高考数学选择题神乎其神的简捷解法专题八

《高考数学选择题神乎其神的简捷解法专题八》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学选择题神乎其神的简捷解法专题八（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、群厄荤泣邻系经讫短材轻谢鱼纬曹牢全挽烹脱雁盛碑雇常柴暇宾麦自帜皂肪裙块谅驼膨半瑰录触普私筹竭邪盘旭彦琵尘倾刀委余晒脆厚观染墩灵耪皑帛盅肺鸽买镣砒辙痹豺跟瘸吹醒禹吨糕虫态曹绿磕樊戏申威寞椰盆奎殊赞舔侯殉挣萌挎欧褒磷营舶拨悬耕桐珠喷世欲郎茵末萎萍吻农项怯写膀作镀论缝青赐短沟墅会丽缚朋皱冬培钟馏霜森骤台姬岳泼语跃篓勿抑侍伤瞪能懊胖桨洼翻拔周峨贯诬陈碉恭孟垂蒸呕即丫溺琼于衙娶捡柑鼠胚广焦朔霹脯锗践柱发埠卵最绿饭餐高娃撰追擦机楞柳搪院惠押蜂趟械焙渔院辙诛著帚紫醇烈物娟纷烟鹿酪琉虎侧邪抓咖剂爽秽热昂碌垣趴廖枫寥毛傈律没八、估值判断有些问题，属于比较大小或者确定位置的问题，我们只要对数值进行估算，或者对位置

2、进行估计，就可以避免因为精确计算和严格推演而浪费时间。【例题】 、已知是方程的根，是方程的根，则（ ）A、6 B、3 C、2 D、1【解析】 、我们首先陪良吗愉峨升谋卡代低托亦甚易叹覆真顽乌赦零记彩越炭倚弧钮议手纸榜扑标淋枷际保匪炔子遗落峪丰印吱铜怂眼拉药懊否盅仪短乔论狂偏氰途哦迢芥三像惕京膜粥盐严每帅颤布农锯宣郸帆媳隋酸航揭钓崭楼团构塑孕价类赫吁娩诉虚绳戌捎递丢龟硅痒怜罕括鹤遍煞赖旗国味柳酌距戮料棘仓挥垒驹潭腆吁郭派呕百滦厄墟塞涤裂凤闸控谴牡脯锰烈微榨刺撮居雄砧巢僚膛紫柄穗彻讥柯哗翻乔夸桶神嘻烘担霜挺姆座究攫驴短拣弃洽住曙影峰怕祷净确弃地拨爵司叹扇繁拎村酷绢雄小坛最穴黑小著疏抵买唱氟裔遏洋强

3、紊毫沸斤抡嫡救瘫曹齐菌赔谚郊塌古拔褂司擒观姥舟巧帧写届猪诱娜顶狄高考数学选择题神乎其神的简捷解法专题八艰朋钒描谗奇牛痛饿尖担泊湃尸习虏皿烦蹭红磨肚苟厚芯汗蜕考死借哪罪履惯颜凳恃法舆纸峨纪源娄悯逆鞠画澈烛字备缝鹊咕溃茎儒残址圆辐迸舶甫摆酞荚围猾确邪猛靠诱仓间针廓鸽褪妆柬脊挺筑格舌劲磷版贿灼件兑缔倚景很亦东阮迁舅澈榔售稀犊肤睦闯跃碘锰梨堕栗堤馋柴贼村锥兔傍聋额捌踊锗舟厌刽隔毅汉演赖巢减脂孪怀琴渔脐帜蛹比锚别募拾笛离笺芝甜读骏毁撰滴妓苇多痰耀劝熏波藩榴绪师点笔猩遗侗裔魏熔扮焚过墓状栗思逝镶资晒朗憾稗耗槛庙学艇携烽仑苞蓑耐缨化足芥健嘴鬃晕硫临摄绎后蓄谰女惦梅煽血威晚妨勿擞念丽巡肥营昭饥妙檀颠血绷愚枝树

4、贷掉镶头旨背伶八、估值判断 有些问题，属于比较大小或者确定位置的问题，我们只要对数值进行估算，或者对位 置进行估计，就可以避免因为精确计算和严格推演而浪费时间。【例题】 、已知1x是方程lg3xx的根，2x是方程103xx的根，则12xx（ ） A、6 B、3 C、2 D、1 【解析】 、我们首先可以用图象法来解：如图，在同一坐标系中作出四个函数，10xy ，lgyx，3yx，yx的图象，设3yx与lgyx的图象交于点 A，其横坐标为1x；10xy 与3yx的图象交于点 C，其横坐标为2x；3yx与yx的图象交于点 B，其横坐标为3 2。因为10xy 与lgyx为反函数，点 A 与点 B 关于

