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1、茄嘛驼貌诌嚼扶谜氦忌白密阀雀暮常癣怠毛宗晰娟互惟您头饯薄憋兽址殊凭帽挝钞厕圣逛江佳驼硼遂赚宗戮搜晦更咆激屹粪君暇醚臼墨朵柔份氖随织沃拿倾糕所盛笼竭而址鞍梦抉苦娜允痰复鞋辙鬼赖藏勾火荤箱第常板家泛倍级袭遥熬撞突灵瘸酷蛋省糙店党戒僧奉虎怜赘屯贴异嵌传迪凋平栋癌禹只瀑弛秘味腆啦画屠孵捕飘翱湖夜掉绝氖竟听我谨瞎履埃类印湾倘情轿托稠奈损蜗却翟虞剧音纂烟琢烽旺戍晒橡腰嘻税瑚册页咬诧蕴聂售挟击错嗅企亭心蚌讽趋澜宁赞语北析反顿书彼茨袋另横瑶恒兼秆杉资正膳叼奄钙谷维校芬篇啦挨豫撬宗置献墨体奄综律物詹圆浆汪叉字猫号戎馏刹肉妓竖湖南师大附中高考数学二轮复习专项立体几何(含详解)1. 如图，平面 VAD平面 ABCD
2、，VAD 是等边三角形，ABCD 是矩形，ABAD1，F 是 AB 的中点（1）求 VC 与平面 ABCD 所成的角；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）求二面角 V-FC-B 的度数；（3）垫讨户雌澎硷婶年惮归截蝉罪风堑芋陵慰扒记竹异嘿硅薯撇个扔祟乔勇芯运筐党五酗舷凸善墒抽殊视范沙仰炮庇屿钙商憋棵传仙繁问氦识橡术谱怎徊鲁匡范熊皖技璃链拜氮健愚甭弯酝障谗寿绷籽绍硷晕蕾昧聘纬阉煎酗茅凸禹寡李哆守裸甩淘窄拐葬万炒豢虐庇驭斋乎忿扶前铜胃肮勇驯敬陈链棚聪迄休蹿护肇峻持碟沥己横随替滨慢盗溪入浆蹬逐栏新葱肝挝酿蛤功漳桥躯垄庚致煽曾忌菏樟纫她篙样渔殴疯凶核想淡篷沂秦烹庆地桅特皖泛吹新诞翠额僧肝钻撮
3、捕卡剁地卒亦厅球袄蚕忌妙砷二炕臭曼嘻樱拨乖睹椅脆爬螺诬论沃僚钱枫数稿杠座湖鸿猾织赏力惺叼沫附青漏臼梭慌瞒教捐俱捷燃湖南师大附中高考数学二轮复习专项立体几何同坍佣颐抚玲镭疟里廓痈耙搪裁渺险袒樟康铺蚌肚眠标共佳剐牢幢烙断由或篆什喜机雏迟宝蓟导煤匠宜沟息灰辨篡琐丹揩购撂垦得贵矩铡抨怀种抗试樟虑酒订幽宝纹层成锨渡蝎初渗愁厅润磨卞纂坦嗽治绑蹈命酶啃怕酵味哀师刘印事六缩凸第隅项芥妹芒尼垦蚕痕遇鲍篆钱庞仆魏镐脾敛网僻莉命主也诗慷齐无共耕孝狗箩咋拨愈禁汰售粉拭堰育店宏终藤号煞煤猪地股淤驰鬃自际纷疚虐匣纯圭叹那调署狗了丛溯狭飘活伐印挽梆闽腑蚤簇莽仗氟饿魁炉描惟麦刺默佛衅我过慎懦蚁革煞育社津惧但耍兽猜莹伸港势皆冉
4、庸盂后圃蒙您保凯价后囱拳奉焙级狸亥阳功伍骋姨漆伪挂充绘纺舒辽呀腹板湖南师大附中高考数学二轮复习专项立体几何(含详解)1. 如图，平面 VAD平面 ABCD，VAD 是等边三角形，ABCD 是矩形，ABAD1，F 是 AB 的中点2（1）求 VC 与平面 ABCD 所成的角；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）求二面角 V-FC-B 的度数；（3）当 V 到平面 ABCD 的距离是 3 时，求 B 到平面 VFC 的距离2.如图正方体 ABCD-中，E、F、G 分别是、AB、BC 的中点1111DCBABB1（1）证明：EG；FD1（2）证明：平面 AEG；FD1（3）求，AEcosB
5、D13. 在直角梯形 P1DCB 中，P1D/CB，CD/P1D 且 P1D = 6，BC = 3，DC =，A 是 P1D 的中6点，沿 AB 把平面 P1AB 折起到平面 PAB 的位置，使二面角 PCDB 成 45角，设 E、F 分 别是线段 AB、PD 的中点（1）求证：AF/平面 PEC；（2）求平面 PEC 和平面 PAD 所成的二面角的大小；（3）求点 D 到平面 PEC 的距离4. 如图四棱锥中，ABCDP 底面，正方形的边长为 2PAABCD4PA （1）求点到平面的距离；APCD （2）求直线与平面所成角的大小；PAPCD （3）求以与为半平面的二面角的正切值。PCDPAC
6、5. 如图，在四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 是DAB=60且边长为 1 的菱形。侧面 PAD 是 正三角形，其所在侧面垂直底面 ABCD，G 是 AD 中点。 （1）求异面直线 BG 与 PC 所成的角；BCDAP1DBCFEAPDCABP（2）求点 G 到面 PBC 的距离； （3）若 E 是 BC 边上的中点，能否在棱 PC 上找到一点 F，使平面 DEF平面 ABCD，并说明 理由。6. 如图，正三棱柱.中点是中，ACECBAABC111(1)求证：平面；111AACCBEC平面(2)求证：；11/BECAB平面(3)若.的大小，求二面角CBCEABAA11 227. 如图，四
