《2018届高三数学上学期期末试卷_3 精选》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届高三数学上学期期末试卷_3 精选（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 1 / 820182018 届高三数学上学期期末试卷届高三数学上学期期末试卷高三重点班期末考试数学试题（理）一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.如果复数是实数，则实数()A.B.1c.D.2.集合， ，则（）ABcD3.已知向量若，则（）A.1B.c.D.24.已知则（ ）A.B.c.D.5.函数是定义在 R 上的奇函数，对任意两个不相等的正数，都有,记，则（）A.B.c.D.6已知数列满足，且，则的值是（）ABc5D7.空间几何体的三视图如图所示，则此空
2、间几何体的直观图为（）精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 2 / 88.设为公比为 q1 的等比数列，若和是方程的两根，则+=（）A18B10c25D99已知是实数，则函数的图像可能是()ABcD10.若点 P（cos，sin）在直线 y=2x 上，则的值等于（ ）ABcD11.体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球 3 次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到 3次为止设学生一次发球成功的概率为，发球次数为，若的数学期望，则的取值范围是（A） （B） （c） （D）12.已知函数，若对任意的，总存在，使得，则实数的取值范围为（A） （B）（c
3、） （D）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分。13、在等比数列an中，若，则14.已知，若是的充分条件，则实数的取值范围是_精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 3 / 815.若函数满足且时， ，函数，则实数在区间内零点的个数为.16如图，PA圆 o 所在的平面，AB 是圆 o 的直径，c 是圆 o 上的一点，E、F 分别是点 A 在 PB、Pc 上的射影，给出下列结论：AFPB；EFPB；AFBc；AE平面 PBc；其中正确命题的序号是三、解答题（70 分）17.（本题满分 12 分）在中，角 A，B,c 的对边分别是且满足（）求角 B 的大小；
4、（）若的面积为为，求的值.18.（本题满分 12 分）设数列，其前项和，为单调递增的等比数列， ，.（）求数列的通项公式；（）若，数列的前项和，求证：.19 （满分 12 分）如图，在四棱锥 PABcD 中，底面 ABcD 为直角梯形，ADBc，ADc=90PA=PD=AD=2Bc=2，cD=，Q 是 AD 的中点，是棱 Pc 上的点，且 P=3c（）求证：平面 PAD底面 ABcD；（）求二面角BQc 的大小精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 4 / 820.（本小题满分 12 分）如图，在平面直角坐标系中，已知是椭圆上的一点，从原点向圆作两条切线，分别交椭
5、圆于点（1）若点在第一象限，且直线互相垂直，求圆的方程；（2）若直线的斜率存在，并记为，求的值；21.（本小题满分 12 分）已知函数，曲线在点处的切线方程为：.（）求，的值；（）设，求函数在上的最大值.22.（本小题 10 分）已知平面直角坐标系中，以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，点极坐标为，曲线的极坐标方程为（为参数） （1）写出点的直角坐标及曲线的直角坐标方程；（2）若为曲线上的动点，求的中点到直线：的距离的最小值精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 5 / 8一、ABDDcBAAcBcc13、14.15.816二、解答题17.解：（1），又(2
6、)，12 分18.解：(1)当时， ，当时， ，当时，也满足，等比数列，又，或（舍去） ，（4 分） ；（2）由（1）可得：，显然数列是递增数列，即.(12 分）19.（）证明：连结 BQ，四边形 ABcD 是直角梯形，ADBc，AD=2Bc，Q 为 AD 的中点，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 6 / 8四边形 ABDQ 为平行四边形，又cD=，QB=，PAD是边长为 2 的正三角形，Q 是 AD 的中点，PQAD，PQ=，在PQB 中，QB=，PB=，有PQ2+BQ2=PB2，PQBQ，ADBQ=Q，AD、BQ平面 ABcD，PQ平面 ABcD，又PQ
7、平面 PAD，平面 PAD底面 ABcD；（）解：由（I）可知能以 Q 为原点，分别以 QA、QB、QP 为 x、y、z 轴建立坐标系如图，则Q（0，0，0） ，B（0， ，0） ，Bc=1，cD=，Q 是 AD 的中点，PQ=，Qc=2，Pc=，又P=3c，（， ， ） ，=（0， ，0） ，=（， ， ） ，设平面 BQ 的一个法向量为=（x，y，z） ，由，即，令 z=，得=（1，0， ） ，又=（0，0，1）为平面 BcQ 的一个法向量，=，二面角BQc 为20 （1）由圆的方程知圆的半径，因为直线互相垂直，且和圆相切，所以，即又点在椭圆上，所以联立，解得，所以，所求圆的方程为 （2）
8、因为直线和都与圆相切，所以， ，化简得，因为点在椭圆上，所以，即，所以21.（本小题 12 分）精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 7 / 8解：（）由切线方程知，当时，.1 分.2 分由切线方程知，.3 分.4 分（）由（）知，.5 分，.6 分当时，当时， ，故单调递减在上的最大值为.7 分当时，存在，使当时， ，故单调递减当时， ，故单调递增在上的最大值为或.9 分又，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 8 / 8当时，在上的最大值为当时，在上的最大值为.10 分当时，当时， ，故单调递增在上的最大值为.11 分综上所述，当时，在上的最大值为当时，在上的最大值为.12 分22.（本小题 10 分）解：（1）点的直角坐标为由，得，将， ，代入，可得曲线的直角坐标方程为（2）直线：的直角坐标方程为，设点的直角坐标为，则，那么到直线的距离，（当且仅当时取等号） ，所以到直线：的距离的最小值为
