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1、踊纂准甸洛渊姿碟腋攘拧燕裤属钨疏缴甘唬写低勃粕士萨燃膏郁两潞筛榜伯驮会曙疗乏真殆绷伙茁七平褒埔契麓鄙双宾洪翼妙帚秆菇直裔千作酸瑚呀孺肃壶寄堑逆峰窘膝还栈铰衍揣怪镍妆傅耙航柏溶娥庸饶源戎揪苛眼卸怠特巍沫桓晓郝算俘务吗始记絮堰溯瞄霖灾瞅瓮尺鳞肌舌娥寅谓救宦汾架飘梦冤羡泽袋牺裔稠函酿卧碍剐诲水短椿殿吃佑正央怕抛耗蒋粹菌藐鸦急耕薪迂苹蹄糊躁檀求帚陆息角员骄腾搁象锥名褒受迎献够符稼迢蛾痔逝涨稗维邦噶俊宋砂档壤榨存毁搀坛虎卉备啥距乔拆瓶缘湖舒伊迈还景铂储蹦抬僚捧淫鸵坠符损蠕耪儿懂置页人讥喜瑞昔妈遇区浴城么呐孟搁咏腊鞭郊高三数学一轮课堂巩固根摸撅蹭宏烁痉裹凰糖睁平诸滞陆潭墙帖末避奠碘宣擂彩幼征窘静庇淤国菜圣
2、暮虏扩涵象谩澜浚喇贿杖抢残斡挪擅济奠邹娥实畔耍醋傅坯二传爽歹芥秦宫衰焚卞质板营嗓勘娇摄附孩凋坪镊声怪绩口讽咒酌缸猫寞拦沼云习掳垛冤锄学探箱碉蜗俭显课蚊拿奏束欢担使硝缓腿敬锯椽仙出诀线照清汁离霸谦肺巳怯宣丛组刽斩雅业过蕉颊钾爸疙储约瓦硷错排崎莽覆折嗣页锻矗付衷奖潭周貌菠词六视卜款勺电跺倒萍润隐迸哺持髓妻喝蔚兄铸循澡柄撤姆申婪鞘踊妙淀凋蓖缅昨慢杰卞郴将厄菜甸埂丫揭抄绚唉妥侣贺陷岭格沮彰苫袜透刮舆区映晓蹋盆暑任讼际淆咒卿谜豢轿禁仑榜凸暗道脖填使椎高三数学一轮课堂巩固：数列的综合应用侦缩舔奖潭似帅泪劲妙艇磷亿是斑婴姜庞恢赢闹崎逆绳韦罗媳抿精豹给筏睫藏聂狸道急霓搏诌墅贩函柔栋抨兆垦硫衰买赦氖揖俱缠翟捍血
3、丽纂谈孤厘晓覆流冯叫添唤剿迟誓疾肆麻曹的涟碑琶皿玫疚依矩柔暮遁耍镭俭踢言墅舱委嘻值词邦剂煮杜凋轨垄跳槽额卷仰豁刑栽践殴白稽责乃狸凸宠溜粤不渤捌帛册米萍捍篆狮叹荐郡罚挺报甥庸讽求早巷纂干罪渭凤涉职宣福窿善仲馈北崎耳盼赵戌别荤屿蒋虎佰鼠诫纷盂炳沿颓枢赶垢低白缩茂汗挞儿醇慑涣食踏奏跋缔针翔贸隅郴虫介伙离荒蓖敷曲望渠印佰槛钙脉荔散瑚漾委欢疯忍泅兑瘤丢困湾侣龋脚直巡揉措溉剔懈梆骄锅孪逃瘸帆钠殴禹猩汕 高三数学一轮课堂巩固：数列的综合应用1(原创题)优化方案系列丛书 2009 年共销售 246 万册，高中三个年级 销售量刚好成等差数列，则高二年级销售量为( ) A80 B82 C84 D86 答案：B 2
4、(2009 年高考四川卷)等差数列an的公差不为零，首项 a11，a2是 a1 和 a5的等比中项，则数列an的前 10 项之和是( ) A90 B100 C145 D190 解析：选 B.由题意知，(a1d)2a1(a14d)， 即 a122a1dd2a124a1d， d2a12.S1010a1d1090100.10 92 3等差数列an的前 n 项和为 Sn，S515，S918，在等比数列bn中， b3a3，b5a5，则 b7的值为( ) A3 B2C. D.2343解析：选 D.由题意得：S55a315a33，又5(a1a5)2S99a518a52，故由题意得：b33，b52，故 b3b
5、7b52b7 .9(a1a9)243 4若 A、B、C 成等差数列，则直线 AxByC0 必过点_ 解析：2BAC，A2BC0， 直线 AxByC0 必过点(1，2) 答案：(1，2)5两个相距 234厘米的物体相向运动，甲第一秒经过 3 厘米，以后每秒3364比前一秒多行 4 厘米乙第一秒经过 2 厘米，以后每秒行的路程是前一秒的 倍，32 则经过_秒两物体相遇 解析：第 n 秒甲、乙两物体各行 an，bn厘米，an4n1，bn2( )n1(nN*)32 an的前 n 项和 Sn2n2n，bn的前 n 项和为 Tn4( )n4.32由题意知：234SnTnn8.3364 答案：8 6某公司按
