实验1 一元函数的图形

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1、实验实验 1 1 一元函数的图形一元函数的图形实验目的实验目的 1. 学习 matlab 一元函数绘图命令.进一步理解函数概念. 实验内容实验内容 1. 学习 matlab 命令. matlab 绘图命令比较多，我们选编一些常用命令，并简单说明其作用， 这些命令的调用格式，可参阅例题及使用帮助 help 查找.表 1.1 二维绘图函数bar 条形图条形图hist 直方图直方图plot 简单的线性图形简单的线形图形polar 极坐标图形 极坐标图形表 1.2 基本线型和颜色符号颜色符号线型y黄色.点m紫红0圆圈c青色XX 标记r红色+加号g绿色*星号b兰色-实线w白色：点线k黑色-.点划线-虚线

2、表 1.3 二维绘图工具grid放置格栅gtext用鼠标放置文本hold保持当前图形text在给定位置放置文本title放置图标题xlabel放置 x 轴标题ylabel放置 y 轴标题zoom缩放图形表 1.4 axis 命令axis(x1，x2， y1，y2)设置坐标轴范围axis square当前图形设置为方形axis equal坐标轴的长度单位设成相等axis normal关闭 axis equal 和 axis squareaxis off关闭轴标记、格栅和单位标志axis on显示轴标记、格栅和单位标志linspace 创建数组命令，调用格式为: x=linspace(x1，x2，

3、n)，创建了 x1 到 x2 之间有 n 个数据的数组. funtool 函数工具，在 matlab 指令窗键入 funtool 可打开“函数计算器”图形用户界面。2.绘制函数图形举例.例例 1.1.画出 y=sinx 的图形 解解:首先建立点的坐标，然后用 plot 命令将这些点绘出并用直线连接起来，采 用中学五点作图法，选取五点(0，0)、(/2，1)、(，0)、(3/2，-1)、 (2，0). 输入命令:x=0，pi/2，pi，3*pi/2，2*pi;y=sin(x);plot(x，y)这里分号表示该命令执行结果不显示.可以想象，随点数增加，图形越来越接近 y=sinx 的图象.例如，在

4、 0 到2 之间取 30 个数据点，绘出的图形与 y=sinx 的图象已经非常接近了。x=linspace(0，2*pi，30);y=sin(x);plot(x，y) 也可以如下建立该图形.x=0:0.1:2*pi;y=sin(x);plot(x，y)还可以给图形加标记、格栅线.x=0:0.1:2*pi;y=sin(x);plot(x，y， r)title(正弦曲线)xlabel(自变量 x)ylabel(函数 y=sinx)text(5.5，0， y=sinx)grid 上述命令第三行选择了红色虚线，第四行给图加标题“正弦曲线” ，第五 行给 x 轴加标题“自变量 x”，第六行给 y 轴加标

5、题“函数 y=sinx”，第七行在 点(5.5，0)处放置文本“y=sinx”，第八行给图形加格栅线.例例 1.2.画出 y=2x和 y=(1/2)x的图象. 解解:输入命令:x=-4:0.1:4;y1=2.x;y2=(1/2).x;plot(x，y1，x，y2);axis(-4，4，0，8) matlab 允许在一个图形中画多条曲线.plot(x1，y1，x2，y2，x3，y3)指令绘制 y1=f(x1)、y2=f(x2)等多条曲线.matlab 自动给这些曲线以不同颜色.例例 1.3.画出 y=arctanx 的图象. 解解: 输入命令:x=-20:0.1:20;y=arctan(x);p

6、lot(x，y，-20，20，pi/2，pi/2，-20，20，-pi/2，-pi/2)grid从图上看，y=arctanx 是有界函数，y=/2 是其水平渐近线. 例例 1.4.在同一坐标系中画出 y=sinx，y=x，y=tanx 的图象. 解解:输入命令:x=-pi/2:0.1:pi/2;y1=sin(x);y2=tan(x);plot(x，x，x，y1，x，y2)axis equalaxis(-pi/2，pi/2，-3，3)grid从图上看，当 x0 时，sinxxtanx，y=x 是 y=sinx 和 y=tanx 在原点的切线，因此，当|x|很小时，sinxx，tanxx. 例例

7、1.5.画出 y=10x-1 及 y=lg(x+1)的图形.解解:输入命令:x1=-1:0.1:2;y1=10.x1-1;x2=-0.99:0.1:2;y2=log10(x2+1);plot(x1，y1，x2，y2)从图上看，这两条曲线与我们所知的图象相差很远，这是因为坐标轴长度单位 不一样的缘故.y=10x-1 与 y=lg(x+1)互为反函数，图象关于 y=x 对称，为更清 楚看出这一点，我们再画出 y=x 的图象hold onx=-1:0.01:2;y=x;plot(x，y， r)axis(-1，2，-1，2)axis square;hold offplot 语句清除当前图形并绘出新图形

8、，hold on 语句保持当前图形.例例 1.6.画出心形线 r=3(1+cosa)的图象.解解:输入命令:x=-2*pi:0.1:2*pi;r=3*(1+cos(x);polar(x，r)例例 1.7.画出星形线 x=3(cost)3，y=3(sinx)3的图象.解解:这是参数方程，可化为极坐标方程.r =3(cosa)(2/3)+(sina)(2/3)(3/2)输入命令:x=0:0.01:2*pi;r=3./(cos(x).2).(1/3)+(sin(x).2).(1/3).(3/2);polar(x，r)注意，如果建立 r 与 t 的关系，此时 t 只是参数，不是极坐标系下的极角.练习练习 1 画出 y=arcsin x 的图象 2 画出 y=sec x 在0，pi之间的图象3 在同一坐标系中画出 y=,y= x ,y=,y=x ,y=x 的图象x23x34 画出 f(x)=(1-x) +(1+x) 的图象，并根据图象特点指出函数 f(x)的奇偶 性。 5 画出 y=1+ln(x+2)及其反函数的图象。6 画出 y=及其反函数的图象。321x