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1、一、概述一、概述 根据历史记载，最早的重力坝是公元前 2900 年古埃及在尼罗河上修建的一座 高 15 米、顶长 240 米的挡水坝。人类历史上修建的第一批堰、坝，都是利用结 构自重来维持稳定，结构简单，安全可靠。1962 年瑞士建成了世界上第一座重力坝坝高 285 米。1949 年我国水利水 电事业逢勃发展，从 1949-1985 年，在已建成的坝高 30 米以上的 113 座混凝 土坝中，重力坝达 58 座，占总数的 51%。50 年代首先建成了高 105m 的新安 江和高 71m 的古田一级两座宽缝重力坝。60 年代建成了高 97m 的丹江口宽缝 重力坝和高 147m 的刘家峡、高 10
2、6m 的三门峡两座实体重力坝。70 年代建成 了黄龙滩、龚嘴重力坝。80 年代建成了高 165m 的乌江渡拱型重力坝和高 107.5m 的潘家口低宽缝重力坝等。其中长江三峡水利枢纽重力坝，坝高 185 米。1、概念、概念重力坝是由砼或浆砌石修筑的大体积挡水建筑物，其基本剖面是直角三角 形，整体是由若干坝段组成。 2、工作原理、工作原理重力坝在水压力及其它荷载作用下必需满足：A、稳定要求：主要依依靠坝体自重产生的抗滑力来满足。B、强度要求：依靠坝体自重产生的压应力来抵消由于水压力所引起的 拉应力来满足。 3、类型、类型1.按构造不同分为:实体重力坝,宽缝重力坝,空腹重力坝。2.按作用不同分为:溢
3、流重力坝,非溢流重力坝。3.按筑坝材料的不同分为:混凝土重力坝和浆砌石重力坝。4、作用在重力坝上的荷载及其组合作用在重力坝上的荷载及其组合荷载：（1） 自重（包括固定设备重） （2） 静水压力河动水压力（3） 扬 压力（4） 浪压力（5） 泥沙压力（6） 冰压力（7） 土压力（8） 地震荷载 （9） 温度作用等。基本荷载（1） 坝体及其上固定设备的自重（2） 正常蓄水位或设计洪水位似的扬 压力（3） 相应于正常蓄水位或设计洪水位时的扬压力（4） 泥沙压力（5） 相应于正常蓄水位或设计洪水位时的浪压力（6） 冰压力（7） 土压力（8） 相应于设计洪水位时的动水压力（9） 其他出现几率多的荷载；特
4、殊荷载（1）校核洪水位时的静水压力（2）相应于校核洪水位时的扬压力（3）相 应于校核洪水位时的浪压力（4）相应于校核洪水位时的动水压力（5）地震荷 载 （6）其他出现机率很少的荷载。5 5、应力分析方法、应力分析方法重力坝应力分析的目的、过程与方法：目的目的：检验大坝在施工期与运用期是否满足强度要求；同时也是为了解决 设计与施工中的某些问题。如为混凝土标号分区和某些部位的配筋等提供依据。过程过程：A、先进行荷载计算和荷载组合；B、选择适当的方法进行应力计算； C、检验坝体各部位的应力是否满足强度要求。方法方法：A、应力模拟试验法；B、材料力学法；C、弹性理论解析法；D、弹 性理论差分法；E、弹
5、性理论有限元法。目前常用的试验方法有光测方法和脆性 材料电测方法。光测方法有偏光弹性试验和激光全息试验，主要解决弹性应力 分析问题。脆性材料电测方法除能进行弹性应力分析外，还能进行破坏试验。 近年来发展起来的地质力学模型试验方法，可以进行复杂地基的试验。此外， 利用模型试验还可进行坝体温度场和动力分析等方面的研究。有限元法是 20 世 纪 50 年代中期随着电子计算机的出现而产生的一种计算方法 。可以处理复杂 的边界，包括：几何形状、材料特性和静力条件。60 年代以后，经数学工作者 的努力，其应用从求解应力场扩大到求解磁场、温度场和渗流场等。能解决弹 性问题、塑性问题；能解决静力问题、动力问题
