《数论在方程、计数、最值、行程等问题中的应用-2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数论在方程、计数、最值、行程等问题中的应用-2（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、六年级1 1【例例 1】1】一个圆的周长为一个圆的周长为 6060 厘米，三个点把这个圆圈分成三等分，厘米，三个点把这个圆圈分成三等分，3 3 只甲虫只甲虫 A、B、C 按顺时针方向分别按顺时针方向分别 在这三个点上，它们同时按逆时针方向沿着圆圈爬行，在这三个点上，它们同时按逆时针方向沿着圆圈爬行，A 的速度为每秒的速度为每秒 5 5 厘米，厘米，B 的速度为每秒的速度为每秒 1.51.5 厘米，厘米，C 的速度为每秒的速度为每秒 2.52.5 厘米。问厘米。问 3 3 只甲虫爬出多少时间后第一次到达同一位置只甲虫爬出多少时间后第一次到达同一位置？【巩固巩固】下图中有两个圆只有一个公共点下图中
2、有两个圆只有一个公共点 A，大圆直径，大圆直径 4848 厘米，小圆直径厘米，小圆直径 3030 厘米。两只甲虫同时从厘米。两只甲虫同时从 A 点出发，按箭头所指的方向以相同速度分别沿两个圆爬行。问：当小圆上甲虫爬了几圈时，两点出发，按箭头所指的方向以相同速度分别沿两个圆爬行。问：当小圆上甲虫爬了几圈时，两 只甲虫首次相距最远？只甲虫首次相距最远？ 【例例 2】2】证明：形如证明：形如 1111，111111，11111111，1111111111，的数中没有完全平方数。的数中没有完全平方数。【巩固巩固】(2010(2010 年第年第 1515 届华杯赛初赛届华杯赛初赛( (初一组初一组) )
3、第第 9 9 题题)2001)2001，20022002，20102010 中不能表示成两个平方数中不能表示成两个平方数 的差的数有的差的数有 个。个。数论在方程、计数、最值、数论在方程、计数、最值、 行程等问题中的应用行程等问题中的应用巩固图巩固图六年级2 2【例例 3】3】在下面的在下面的中填入数字，使等式成立中填入数字，使等式成立( (注：每个注：每个内只允许填内只允许填 0 0，1 1，2 2，9 9 中的一个数字，中的一个数字， 允许重复允许重复)101101，那么满足以上要求的等式可以填出那么满足以上要求的等式可以填出 个。个。 【巩固巩固】19781978 年召开的十一届三中全会
4、中掀开了中国社会历史发展的新局面。年召开的十一届三中全会中掀开了中国社会历史发展的新局面。19781978 这个数很特殊，它的这个数很特殊，它的 末两位加上它的前两位的和正好是中间的两位：末两位加上它的前两位的和正好是中间的两位：191978789797，满足这样特征的数称作，满足这样特征的数称作“改革开改革开 放数放数” ，那么，下一个，那么，下一个“改革开放数改革开放数”是哪一个？是哪一个？【例例 4】4】各位数字均不大于各位数字均不大于 5 5，且能被，且能被 9999 整除的整除的 4 4 位数，共有多少个？位数，共有多少个？【巩固巩固】各位数字均不大于各位数字均不大于 5 5，且能被，且能被 9999 整除的整除的 6 6 位数，共有多少个？位数，共有多少个？六年级3 3答案答案【例例 1】1】8080 秒秒【巩固巩固】4 4【例例 2】2】1111，111111，11111111，都除以都除以 4 4 余余 3 3不能为完全平方数不能为完全平方数【巩固巩固】3 3【例例 3】3】2525【巩固巩固】23072307【例例 4】4】4 4【巩固巩固】575575
