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1、1第十七章 光的干涉一. 选择题1在真空中波长为的单色光,在折射率为 n 的均匀透明介质中从 A 沿某一路径传播到 B,若 A,B 两点的相位差为 3,则路径 AB 的长度为:( D )A. 1.5 B. 1.5n C. 3 D. 1.5/n解: 所以 32ndnd/5 . 1本题答案为 D。2在杨氏双缝实验中,若两缝之间的距离稍为加大,其他条件不变,则干涉条纹将 ( A )A. 变密 B. 变稀 C. 不变 D. 消失解:条纹间距,所以 d 增大,变小。干涉条纹将变密。dDx/x本题答案为 A。3在空气中做双缝干涉实验,屏幕 E 上的 P 处是明条纹。若将缝 S2盖住,并在S1、S2连线的垂
2、直平分面上放一平面反射镜 M,其它条件不变(如图),则此时 ( B )A. P 处仍为明条纹B. P 处为暗条纹C. P 处位于明、暗条纹之间D. 屏幕 E 上无干涉条纹解 对于屏幕 E 上方的 P 点,从 S1直接入射到屏幕 E 上和从出发 S1经平面反射镜 M 反射后再入射到屏幕上的光相位差在均比原来增,因此原来是明条纹的将变为暗条纹,而原来的暗条纹将变为明条纹。故本题答案为 B。4在薄膜干涉实验中,观察到反射光的等倾干涉条纹的中心是亮斑,则此时透射光的等倾干涉条纹中心是( B )A. 亮斑 B. 暗斑 C. 可能是亮斑,也可能是暗斑 D. 无法确定解:反射光和透射光的等倾干涉条纹互补。本
3、题答案为 B。5一束波长为的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上,透明薄膜放在空气中,要使反射光得到干涉加强,则薄膜最小的厚度为 ( B )A. /4 B. / (4n) C. /2 D. / (2n)6在折射率为 n=1.60 的玻璃表面上涂以折射率 n=1.38 的 MgF2透明薄膜,可以减少光的反射。当波长为 500.0nm 的单色光垂直入射时,为了实现最小反射,此透明薄膜的最小厚度为( C )A. 5.0nm B. 30.0nm C. 90.6nm D. 250.0nm选择题 3 图2解:增透膜 nm6 .904/minne本题答案为 C。7用波长为的单色光垂直照射到空气劈尖
4、上,观察等厚干涉条纹。当劈尖角增大时,观察到的干涉条纹的间距将( B )A. 增大 B. 减小 C. 不变 D. 无法确定解:减小。增大,故lnl ,sin2本题答案为 B。8. 在牛顿环装置中,将平凸透镜慢慢地向上平移,由反射光形成的牛顿环将 ( )A. 向外扩张,环心呈明暗交替变化B. 向外扩张,条纹间隔变大C. 向中心收缩,环心呈明暗交替变化D. 无向中心收缩,条纹间隔变小解:本题答案为 C。9用波长为的单色平行光垂直照射牛顿环装置,观察从空气膜上下两表面反射的光形成的牛顿环。第四级暗纹对应的空气膜厚度为( B )A. 4 B. 2 C. 4.5 D. 2.25解:暗条纹条件: k=4,
5、n=1,所以。, 2/) 12(2/2kne2e本题答案为 B。10在迈克耳孙干涉仪的一支光路中,放入一片折射率为 n 的透明薄膜后,测出两束光的光程差的改变量为一个波长,则薄膜的厚度是( D )A. /2 B. /(2n) C. /n D. /(2(n1)解:) 1(2/ ,) 1(2nddn故本题答案为 D。二二. 填空题填空题1光强均为 I0的两束相干光相遇而发生干涉时,在相遇区域内有可能出现的最大光强是 。解:。04I2在双缝干涉实验中,若使两缝之间的距离增大,则屏幕上干涉条纹间距 ,若使单色光波长减小,则干涉条纹间距 。解:,所以 d 增大,减小;dDxxenS1S2So屏填空题 3
6、 图3减小,也减小。x3如图,在双缝干涉中若把一厚度为 e ,折射率为 n 的薄云母片,覆盖在 S1缝上,中央明纹将向 移动。覆盖云母片后,两束相干光到达原中央明纹 o 处的光程差为 。解:因为 n1,光从 S1、S2传播到屏幕上相遇时光程差为零的点在 o 点上方,所以中央明纹将向上移动。光程差为。en) 1( 4在双缝干涉实验中,中央明条纹的光强度为 I0,若遮住一条缝,则原中央明条纹处的光强度变为 。解:中央明条纹的光强度为 I0,遮住一条缝,则原中央明条纹处的光强度2)2( AI,I=。2A40I5如图所示,在双缝干涉实验中,SS1=SS2,用波长为的光照射双缝 S1和 S2,通过空气后