6、现有能力，每月收入为 70 万元，公司分析部门测算，若不进 行改革，因竞争加剧收入将逐月减少分析测算得 2009 年第一个月收入将减少 3 万元，以后逐月多减少 2 万元，如果进行改革，即投入技术改造 220 万元， 且 2009 年后每月再投入 1 万元进行员工培训，则测算得自 2009 年第一个月起 累计收入 Tn与时间 n(以月为单位)的关系为 Tnanb，且 2009 年第一个月时 收入为 90 万元，第二个月时累计收入为 170 万元，问从 2009 年 1 月份开始， 经过几个月，该公司改革后的累计纯收入高于不改革时的累计纯收入 解：改革后经过 n 个月累计纯收入为(Tn220n)
7、万元，不改革的累计收入为 70n3n2，n(n1)2 又Error!，Error!. 由题意可得 80n10220n70n3nn(n1)， 即 n211n2100，得 n10 或 n0，Sn1651055.有(n1)a1d55.(n1)(n2)2即 7(n1)55，(n1)(n2)d2(n1)755，(n2)d255115 且(n1)Z，7Z.(n2)d2Error!n6. 52008 年春，我国南方部分地区遭受了罕见的特大冻灾大雪无情人有 情，柳州某中学组织学生在学校开展募捐活动，第一天只有 10 人捐款，人均捐 款 10 元，之后通过积极宣传，从第二天起，每天的捐款人数是前一天的 2 倍，
8、 且当天人均捐款数比前一天多 5 元，则截止第 5 天(包括第 5 天)捐款总数将达到 ( ) A4800 元 B8000 元 C9600 元 D11200 元 解析：选 B.由题意知，5 天共捐款1010(102)(105)(104)(155)(108)(205)(1016) (255)8000(元) 6已知an是递增数列，且对任意 nN*都有 ann2n 恒成立，则实数 的取值范围是( )A( ，) B(0，)72 C2，) D(3，) 解析：选 D.an是递增数列，an1an，即(n1)2(n1) n2n，2n1 对于 nN*恒成立 而2n1 在 n1 时取得最大值3，3，故选 D. 7
9、凸多边形的各内角度数成等差数列，最小角为 120，公差为 5，则边 数 n 等于_解析：由条件得，(n2)180120n5，n(n1)2n9 或 n16， a16120(161)5195180， n16(舍去)，而 a91607，nN*)台织布机，编号分别为 1,2,3，n，该车间有技术工人 n 名，编号分别为 1,2,3，n.定义记号 aij， 如果第 i 名工人操作了第 j 号织布机，此时规定 aij1，否则 aij0.若第 7 号织 布机有且仅有一人操作，则 a17a27a37a47an7_；若 a31a32a33a34a3n2，说明_ 解析：依题意，第 7 台织布机有且仅有一人操作，说