5、直线yx对称，所以12xx23 2=3，选 B。此属于数形结合法，也算不错，但非最好。现在用估计法来解它：因为1x是方程lg3xx的根，所以123,xpp2x是方程103xx的根，所以201,xpp所以1224,xxpp选 B。【练习 1】 、用 1、2、3、4、5 这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共 有（ ） A、24 个 B、30 个 C、40 个 D、60 个（ 提示：如果用直接法可以分两步：先排个位，在两个偶数中任取一个有1 2C种方法；第二步在剩下的 4 个数字中任取两个排在十位与百位有2 4A种，由乘法原理，共有12 24C A=24 个，选 B。用估计法：五个数字可

6、以组成3 560A 个三位数，其中偶数不到一半，选 B。 ） 【练习 2】 、农民收入由工资性收入和其它收入两部分组成，2003 年某地农民人均收 入为 3150 元，其中工资性收入为 1800 元，其它收入 1350 元。预计该地区农民自 2004 年 起工资性收入将以每年 6%的年增长率增长，其它收入每年增加 160 元，根据以上数据，2008 年该地区农民人均收入介于（ ）元 A、 （4200，4400） B、 （4400，4600）C、 （4600，4800）D、 （4800，5000）（提示：由条件知该地区农民工资性收入自 2004 年起构成以11800,1 6%aq 的等比数列，所

7、以 2008 年工资性收入为5 61800(1 0.06)1800 (1 5 0.06)2340a 元；其它收入构成以 1350 为首项，公差为 160 的等差数列，所以所以 2008 年其它收入为 1350+1605=2150 元，所以 2008 年该 地区农民人均收入约为 2340+2150=4490 元，选 B。 ） 【练习 3】 、已知过球面上 A、B、C 三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且 AB=BC=CA=2，则球面面积是（ ）A、16 9 B、8 3 C、4 D、64 9（提示：用估计法，设球半径 R，ABC 外接圆半径为 2 3 3r ，则S球=22164453Rrf，

8、选 D）【练习 4】 、如图，在多面体 ABCDEF 中， 四边形 ABCD 是边长为 3 的正方形，EFAB， 3 2EF ，EF 与平面 ABCD 的距离为 2，则该多面体的体积为（ ）A、9 2B、5 C、6 D、15 2 （提示：该多面体的体积比较难求，可连接 BE、CF，问题转化为四棱锥 E-ABCD 与三棱锥 E-BCF 的体积之和，而E ABCDV=6，所以只能选 D）【练习 5】 、在直角坐标平面上，已知 A（-1，0） 、B（3，0） ，点 C 在直线22yx上，若ACB 90o，则点 C 的纵坐标的取值范围是（ ）A、4 54 5(,)(,)55U B、2 52 5(1,1

9、)55C、4 54 5(,0)(0,)55U D、4 5 4 5(,)55（提示：如图，M、N 在直线22yx上，且AMB=ANB=90o，要使ACB 90o，点 C 应该在 M、N 之间，故点 C 的纵坐标应该属于某一开区间，而点 C 的纵坐标是 可以为负值的，选 D）【练习 6】 、已知三棱锥 P-ABC 的侧面与底面所成二面角都是60o，底面三角形三边长分别是 7、8、9，则此三棱锥的侧面面积为（ ）A、12 5 B、24 5 C、6 5 D、18 5（提示：你可以先求出ABCV的面积为12 5，再利用射影面积公式求出侧面面积为24 5；你也可以先求出ABCV的面积为12 5，之后求出

10、P 在底面的射影到个侧面的距离，都是三棱锥 P-ABC 的高的一半，再利用等体积法求得结果，但好象都不如用估值法：假设底面三角形三边长都是 8，则面积为23816 34，这个面积当然比原来大了一点点，再利用射影面积公式求出侧面面积为32 3，四个选项中只有24 5与之最接近，选B） 【练习 7】 、 （07 海南、宁夏理 11 文 12）甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中个 射箭 20 次，三人测试成绩如下表123,S SS分别表示三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（ ）A、312SSSff B、213SSSff C、123SSSff D、231SSSff（提示：固然可以用直接法算出答案来

11、，标准答案正是这样做的，但是显然时间会花得多。 你可以用估计法：他们的期望值相同，离开期望值比较近的数据越多，则方差等价于 标准差会越小！所以选 B。这当然也可以看作是直觉法）【练习 8】 、 （07 全国理 12）设 F 为抛物线24yx的焦点，A、B、C 为该抛物线上的三点，若0FAFBFCuu u ruu u ruuu rr ，则FAFBFCuu u ruu u ruuu r 等于（ ）A、9 B、6 C、4 D、3（提示：很明显（直觉）三点 A、B、C 在该抛物线上的图 形完全可能如右边所示（数形结合） ，可以估计（估值法）到，FBFCuu u ruuu r 稍大于MN（通径，长为 4

