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1、1第十七章 光的干涉一. 选择题1在真空中波长为的单色光，在折射率为 n 的均匀透明介质中从 A 沿某一路径传播到 B，若 A，B 两点的相位差为 3，则路径 AB 的长度为：（ D ）A. 1.5 B. 1.5n C. 3 D. 1.5/n解： 所以 32ndnd/5 . 1本题答案为 D。2在杨氏双缝实验中，若两缝之间的距离稍为加大，其他条件不变，则干涉条纹将 （ A ）A. 变密 B. 变稀 C. 不变 D. 消失解：条纹间距，所以 d 增大，变小。干涉条纹将变密。dDx/x本题答案为 A。3在空气中做双缝干涉实验，屏幕 E 上的 P 处是明条纹。若将缝 S2盖住，并在S1、S2连线的垂
2、直平分面上放一平面反射镜 M，其它条件不变(如图)，则此时 ( B )A. P 处仍为明条纹B. P 处为暗条纹C. P 处位于明、暗条纹之间D. 屏幕 E 上无干涉条纹解 对于屏幕 E 上方的 P 点，从 S1直接入射到屏幕 E 上和从出发 S1经平面反射镜 M 反射后再入射到屏幕上的光相位差在均比原来增，因此原来是明条纹的将变为暗条纹，而原来的暗条纹将变为明条纹。故本题答案为 B。4在薄膜干涉实验中，观察到反射光的等倾干涉条纹的中心是亮斑，则此时透射光的等倾干涉条纹中心是（ B ）A. 亮斑 B. 暗斑 C. 可能是亮斑，也可能是暗斑 D. 无法确定解：反射光和透射光的等倾干涉条纹互补。本
3、题答案为 B。5一束波长为的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为 ( B )A. /4 B. / (4n) C. /2 D. / (2n)6在折射率为 n=1.60 的玻璃表面上涂以折射率 n=1.38 的 MgF2透明薄膜，可以减少光的反射。当波长为 500.0nm 的单色光垂直入射时，为了实现最小反射，此透明薄膜的最小厚度为（ C ）A. 5.0nm B. 30.0nm C. 90.6nm D. 250.0nm选择题 3 图2解：增透膜 nm6 .904/minne本题答案为 C。7用波长为的单色光垂直照射到空气劈尖
4、上，观察等厚干涉条纹。当劈尖角增大时，观察到的干涉条纹的间距将（ B ）A. 增大 B. 减小 C. 不变 D. 无法确定解：减小。增大，故lnl ,sin2本题答案为 B。8. 在牛顿环装置中，将平凸透镜慢慢地向上平移，由反射光形成的牛顿环将 ( )A. 向外扩张，环心呈明暗交替变化B. 向外扩张，条纹间隔变大C. 向中心收缩，环心呈明暗交替变化D. 无向中心收缩，条纹间隔变小解：本题答案为 C。9用波长为的单色平行光垂直照射牛顿环装置，观察从空气膜上下两表面反射的光形成的牛顿环。第四级暗纹对应的空气膜厚度为（ B ）A. 4 B. 2 C. 4.5 D. 2.25解：暗条纹条件： k=4，
5、n=1，所以。, 2/) 12(2/2kne2e本题答案为 B。10在迈克耳孙干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为 n 的透明薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长，则薄膜的厚度是（ D ）A. /2 B. /(2n) C. /n D. /(2(n1)解：) 1(2/ ,) 1(2nddn故本题答案为 D。二二. 填空题填空题1光强均为 I0的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光强是 。解：。04I2在双缝干涉实验中，若使两缝之间的距离增大，则屏幕上干涉条纹间距 ，若使单色光波长减小，则干涉条纹间距 。解：，所以 d 增大，减小；dDxxenS1S2So屏填空题 3
6、 图3减小，也减小。x3如图，在双缝干涉中若把一厚度为 e ，折射率为 n 的薄云母片，覆盖在 S1缝上，中央明纹将向 移动。覆盖云母片后，两束相干光到达原中央明纹 o 处的光程差为 。解：因为 n1，光从 S1、S2传播到屏幕上相遇时光程差为零的点在 o 点上方，所以中央明纹将向上移动。光程差为。en) 1( 4在双缝干涉实验中，中央明条纹的光强度为 I0，若遮住一条缝，则原中央明条纹处的光强度变为 。解：中央明条纹的光强度为 I0，遮住一条缝，则原中央明条纹处的光强度2)2( AI，I=。2A40I5如图所示，在双缝干涉实验中，SS1=SS2，用波长为的光照射双缝 S1和 S2，通过空气后
