，T500X300(130X)800X39000.当 X130,150时，T50013065000.所以T800X39000，100X130，65000，130X150.(6分)(2)由(1)知利润 T 不少于 57000 元当且仅当 120X150.由直方图知需求量 X120,150的频率为 0.7，所以下一个销售季度内的利润 T 不少于 57000 元的概率的估计值为0.7.(12 分)精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原
14、创 9 / 1117(12 分)(2013湖南卷)某人在如图所示的直角边长为 4 米的三角形地块的每个格点(指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点)处都种了一株相同品种的药物根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获量 y(单位：kg)与它的“相近”作物株数 X 之间的关系如下表所示：X1234y51484542这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过 1 米(1)完成下表，并求所种作物的平均年收获量；y51484542频数 4(2)在所种作物中随机选取一株，求它的年收获量至少为48kg 的概率解：(1)所种作物的总株数为1234515，其中“相近”作物株数为 1 的作物有2 株， “相近”作物株数为 2 的作物有 4 株， “相近”作物株数为 3 的作物