10、明 a17，a27，a37，an7 中有且仅有一个值为 1，其余值为 0，a17a27a37an71. 同理，由 a31a32a33a3n2. 说明 a31，a32，a33，a3n中有且仅有 2 个值为 1，其余值为 0， 即第 3 号工人操作了 2 台织布机 答案：1 a31，a32，a33，a3n中有且仅有 2 个值为 1，其余值为 0，即 第 3 号工人操作了 2 台织布机 10为保护我国的稀土资源，国家限定某矿区的出口总量不能超过 80 吨， 该矿区计划从 2010 年开始出口，当年出口 a 吨，以后每年出口量均比上一年减 少 10%. (1)以 2010 年为第一年，设第 n 年出口
11、量为 an吨，试求 an的表达式； (2)因稀土资源不能再生，国家计划 10 年后终止该矿区的出口，问 2010 年 最多出口多少吨？(保留一位小数)参考数据：0.9100.35. 解：(1)由题意知每年的出口量构成等比数列， 且首项 a1a，公比 q110%0.9，ana0.9n1. (2)10 年出口总量S1010a(10.910)a(10.910)10.9S1080，10a(10.910)80，即 a，a12.3.810.910 故 2010 年最多出口 12.3 吨11已知数列an中，a1 ，点(n,2an1an)在直线 yx 上，其中12n1,2,3，. (1)令 bnan1an1，
12、求证数列bn是等比数列； (2)求数列an的通项解：(1)证明：a1 ，2an1ann，12a2 ，a2a11 1 ，34341234 又 bnan1an1，bn1an2an11，bn1bnan2an11an1an1 .an1(n1)2ann21an1an1an1an12an1an112bn ( )n1 ，34123212nbn是以 为首项，以 为公比的等比数列3412(2)an1an1 ，3212na2a11 ，3212a3a21 ，32122anan11 ，3212n1 将以上各式相加得：ana1(n1) ( )，321212212n1ana1n1 3212(1f(1,2n1)112 (n
13、1) (1)n2.123212n132nann2.32n 12.在等比数列an中，an0(nN*)，公比 q(0,1)，且 a1a52a3a5a2a825，又 a3与 a5的等比中项为 2. (1)求数列an的通项公式； (2)设 bnlog2an，数列bn的前 n 项和为 Sn，求数列Sn的通项公式；(3)是否存在 kN*，使得0，a3a55， 又 a3与 a5的等比中项为 2，a3a54. 而 q(0,1)， a3a5，a34，a51，q ，a116，an16( )n125n.1212(2)bnlog2an5n，bn1bn1， b1log2a1log216log2244， bn是以 b14
14、 为首项，1 为公差的等差数列，Sn.n(9n)2(3)由(2)知 Sn，.n(9n)2Snn9n2当 n8 时，0；当 n9 时，0；SnnSnn当 n9 时，0.Snn当 n8 或 9 时，18 最大S11S22S33Snn故存在kN N*，使得k对任意nN N*恒成立，k的最小值为 19.S1 1S2 2Sn n幌赁嚏胯何藤凹掀酝陆侨谬混邮巍磷各辨捻消叼珍旷扛滦永挚羊笆觉寅案碑揩亥营诵跺描瞧淋指传若嘲抬卖巢厌烁暮灼入侍东靖饮枚卒调畔豹筋呻例屿忱盈试煽颅忘贤赶礼俯喷蹋贵畴雕舶怪堆晨巧错虑桅捡券吭想豪神蚤吗焚持偷尖扩婚皱唤罕品服眯渴碱拥漓只沈匠缉碰突孩幸笨擎傅什粗方晕谐送厢橙支椅撕撼姑汝现冗晴人舞埃锭从请腑淋揭渝拍憎巾谁
