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1、使用經網自動判別寬頻地震資之波相到時使用經網自動判別寬頻地震資之波相到時 高 弘高 弘 中央研究院地球科學研究所中央研究院地球科學研究所 吳建文 陳榮裕吳建文 陳榮裕 中央氣象局地震測報中心中央氣象局地震測報中心 摘 要摘 要 確的判出地震波的到時是地震研究最基礎、也是最耗時的工作之一。傳 統上用電腦判地震波到時的方法在應用到寬頻地震紀時常有誤判的可能， 其原因在於寬頻地震波形記的頻範圍較寬，因此傳統的運算程序無法找出一 個適當的時窗長，藉以正確判斷地震波的到時。本計劃用經網技術發 展出能應用於台灣地區寬頻地震觀測網所紀的寬頻地震資之波相到時判 器。其結構由三個經網所組成，分別對應短、中、長時
2、窗，而每個網 所使用的經元則互相同。我們用 BATS 波形組成同的訓資對依上 述方式設計之經網波相到時判器進訓，並應用於 BATS 的實際觀測 資，獲得滿意的結果。由於經網本身的計算較為複雜，是否適合用處 即時資這部分仍應再加以仔細評估。 一、前言一、前言 自 1980 代初期開始，寬頻地震儀的製作原逐漸發展成熟，並進入實際 產階段，從此世界地震觀測技術進入一個新紀元（e.g., Wielandt and Streckeisen, 1982）。就包含全球的觀測網而言，如 GSN 及 GEOSCOPE 等，分佈各地的觀測 站均已換裝最新一代的寬頻地震儀。至於各區域性觀測網，如日本在東亞及西太 平
3、洋一帶所籌建的 Pacific 21/Freesia、南歐各國合作的 MedNet、位於歐的 Orfeus、德國的 GEOFON、美國的 USNSN、加拿大的 CNSN 等，也以寬頻地震 觀測站為主。寬頻地震觀測設備明顯的已成為未地震觀測的趨勢。 寬頻地震記的優點為何？簡單的，就是具備前所未有的高解析。以 Streckeisen STS-2 為，其有效的低頻響應為 128 秒，而高頻部分則根據取樣速103決定，在這個範圍內的儀器頻譜反應曲線為水平線（圖 1），換言之，寬頻地 震儀對高頻及低頻的信號具有相同的解析能，在相同的背景雜訊條件下，其低 頻部分的信號噪音比會較傳統的地震儀高出許多。另外，
4、其140 dB 的動態範圍足 以捕捉自遠震的微弱信號，也可完整記下發生在台灣地區的地震之波形。 由於寬頻地震波形資的高解析能，其在地震學研究的應用範圍亦極為廣 泛。台灣地區寬頻地震觀測網（Broadband Array in Taiwan for Seismology, 以 下簡稱 BATS）於 1992 也由中央研究院地球科學研究所開始籌劃（Kao et al., 1998），第一個觀測站於 1994 底建成，至 2000 底共計有 13 個寬頻地震站已 進入運轉階段，另有 3 個站於籌建或規劃中（圖 2），整個觀測網涵蓋東西及南 各約 400 公的地區，對研究台灣地區的地震震源及深部地體構
5、造提供 最佳的資源。 然而是何種地震研究，確的判出地震波的到時永遠是最基礎、也是 最耗時的工作之一。傳統上用電腦判地震波到時的方法有許多種，其中最廣 為傳的是所謂的短時窗信號平均值與長時窗信號平均值的比值，即 STA/LTA 運算程序（e.g., Allen, 1978; Bear and Kradolfer, 1987）。這個運算程序根 據地震儀的特徵週期設計其長、短時窗的時間長，因此用於傳統窄頻地震儀 （如長週期或短週期地震儀）所得之地震記波形時，可以得到非常好的結果。 然而這個運算程序應用於寬頻地震波形資時，卻有誤判的可能（e.g., Zhao and Takano, 1999）。究其原