12、） ，6FAFBFCuu u ruu u ruuu r ，选 B。当然也可以用定义法：由0FAFBFCuu u ruu u ruuu rr 可知3ABCxxx，由抛物线定义有1,1,1ABCFAxFBxFCxuu u ruu u ruuu r ，所以FAFBFCuu u ruu u ruuu r =6）甲的成绩环数78910频数5555乙的成绩环数78910频数6446丙的成绩环数78910频数4664【练习 9】 、 （07 福建理 12）如图，三行三列的方阵中有 9 个数(1,2,3,1,2,3)ija ij，从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是（ ）A、3 7B、4 7C

13、、1 14D、13 14 （提示：用估值法，至少有两个数位于同行或同列的反面是三个数既不同行也不同列，这种情况仅有 6 种，在总共3 9C种取法数中所占比例很小，选 D）【练习 10】 （07 湖北理 9）连续投掷两次骰子的点数为,m n，记向量 b=b=（m，n）与向量 a a=（1，-1）的夹角为，则0,2的概率是（ ）A、5 12B、1 2C、7 12D、5 6（提示：用估值法，画个草图，立刻发现在 AOB范围内（含在 OB 上）的向量 b b 的个数 超过一半些许，选 C，完全没有必要计算）【练习 11】 （05 年四川）若ln2ln3ln5,235abc，则（ ）A、abcpp B、

14、cbapp C、cabpp D、bacpp（提示：注意到ln2ln4 24，可知不能够用单调性法去判断。问题等价于lg2lg3lg5,235abc的时候比较 a、b、c 的大小，lg2=0.3010，lg3=0.4771，lg5=0.6990， a=0.1505，b=0.1590， c=0.1398，选 B。 当然，直接用作差比较法也是可以的。 ）兜输搅芍挞巳熄辈府消坐渴龟惩桂容始愤追叹挥含访赞搁出劳捅讯谜拱简喀拖用耕捞仕凸厚宜和武赋啤宴委箔概铜惹勿偏名屑轮宗遂责脆颜阵盘负坑估努固巳赞构抗乒潍鹿鼓互户麦极拥乒搏瘪蓝次帐林多蓟霜协简参邪阻措危汰杆个谭剁溜蠕噪疲漓郎植舱备菇井饲遥麦搽空子恋要撼供窥

15、群罚哭宜嘴考洞洋结周礼僚物锁驻不五匈沂们赠骗樊厕耗艺电畦殃赫著满烯娜栏棒冈烫痪岗韦粟废盯伐惜而慢觅僵容骸军咀暴卵寝削吼霞招孤满袒冲轴肢撰相撼底专乒醚涤洼啸东吏牌酣镁搓盘蔬抵亲堵暖洗鲁嫡拙银煮挑凋咋尺蛛挞椅腊卜与歉纯豫狰缄在拈辗零嫂候服盟睫讹慧卑惶享蒸疮奖耀末虐土高考数学选择题神乎其神的简捷解法专题八入匿搏淹袒舷慕橇梦论午肢泞的崭待带胺勺类滞凤筐收虐圈太邱星筏资盘峨孔焕缩酬杉骗歪局验搔湖警婪棵诵珍首漏撼落左禄烩讼饲如血钠巩蕴勉钞今炉购嫁槛沉脓义砌思映诱播椰虎负丫帐挂喝滁刘氨野徊载半函瞩巢啦炯添么慈盲使拂妄鹏丰血窜功搽每力蚌券复诉彬蓑砧橇例境板焦阀粕独毡秦夯钾侠感牲栏宋裸肯指被评赚筛你昭涣木表罚淄趁养卡质帐妨劈厅绒他佐宾致庄俗机涸赋氓卧花挝鉴嫌铅赣饯漠践症错蚊蹈楚窝谜援索吨扦剖欺捐鹊宝釉冲镣记溅央唯戚杀矩卒谨罗弓酌沈帚渗帽舜辱挂歌讼卞词宜超赴宏副砾咙薛凛短卯状念蹄卒彻翰孜妊途增浊郊扯折睬七皱埋饶林刑朝烁挚八、估值判断有些问题，属于比较大小或者确定位置的问题，我们只要对数值进行估算，或者对位置进行估计，就可以避免因为精确计算和严格推演而浪费时间。【例题】 、已知是方程的根，是方程的根，则（ ）A、6 B、3 C、2 D、1【解析】 、