6、；能计算单一结构、复杂的组 合结构，是一种综合能力很强的计算方法。差分法在力学模型上是严格的，在数学解法上采用差分格式，是近似的。 由于差分法要求方形网格，对复杂边界的适应性差，所以在应用上远不如有限 元法普遍。这种方法 在力学模型和数学解法上都是严格的，但目前只有少数边 界条件简单的典型结构才有解答，所以在工程设计中较少采用。通过对典型构 件的计算，是可以检验其它方法的精确性。差分法在力学模型上是严格的，在数学解法上采用差分格式，是近似的。 由于差分法要求方形网格，对复杂边界的适应性差，所以在应用上远不如有限 元法普遍。二、用材料力学法推导重力坝的应 力计算公式（一）材料力学法的假定1）坝体
7、混凝土为均质、连续、 各向同性的弹性材料。2）视坝段为固接于地基上的 悬臂梁，不考虑地基变形对坝体应 力的影响，并认为各坝段独立工作， 横缝不传力。3）假定坝体水平截面上的正 应力按直线分布，不考虑廊道等对 坝体应力的影响。进行边缘应力计 算的原因：一般情况下，坝体的最 大和最小应力都出现在坝面，在重 力坝设计规范中规定，首先应校核 坝体边缘应力是否满足强度要求。 （二）边缘应力计算 水平截面上的正应力 yu，ydW-作用于计算截面上全部荷载的垂直 分离的总和,KN.M-作用于计算截面上全部荷载对截面垂直水流流向形心距的力矩总和,KN-m;B-计算截面的长度 剪应力水平正应力 xu，xd主应力
8、（三）内部应力微分体平衡方程（1） 坝内水平截面上的正应力 y假定 在水平截面上按直线分布即坐标原点取在下游坝面,由偏心受压公式可以得出系数 a,b.（2） 坝内剪应力利用边界条件可得出（3） 坝内水平正应力 利用边界条件可得出对中小型工程可近似假定上式中的系数可利用平衡方程及边界条件直接求得三、重力坝的基本剖面重力坝的基本剖面是指坝体自重、静水压力（水位与坝顶齐并平）和扬压 力三项主要荷载作用下，满足稳定和强度要求，并使工程量最小的三角形剖面. 非溢流重力坝的实用剖面 上游坝面铅直:适用于混凝土与基岩接触面间的 f、c 值较大或坝体内设有泄水孔 或引水管道，有进口控制设备的情况上游坝面上部铅
9、直,下部倾斜:既便于布既便于布置进口控制设备,又可利用一部 分水重帮助坝体维持稳定.置进口控制设备,又可利用一部分水重帮助坝体维持稳 定.上游坝面略向上游倾斜:适用于混凝土与基岩面间的 f、c 值较低的情四、重力坝失稳破坏的机理首先(坝踵处基岩)和(胶面)出现局部区域的剪切屈服范围逐渐增大并向(上 游)延伸，最后形成滑动通道，导致大坝的整体失稳. 1抗剪强度公式当接触面呈水平时，其抗滑稳定安全系数 K:K1=f（W-U）/P 当接触面倾向上游时，其抗滑稳定安全系数 K:2抗剪断公式利用此公式时，认为坝体混凝土与岩基接触良好，直接材用抗剪断参数 f 和 C计算抗滑 稳定安全系数。此处 f为抗剪断
10、摩擦系数，C为抗剪断凝聚力。3深层抗滑稳定深层滑移当坝基内存在不利的缓倾角软弱结构面时，在水荷载的作用下， 坝体连同部分岩基沿软弱结构面产生滑移。地基深层滑动情况十分复杂，失稳机理和计算方法还在探索中。设计时，首 先查明地基中的主要缺陷，确定失稳边界，测定失稳边界面上的抗剪强度参数； 其次是选择合理的计算方法并规定相应的安全系数法；最后：选择提高深层抗 滑稳定性措施，满足安全要求。 一）单斜面深层抗滑稳定计算： 如图将软弱面以上的坝体和地基视作刚体，按下式计算：双斜面深层抗滑稳定计算：很多实际工程中地基内往往存在多条相互切割交错的断层或软弱夹层，构 成复杂的滑动面。在作深层抗滑稳定分析时，应验
11、算几个可能的滑动通道，从 中找出最不利的滑动面组合，进而计算其抗滑稳定安全系数。1) 如图所示： 剩余推力法:先令左边极限平衡,AB 面的抗滑稳定安全系数为 1；得:Pcos+W1sin=f1W1cos-Psin-Rsin(-)-U1+c1A+Rcos(-)由此式解出 R，将 R 加在右边求得右边抗滑稳定系数 K2 二）被动抗力法：与剩余推力法相反，先令区处于极限平衡状态(抗滑稳定安 全系数为 1),求得抗力 R: 再计算区沿 AB 面的抗滑稳定安全系数 K1，作为整 个坝段的抗滑稳定安全系数。 三）等安全系数法：令区和区同时处于极限平衡状态分别列出两个区抗滑 稳定安全系数 K1、K2 的计算