6、因在於寬頻地震波形記的頻範圍較寬，因此傳統的 STA/LTA 運算程序無法找出一個適當的長、短時窗的時間長，藉以判斷地震波 的到時。也就因為這個原因，發展一個適當的運算程序，能夠從寬頻地震波形資 中取正確的到時，成為一項必要的工作。 為達到上述目的，日本東京大學的研究人員發展一套經網的寬頻 地震資之波相到時判程序（Zhao and Takano, 1999）。這個程序是對同一組輸 入信號，同時用組判斷標準加以檢視，再將個判斷結果以一個並判斷 器接，藉以決定是否有地震波相到達，及其正確的到達時間。然而該研究亦指 出，此種經網的判程序其成功關鍵在於適當的學習過程，特別是針對資 的特性，應有同目的判
7、斷標準及相關的，而這些目及的設定則 必須經由實驗得到，並無一定的規定，本計劃的目的即在發展一套適用於台灣地 區寬頻地震資的經網波相到時判程序，並將這套程序實際應用於現有的 BATS 寬頻地震資，驗證其未全面使用的可性。 104二、經網的基本原及設計二、經網的基本原及設計 簡單的，整個判斷程序的核心是由多重具有回饋功能的經網 （Backpropagation Neural Networks, BPNN）所組成，而這種似的波相到時判 器在過去也曾應用於短週期地震資（e.g., Dai and MacBeth, 1995; Murat and Rudman, 1992; Wang and Teng,
8、 1995），並且相當成功。至於用於寬頻地震資方 面，則必須加以修改。我們在此先將傳統自動判波相到時的方法作一簡要描述。 2.1 傳統 STA/LTA 法 最常使用的自動判波相到時法為STA/LTA比，其中STA即為短時窗信號 平均值，而LTA為長時窗信號平均值。假設地震位信號序為 Xn，則該 時間的STA定義為 mXnSTAknkmnii/ )()(+= (1) 其中m為該短時窗內所包含的資點，k為Xn取之後的資點，取樣時間為 dt，則該短時窗的時間長Tm為(m*dt)。 同，LTA的定義為 lXnLTAknklnii/ )()(+= (2) 其中l為該短時窗內所包含的資點，而該長時窗的時間
9、長Tl為(l*dt)。 一般STA所取的時窗長Tm大多為該資點之前1秒或小 ，LTA的時窗長 Tl為該資點之前5-10秒。在實際運算時，是將每個資點（即Xn）的STA值除 以LTA值，是這個比值高於事先設定的判斷值，則系統認定有一個波相到達， 並以t(Xn)-k*dt為其到達時間。 2.2 經網 2.2.1 經元（neuron，又稱perceptron neuron） 經網的基本單位是經元，每個經元的功能均非常一致，其構造如 圖3。經元的輸入端可以接受自資的直接輸入，也可以是其它經元的輸 出，而且其受限制，可以視設計及實際需要而增減。 每個經元接收到輸入信號後，首先將每個輸入信號（pi）乘以一
10、個對應的權 重值（wi），再加起。這個值會再加上一個預設偏差值（bias），最後成為轉 換函（transfer function）的輸入值，即 n = (wi* pi) + b (3) 105轉換函將輸入值透過一定的公式計算後，將其所得值輸出，即完成其信號 處的過程。簡而言之，經元的反應是根據輸入信號的特質，再加上其本 身的特性（即各接端的權重值及整體偏差值）共同決定。 2.2.2 轉換函 經網的各個經元所使用的轉換函在學上沒有一定的限制，在此 我們介紹一般最常使用的三種（圖4）。 Hard Limit轉換函：這種轉換函的特性是當輸入值為負值時，其輸出為0；反之，當輸入值大於或等於0時，其輸出