7、在屏幕 E 上形成干涉条纹,已知 P 点处为第三级明条纹,则 S1和 S2到 P 点的光程差为 ;若将整个装置放于某种透明液体中,P 点为第四级明条纹,则该液体的折射率 n = 。解: k=3 所以。在透明液体中 ,所以k3kn4k,n4334n6如图所示,当单色光垂直入射薄膜时,经上下两表面反射的两束光发生干涉。当 n1n2n3,则反射光中哪些波长的可见光得到加强?解:由于 n1 n2 n3从上下表面反射的光均无半波损失。反射光得到加强的条件是2 n2e = k= 2.8400/ kk = 1 时,= 1120 nmk = 2 时,= 560 nmk = 3 时,= 373.3nm可见光范围
8、 400nm760nm,所以反射光中可见光得到加强的是 560nm。6. 一片玻璃(n=1.5)表面附有一层油膜(n=1.32) ,今用一波长连续可调的单色光束垂直照射油面。当波长为 485nm 时,反射光干涉相消。当波长增为 679nm 时,反射光再次干涉相消。求油膜的厚度。解:由于在油膜上,下表面反射时都有相位跃变,所以反射光干涉相消的条件是2ne =(2k+1)/2。于是有n3n1 n2e计算题 5 图pDdx62ne =(2k+1)1/2=(2k1)2/2由此解出,进一步得到油膜的厚度)(21212 knm643)485679(32. 12485679 )(21212 ne7在折射率
9、n=1.52 的镜头表面涂有一层折射率 n2=1.38 的 MgF2增透膜。如果此膜适用于波长=550nm 的光,膜的厚度应是多少?解:透射光干涉加强的条件是2ne+/2=k,k =1,2,m10)6 .993 .199(38. 1210550)21(2)21(99 kknke故最薄需要 e=99.6nm。8用波长为1的单色光照射空气劈尖,从反射光干涉条纹中观察到劈尖装置的 A点处为暗条纹,若连续改变入射光波长,直到波长变为2(21)时,A 点再次变为暗条纹,求 A 点处的空气薄膜厚度。解:设 A 点处空气薄膜厚度为 e,则有:2e +1/ 2=(2k+1)/2即:2e = k1 。因此改变波
10、长后有:2e = (k1) 2。 所以:k 1= k2 2k =2/(21)e = k1/ 2=12/2(21)9如图,利用空气劈尖测细丝直径,观察到 30 条条纹,30 条明纹间的距离为4.295mm,已知单色光的波长=589.3nm,L =28.88103m,求细丝直径 d。解: 相邻条纹间的厚度差为/2,30 条明条纹厚度差为 30/2=8.84106m,劈尖角 =8.84106 / 4.295103 = 2.058103 radd = L = 5.94105 m10用波长=500nm的单色光垂直照射在由两块玻璃板(一端刚好接触成为劈棱)构成的空气劈尖上,劈尖角 =2104rad,如果劈
11、尖内充满折射率为n=1.40的液体,求从劈棱数起第五个明条纹在充入液体前后移动的距离。解:设第五个明纹处膜厚为 e,有:2ne+/2 =5又因 e = L,得:Ld计算题 9 图72nL = 9/2L= 9/(4n)充满液体前,n0=1,L0= 9/(4)充满液体前后第五个明纹移动的距离L= L0 L =9 (1 1/n) /(4)= 1.61mm11用单色光观察牛顿环,测得某一明环直径为3.00mm,它外面第5个明环的直径为4.60mm,平凸透镜的曲率半径为1.03m,求此单色光的波长。解:由和可解得Rkrk2122Rkrk21)5(22 5nm590m1090. 503. 120)1000. 3()1060. 4( 2057232322 522 5 Rdd Rrrkkkk12. 在牛顿环实验中,当透镜和玻璃之间充以某种液体时,第十个亮环的直径由1.40102m变为1.27102m。试求这种液体的折射率。解:牛顿环亮环的直径为:.2 , 1,2) 12(2kRkdk设这种液体的折射率为n,则光波的波长变为:n/因此。26. 1)1027. 11040. 1(2 222 102 10 ddn13折射率为n,厚度为d的薄玻璃片放在迈克耳孙干涉仪的一臂上,问两光路光程差的改变量是多少?解:由于光来回通过玻片两次,所以光程差的改变量为2(n1)d。