《数学实验高等数学分册习题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学实验高等数学分册习题（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1数学实验高等数数学实验高等数学分册实验报告学分册实验报告2第 1 章 函数与极限习题习题1.画出下列函数的图形（1） ; （2）;xxf1sin)(xxf3cos)(2.在同一坐标系下画出下列函数的图形xyxyxyxycot,tan,cos,sin3.求下列函数的极限（1）; （2） ; （3）;xxx0lim35lim22xxxxexxarctanlim34.，求复合函数.xxf)(3)(yyg)(ygf5.已知函数，求它的反函数。)2(log1xya4第 2 章 一元函数微分法习题习题1.求下列函数的导数（1）; (2);xy2ln1) 12(sin2xy2.求函数在指定点处的导数值(1
2、),求; （2），求.)2sin(2xxy)2(yxxf2sin)()2(f 3.求下列隐函数与参量函数的导数（1），求; （2），求;xyyxy0cos)sin(yxyy4.，求.xxyarctan)1 (2dy5.求函数在处的三阶 Taylor 展开式。xy2sin20x56.求函数的极值。xxytan7.求函数在区间0，1上的最小值和最大值。2211 xxxxy8.求与曲线相切且通过点（1，2）的直线方程。52 xy6第 3 章 一元函数积分法习题习题1.求下列函数的一个原函数（1）; （2）; （3）; te55224 xxx xxxlnlnln12.求下列函数的定积分(1); (2)
3、;dttet 1022 dxexxx2)(223.求下列变上限函数的导数(1); (2) ;xdttdxd12arccosdttdxdxln0414.求极限.2002limxdttextx75.求由方程确定的隐函数对的导数.0sin 012dtetdtyxtyxdxdy6.求由曲线与直线所围图形的面积。2xy xyxy2,7.设 D 是曲线与三条直线围成的曲边梯形，求 Dxysin10, 0yxx绕轴旋转一周所成的旋转体的体积。 8第 4 章 空间解析几何习题习题1.画出下列各函数的图形（1）；20, 0,sin2,2cos2 . 0ttztytext（2）星形线；taytax33sin,co
4、s（3）摆线；)cos1 (),sin(tbyttax（4）；,4,cos,sin2ttztytx（5）；)2 , 0( sin3sin5cos t tztytx ，其中9（6）在范围内的图形，并画出相应的等高线； 22221sin10yxyxz 30,30yx（7）；1,1,22yxyxz10设计性实验设计性实验 1一、实验内容1.市场经济快速发展的同时刺激了大量公司成立与破产。据有关统计，某地区平均每 年有 3000 家新公司申请成立，同时又有若干比例的公司破产倒闭，其年破产率为 10%，试 考虑 20 年后有多少家公司幸存？如果一直这样持续下去，又会有多少家公司幸存？二、实验目的应用函数微积分解决实际问题.三、问题分析1112设计性实验 2一、 实验内容一个物体是由两个半径分别为和（）的同心球面围成的已知材料RrRr10 的密度与到球心的距离成反比，且在距离等于 1 处的密度为求该物体的全部质量写a 出问题分析的过程和在 matlab 中实现的程序步骤.二、 实验目的应用多元函数微积分解决实际问题.三、 问题分析13