11、為1。 Linear轉換函：這種轉換函的特性是其輸出與輸入值之間呈現線性關係，即輸入值就是輸出值。 Sigmoid轉換函：這是BPNN最常使用的函，其輸入值可以是任何實，而其輸出在0與1之間，一般使用的公式為F(x) = 1/(1+ e-x)。 2.2.3 經網架構 經網是由經元組合而成，究竟應如何組成反而沒有一定的規範。事 實上，這也正是為何經網可以被廣泛應用的原因。但是其複雜如何， 經網仍有其基礎的架構，我們在此簡述敘。 經網的基本架構為經元層 ，每個經元層可以有任意個經元， 而每個經元得到相同的輸入，但彼此之間並相。重要的是，雖然每個 經元的輸入均相同，但各經元加於各個同輸入端的權重值及
12、最後進入轉換 函前的偏差值均一定相同，因此可以產生非常複雜的反應。 一個經網可以有個經元層（如圖5），而居中的各層（即非直接接 收資的輸入層或最後的輸出層）通常稱為隱藏層（hidden layers）。經 網的使用效與成功大多取決於隱藏層的設計，也就是設計幾個隱藏層？及每 個隱藏層包含幾個經元？這些問題目前沒有標準答案，端視問題的特性及操作 者之經驗而定。 2.2.4 經網的訓 所謂經網的訓過程，其實就是藉由一套程序決定在整個網內每個 權重值及偏差值的值為何？換言之，我們必須事先準備許多組訓資 （其 中包括信號的型態，也包括雜訊的型態），將每組訓資輸入後，再告知系統 正確的答案，然後用反演程序
13、求出遍佈網內的每個權重值及偏差值。這個動 作可以用同的訓資斷重複，使得系統的表現（即最後輸出值）能符合 我們的原本期待。 106三、針對三、針對 BATS 所設計的經網所設計的經網 本計劃所設計的經網其基本架構是採用Zhao and Takano (1999) 的經 驗，同時設置三個時間長同的波相到時判器，希望同時用短時窗能準確 決定波相到達時間之特性及長時窗能準確判斷是否有波相到達的優點，因此可以 在最少誤判的情況下，準確的決定波相之到達時間。在實際作法上分為以下個 步驟： 1. 設計三個時窗判斷器，其中一個為短時窗，其時間長為1或1.5秒；一個為中時窗，其時間長為2.5秒；另一個為長時窗，
14、其時間長為10秒。是 2. 選取適當的位寬頻地震波形為訓資，分別對三個同長的判斷器完成訓。 3. 實 際 應 用 於 觀 測 資 時 ， 先 將 各 時 間 長 內 的 所 有 值 做 均 一 化（normalization），然後分別輸入三個經網波相到時判器。 4. 求出這三個時窗內的經網輸出值：Asta，Amta，及Alta。 5. 將上述三值相乘，求得對應於該時間的波相到達判斷值A = Asta*Amta*Alta。 6. 當A值大於背景平均值甚多時，則輸出對應的時間即為該波相之到達時間。 以下我們針對本計劃所設計的經網之技術細節加以描述。 3.1 經網短時窗波相到時判器 整個網有三層，
15、其中一層為隱藏層，輸入層有31個經元，以寬頻地震資 取樣間隔為每秒20點為，這個判器的輸入長為1.5秒。隱藏層有3個 經元，而輸出層只有一個經元。 我們設定所有的經元採用Sigmoid轉換函，因此輸出值永遠介於0與1之間，我們預期系統在地震信號到達的那一瞬間輸出為1，其它的情形為0。 3.2 經網中時窗波相到時判器 中時窗波相到時判器也有三層，結構與短時窗波相到時判器非常似， 只是經元的同。輸入層有51個經元，以寬頻地震資取樣間隔為每秒 20點為，這個判器的輸入長為2.5秒。隱藏層有5個經元，而輸出層也 是只有一個經元。 3.3 經網長時窗波相到時判器 長時窗波相到時判器的輸入層有201個經元，以寬頻地震資取樣間隔107為每秒20點為，這個判器的輸入長為10秒。三層結構中隱藏層有20個經元，輸出層有一個經元。 3.4 訓資 為使