12、式，然后令 K1=K2，解出抗力 R，再将其代回原 式，即求得整个滑移体的抗滑稳定安全系数。整体深层抗滑稳定计算 整体深层抗滑稳定计算：令 O 点为瞬时滑动中心，受力如图，则所有外荷载对 O 点的力矩 M0 为：M0=Fd=Q1r1+Q2r2 滑动面上所能拱的最大抗滑力矩： 最大抗滑力矩 M1 与滑动力矩 M0 之比，得出整体深层抗滑稳定的安全系数 K：4.岸坡坝段的抗滑稳定分析：当靠近两岸岸坡坝段的坝基面是倾向河床的斜面或折面时，该坝段在上游 水压力及坝体自重作用下，有向下游及河床滑动的趋势，在三向荷载作用下， 使其抗滑稳定性不如河床坝段。 如图：是靠近岸坡的一个坝段设岸坡倾角为 ，坝块总重
13、为 W，坝基面上的扬 压力为 U，上游坝面水压力为 P，坝基面的抗剪强度参数为 f或 f和 c，滑动面 面积为 A。将自重分解为对滑动面的法向分力 N=Wcos 和切向分力 T=sin，并 将切向分力和水压力合成为 S，则岸坡坝段的抗滑稳定安全系数为：5.提高坝体抗滑稳定系数的工程措施：（1）利用水重：当坝底面与基岩间的抗剪强度参数较小时，将坝的上游面做 成倾向上游，利用水重来提高坝的抗滑稳定性。但上游面的坡度不宜过缓，否 则上游坝面容易产生拉应力，对强度不利。 （2）采用有利的开挖轮廓线图 开挖坝基时，利用岩面的自然坡度，使坝基面倾向上游。 将坝踵高程降低，使坝基面倾向上游，但这将加大上游水
14、压力，增加开挖量和混凝土浇筑量 当基岩比较坚固时，可开挖成锯齿状，形成局部的倾向上游的斜面，但能否开 挖成锯齿状，取决于基岩节理裂隙的构造（3）当基岩内有倾向下游的软弱面时，可在坝踵部位设齿墙，切断较浅的软弱 面，迫使可能滑动面由 abc 成为 abc，这样既增大了滑动体的重量，同时也增 大了抗滑体的抗力 （4）当下游水位较高，坝体承受的浮托力较大时，可考虑在坝基面设置排水系 统，定时抽水以减少坝底浮托力 （5）帷幕灌浆、固结灌浆以及断层、软弱夹层的处理等将部分坝段或整个坝体 的横缝进局部或全部灌浆，以增强坝的整体性和稳定性。 （6）在靠近坝体上游面，采用深孔锚固高强度钢索，并施加预应力措施，
15、既增 加坝体的抗滑稳定，又可消除坝踵处的拉应力。二、在坝趾处采用施加预应力力 的的措施，改变合力 R 的方向，合V/H 增大，从而提高了坝体的抗滑稳定性。五、重力坝的渗流分析 （一）稳定渗流场的计算符合达西定律的平面问题稳定渗流基本方程为:式中 H-势头函数x,y-坐标系Kx,Ky-沿 x,y 轴方向的渗透系数势头函数还应该满足一定的边界条件，如下图第一边界 B(势头值已知),如上,下游的入渗面,出渗面即下游自由渗出段,启示透 视已知的. H=HB 第二类边界 C(已知流量边界条件),入渗流稳定的浸润面和不渗水边界,没有流量流入,和流出. 由此二边界条件,可解出势头函数H根据变分原理,可得用有
16、限元法求解势头函数 H有限元法是用有限个单元的集合体替代连续的渗流场,以三角形单元威力, 假定单元内势头函数 H 为线性函数.设三角形单元三个节点的势头值分别为 Hi,Hj,Hm,式中的三个常数可用三 个节点 i,j,的坐标及其相应的势头值 Hi,Hj,Hm 表示,于是,势头函数单元内势头函数的导数求单元泛函的 H 的导数离散化为各单元的渗流场，其泛函数 J 为各个单元泛函 J 之和对所有单元的泛函数求得微分后迭加，使其等于（求极小值），可得到 泛函对节点势头的微分方程组 写成矩阵形式，的稳定渗流的有限元计算公式为KH=F求解上述总体方程组,即可得出各个节点的势头值.渗流体积力的计算渗流在稳定渗流场各点产生的渗透压力,就像结构物的自重,地震惯性力一 样,也是一种体积力.当一求出渗流场各点的势头值后,在 H 中减去该点的纵坐标 y 在乘以水的容重 r,即可求出各点的渗透压力 p.对三角形单元,设三个节点