7、在屏幕 E 上形成干涉条纹，已知 P 点处为第三级明条纹，则 S1和 S2到 P 点的光程差为 ；若将整个装置放于某种透明液体中，P 点为第四级明条纹，则该液体的折射率 n = 。解： k=3 所以。在透明液体中 ，所以k3kn4k，n4334n6如图所示，当单色光垂直入射薄膜时，经上下两表面反射的两束光发生干涉。当 n1n2n3，则反射光中哪些波长的可见光得到加强？解：由于 n1 n2 n3从上下表面反射的光均无半波损失。反射光得到加强的条件是2 n2e = k= 2.8400/ kk = 1 时，= 1120 nmk = 2 时，= 560 nmk = 3 时，= 373.3nm可见光范围
8、 400nm760nm，所以反射光中可见光得到加强的是 560nm。6. 一片玻璃（n=1.5）表面附有一层油膜（n=1.32） ，今用一波长连续可调的单色光束垂直照射油面。当波长为 485nm 时，反射光干涉相消。当波长增为 679nm 时，反射光再次干涉相消。求油膜的厚度。解：由于在油膜上，下表面反射时都有相位跃变，所以反射光干涉相消的条件是2ne =（2k+1）/2。于是有n3n1 n2e计算题 5 图pDdx62ne =（2k+1）1/2=（2k1）2/2由此解出，进一步得到油膜的厚度)(21212 knm643)485679(32. 12485679 )(21212 ne7在折射率
9、n=1.52 的镜头表面涂有一层折射率 n2=1.38 的 MgF2增透膜。如果此膜适用于波长=550nm 的光，膜的厚度应是多少？解：透射光干涉加强的条件是2ne+/2=k，k =1，2，m10)6 .993 .199(38. 1210550)21(2)21(99 kknke故最薄需要 e=99.6nm。8用波长为1的单色光照射空气劈尖，从反射光干涉条纹中观察到劈尖装置的 A点处为暗条纹，若连续改变入射光波长，直到波长变为2（21）时，A 点再次变为暗条纹，求 A 点处的空气薄膜厚度。解：设 A 点处空气薄膜厚度为 e，则有：2e +1/ 2=（2k+1）/2即：2e = k1 。因此改变波
10、长后有：2e = (k1) 2。 所以：k 1= k2 2k =2/（21）e = k1/ 2=12/2（21）9如图，利用空气劈尖测细丝直径，观察到 30 条条纹，30 条明纹间的距离为4.295mm，已知单色光的波长=589.3nm，L =28.88103m，求细丝直径 d。解： 相邻条纹间的厚度差为/2，30 条明条纹厚度差为 30/2=8.84106m，劈尖角 =8.84106 / 4.295103 = 2.058103 radd = L = 5.94105 m10用波长=500nm的单色光垂直照射在由两块玻璃板（一端刚好接触成为劈棱）构成的空气劈尖上，劈尖角 =2104rad，如果劈
11、尖内充满折射率为n=1.40的液体，求从劈棱数起第五个明条纹在充入液体前后移动的距离。解：设第五个明纹处膜厚为 e，有：2ne+/2 =5又因 e = L，得：Ld计算题 9 图72nL = 9/2L= 9/（4n）充满液体前，n0=1，L0= 9/（4）充满液体前后第五个明纹移动的距离L= L0 L =9 (1 1/n) /（4）= 1.61mm11用单色光观察牛顿环，测得某一明环直径为3.00mm，它外面第5个明环的直径为4.60mm，平凸透镜的曲率半径为1.03m，求此单色光的波长。解：由和可解得Rkrk2122Rkrk21)5(22 5nm590m1090. 503. 120)1000. 3()1060. 4( 2057232322 522 5 Rdd Rrrkkkk12. 在牛顿环实验中，当透镜和玻璃之间充以某种液体时，第十个亮环的直径由1.40102m变为1.27102m。试求这种液体的折射率。解：牛顿环亮环的直径为：.2 , 1,2) 12(2kRkdk设这种液体的折射率为n，则光波的波长变为：n/因此。26. 1)1027. 11040. 1(2 222 102 10 ddn13折射率为n，厚度为d的薄玻璃片放在迈克耳孙干涉仪的一臂上，问两光路光程差的改变量是多少？解：由于光来回通过玻片两次，所以光程差的改变量为2（n1）d。
