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1、1高考选择题的解题策略一选择题的题型特点认识1. 题型的结构与解答特点：数学选择题通常是由一个问句或一个不完整的句子和四个供考生选择用的选择肢构成，即“一干，四支” 。考生只需从选择四肢中选择一项作为答案，便完成了解答。高考数学选择题的解答特点是“四选一” ，怎样快速、准确、无误地选择好这个“一”是十分必要的，也是决胜高考的前提，2. 数学选择题的学科特点： 概念性强：数学概念是抽象的，而且是复杂的，学好考好数学的关健是正确理解好概念。数学选择中有一部分是以基本概念为基础命制和构造出来的。因此，快速准确地解好数学选择题的前提是深刻理解数学基本概念。 量化突出：数学是研究现实世界中数量关系的科学
2、，因此数学选择题的数量特点十分明。但是，盲目计算又是解选择题的一大“误区” ，只有建立在对的数学概念的深刻理解，熟练掌握基本性质，基本方法，基本定理的基础之上科学合理地利用联想、推理、类比等分析来简化计算才能羸得高考的时间，确保选择题的准确，从而才能奠定高考中数学高分。 辨证思维，善辨真伪。 数形结合，相互转化。 一题多解，巧解高效。二考查特点： 能在较大的知识范围内，实现对基础知识，基本技能和基本思想方法的考查； 能比较确切地测试考生对概念、原理、性质和法则、定理和公式的掌握和2理解； 在一定程度上，能有效地考查逻辑思维能力、运算能力空间想象能力，以及灵活和综合地运用数学知识解决问题的能力。
3、三思维策略数学选择题每次试题多、考查面广，不仅要求考生有正确的分辨能力，还要有较快的解题速度，为此，需要研究解答选择题的一些技巧。总的来说，选择题属小题，解题的原则是：“小题巧解，小题不能大做” 。解题的基本策略是 ：充分地利用题干和选择肢的两方面条件所提供的信息作出判断。先定性后定量，先特殊后推理；先间接后直解，先排除后求解。四解题方法1. 特殊法：特殊法是“小题小作”的重要策略，辨证法认为矛盾的特殊性是矛盾的一般性的突出表现，是矛盾的一般性的集中反映。由于选择题的结构“一干四肢”和答题“四选一”的特点。例 1.一个等差数列的前 n 和为 48，前 2n 项和为 60，前 3n 项为 （ ）
4、 A.-24 B.84 C.72 D.36解：设 n1,则 a148，a2=60-48=12，d=12-48=-36,a3=12-36=-24S3=S2+a3=60-24=36 选 D例 2.如果等比数列 an的首项是正数，公比大于 1，则数列是（ ）log31na A.是递增等比数列 B.是递减等比数列C.是递增等差数列 D.是递减的等差数列.解：设 an3n则Dnan一 一一 一一 一 31log3cot2cot.tan2tan.cos2cos.sin2sin.)(4|0. 3DCBA则若例解：取 ，可否定 A、C,D 因此选 B.6例 4.双曲线 b2x2-a2y2=a2b2(ab0)的
5、渐近线夹角为 ，离心率为 e，则等 2cos于（ ）Ae B.e2 C. D.e121 e解：设 a=2,b=1 则Ce一 一一 一52 2cos,25例 5已知长方形的四个项点 A（0，0） ，B（2，0） ，C（2，1）和 D（0，1） ，一质点从 AB 的中点 P0沿与 AB 夹角为 的方向射到 BC 上的点 P1后，依次反射到 CD、DA 和 AB 上的点 P2、P3和 P4（入射解等于反射角） ，设 P4坐标为的取值范围是（ ）44(,0),1x2,tanx若则（A） （B） （C） （D） ) 1 ,31()32,31()21,52()32,52(解：考虑由 P0射到 BC 的中点
6、上，这样依次反射最终回到 P0，此时容易求出 tan =，由题设条件知，1x42，则 tan ，排除 A、B、D，故选 C.21212. 图象法例 6.已知 都是第二象限的角，且 coscos,则 （ ）A.sin C.tantan D.cotsin 故选 B例 7.不等式)(2|)0( ,一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一aanmnxmxaxaxA. 1 B.2 C.3 D.4解：作函数，由此可得一 一一 一一 一xyaxyamD DC CMM ( (1 1 , , 0 0 ) )A AB Bx xy ymmn nO Ox xy yy y = = x x43.23.
7、33.21.)(3)2(,. 822DCBAxyyxyx的最大值是那么满足等式如果实数例.33)2(003)2(),(2222DyxOxykOPyxyxP一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一例 9在圆 x y 4 上与直线 4x3y12=0 距离22最小的点的坐标是（ ）（A） （ ，） （B）( ，) 8 56 58 56 5（C）( ，) （D）( ，)8 56 58 56 5解：（图解法）在同一直角坐标系中作出圆 x
8、 y 4 和直线 4x3y12=022后，由图可知距离最小的点在第一象限内，所以选 A.直接法：先求得过原点的垂线，再与已知直线相交而得.例 10设函数 ，若，则的取值范围是（ ） 2112)( xxfx00xx1)(0xf0x（A） （，1） （B） （，） （C） （，） （0，） （D） （，）1121（1，）解：（图解法）在同一直角坐标系中，作出函数的图象和直线，它们相交于（1，1）( )yf x1y 和（1，1）两点，由，得或.0()1f x01x 01x 严格地说，图解法并非属于选择题解题思路范畴，而是一种数形结合的解题策略.但它在解有关选择题时非常简便有效.不过运用图解法解题一定
9、要对有关函数图象、方程曲线、几何图形较熟悉，否则错误的图象反而会导致错误的选择.如：3.3. 直接法：涉及数学定理、定义、法则、公式的应用的问题，通常通过直接演-111Oyx( (2 2 , , 0 0 ) )x xy y P P5算出结果，与选择支比较作出选择称之为直接法。例 11.已知函数 y=f(x)存在反函数 y=g(x)，若 f(3)= -1，则函数 y=g(x-1)必经过点 （ ）A. （-2，3） B.（0，3） C.（2，-1） D.（4，-1）解：y=f(x)经过点（3，-1） 则 y=g(x)经过（-1，3）则 y=g(x-1)必经过（0，3）选 B16.9 .10.11.
10、)(|5|1916,.121122221DCBABFAFABBAFyxFF等于则若。，的直线较椭圆于点的两焦点，过点为椭圆已知例解：由椭圆定义可求得故选 A11|11 BFAF4.代入验算法：当题干提供的信息较少时或结论是一些具体的数字时，我们可以从选择肢中先选较为简单的数进行验算，逐一验算是否与题干相符合。例 12. 如果函数 y=sin2x+a cos2x 的图象关于直线 x=对称，那么 a=( ) 8(A) (B) (C)1 (D)122例 13 若焦点在 轴上的椭圆的离心率为，则 m=（ ）x1222 myx 21ABCD323 38 32解：假设 故选 B21,22,21 23223
11、2aceccm一 一解：因为圆 .(4,6)6 , 4.()6 , 46 , 4.)(102534.14222DCBAryxryx的取值范围是，则的距离等于上恰有相异两点到直线若圆例心 O(0,0)到直线 4x-3y+25=0 的距离 d=5，若 r=4，则圆上只有一点到直线距离 等于 1，故 r4 又若 r6，则圆上有三点到直线距离等于 1，故 r6.所以选 D 5 排除法：它是运用选择题中单选题和特征，即有且只有一个答案是正确的这一特点，在解选择题时，先排除一些肯定是错误的的选择肢，从而达到缩小选择范围确保答案的准确性，并提高答题速度。6例 15对任意的锐角，下列不等关系中正确的是（ ）,
12、 ABsinsin)sin(coscos)sin( CDsinsin)cos(coscos)cos( 解：当时,可排除 A、B 选项,当时代入 C 选项中,即：30o15o 两边平方0cos302sin15oo矛盾故选 D234sin 154o1 cos304230.2682o例 16设为两个不同的平面，为两条不同的直线，且，有、lm、,lm 如下的两个命题：若 ，则 lm；若 lm，则 那么 (A) 是真命题，是假命题 (B) 是假命题，是真命题 (C) 都是真命题 (D) 都是假命题解：CAmlml,) 1 (/,一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一Q也
13、是假命题。故选择 D6.特征分析法：根据题目所提供的信息，如数值特征，结构特征，位置特征等，进行快速推理，迅速作出判断的方法，称之为特征法。例 17函数的部分图象如图，（ ）)20 , 0,)(sin(RxxyAB4,26,3CD4,445,4解：观察图形可得4) 13(422一 一一 一TC一 一一 一,4,214Q例 18已知 F1、F2是双曲线)0, 0( 12222 baby ax的两焦点，以线段 F1F2为边作正三角形 MF1F2，若边 MF1 的中点在双曲线上，则双曲线的离心率（ ）ABCD32413 213 13 解：作图如上|OI|=c，22222243)23,2(bacacb
14、ccI一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一Deee一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一13048247.逻辑分析法：通过对四个选择肢之间的逻辑关系的分析，达到否谬误肢，选出正确肢的方法，称之为逻辑分析法。（1）若（A）真（B）真，则（A）必排出，否则与“有且仅有一个正确结论”7相矛盾. (2) 若（A）（B） ，则（A） （B）均假。（3）若（A） （B）成矛盾关系,则必有一真,可否定(C)(D).| .| .|b-a|ba|B.|b-a|ba| .)(0,.19babaDbabaCAabba 的实数，那么是满足设例解：A,B 是一对矛盾命题，故必有一真，从而可以排除错误肢 C,D。将命题 的正确选 择缩小到 A,B 肢上。又 BBbaab一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一1, 1, 0 例 20已知 ylog (2ax)在0，1上是 x 的减函数，则 a 的取值范围是（ a ） （A）(0，1) （B）(1，2) （C）(0，2) （D） 2，+ )解： 2ax 是在0，1上是减函数，所以