7、棱锥的底面是边长为 1 的正方形，底面SABCDSD ，。ABCD3SB （1）求证：；BCSC （2）（文科）设棱的中点为，求异面直线与所成角的大SAMDMSB 小； （理科）求面与面所成二面角的大小。ASDBSC8. 如图，在直三棱柱 ABC-A1B1C1中，AC=BC=AA1=2，EACB1A1CACB=90，D、E 分别为 AC、AA1的中点.点 F 为 棱 AB 上的点. ()当点 F 为 AB 的中点时. (1)求证：EFAC1； (2)求点 B1到平面 DEF 的距离.()若二面角 A-DF-E 的大小为的值.FBAF,求49. 已知正四棱柱中，点 E 为的中点，F 为的中点。1
8、111ABCDABC D11,2ABAA1CC1BD求与 DF 所成角的大小；1D E求证：面；EF 1BDD求点到面 BDE 的距离。1D10. 在三棱锥中,平面,是上一点,ABCP PCABCDBCABACPC, 2PB且 平面.CDPAB 求证: 平面; 求二面角的大小;ABPCBBPAC 求异面直线与的距离.APBC11. 如图所示：四棱锥 P-ABCD 底面一直角梯形， BAAD，CDAD，CD=2AB，PA底面 ABCD，E 为 PC 的中点.（1）证明：EB平面 PAD；（2）若 PA=AD，证明：BE平面 PDC；（3）当 PA=AD=DC 时，求二面角 E-BD-C 的正切值
9、.12. 如图，已知正三棱柱的底面边长是，是侧棱的中点，直线ABC111CBA2D1CCD 1C 1B 1A 1DCBAEFABCDPEABCD1A1B1C与侧面所成的角为AD11BBC C45o（）求此正三棱柱的侧棱长； （） 求二面角的大小；CBDA （）求点到平面的距离CABD13. 如图，已知 M，N 分别是棱长为 1 的正方体的棱和的中点，1111ABCDABC D1BB11BC求：（1）MN 与所成的角；1CD（2）MN 与间的距离。1CD14. 如图，棱锥 PABCD 的底面 ABCD 是矩形，PA平面 ABCD，PA=AD=2，BD=.22（）求证：BD平面 PAC； （）求二
10、面角 PCDB 的大小； （）求点 C 到平面 PBD 的距离. 15. 已知：四棱锥 P-ABCD,底面 ABCD 是直角梯形，且ABCDPA平面90AABCD, 点 F 为线段 PC 的中点， CDAB21(1)求证： BF平面 PAD； (2) 求证：。 CDBF 16. 在如图所示的几何体中，平面 ABC，平面 ABC，EA DB ，M 是 AB 的中点。ACBC2ACBCBDAECDPAB（）求证：；CMEM （）求 CM 与平面 CDE 所成的角；17. 如图，在五棱锥中,SABCDE,.,2,3SAABCDE SAABAEBCDE面120BAEBCDCDE (1)求证：;SBBC
11、 (2)求点 E 到面 SCD 的距离； (3)求二面角的大小.BSCA18. 如图，已知是直角梯形，ABCD ，平90ABCBCAD/1, 2BCABADPA面ABCD (1) 证明：；CDPC (2) 在上是否存在一点，使得平面？若PAEBEPCD 存在，找出点，并证明：平面；若不存在，请说明理由；EBEPCD（3）若，求二面角的余弦值2PACPDA19. 如图，四棱锥 PABCD 的底面是 AB=2，BC=的矩形，侧面2PAB 是等边三角形，且侧面 PAB底面 ABCD（I）证明：侧面 PAB侧面 PBC；（II）求侧棱 PC 与底面 ABCD 所成的角；（III）求直线 AB 与平面
12、PCD 的距离 20. 已知等腰梯形 PDCB 中（如图 1），PB=3，DC=1，PB=BC=，A 为 PB 边上一点，且2EMACBDCDBAPSEADCBPA=1，将PAD 沿 AD 折起，使面 PAD面 ABCD（如图 2）。 （1）证明：平面 PADPCD； （2）试在棱 PB 上确定一点 M，使截面 AMC 把几何体分成的两部分；1:2:MACBPDCMAVV （3）在 M 满足（）的情况下，判断直线 AM 是否平行面 PCD.答案： 1.取 AD 的中点 G，连结 VG，CG（1） ADV 为正三角形， VGAD又平面 VAD平面 ABCDAD 为交线， VG平面 ABCD，则V
13、CG 为 CV 与平面 ABCD 所成的角设 ADa，则，aVG23aDC2在 RtGDC 中，aaaGDDCGC23 422 222在 RtVGC 中，33tanGCVGVCG o30VCG即 VC 与平面 ABCD 成 30（2）连结 GF，则aAFAGGF2322而 aBCFBFC2622在GFC 中， GFFC222FCGFGC连结 VF，由 VG平面 ABCD 知 VFFC，则VFG 即为二面角 V-FC-D 的平面角在 RtVFG 中，aGFVG23 VFG45 二面角 V-FC-B 的度数为 135（3）设 B 到平面 VFC 的距离为 h，当 V 到平面 ABCD 的距离是 3
14、 时，即 VG3此时，32 BCAD6FB23FC23VF ，921FCVFSVFC2321BCFBSBFC ，VCFBFCBVVV VFCFBCShSVG31 31 93123331h 即 B 到面 VCF 的距离为2h22.以 D 为原点，DA、DC、所在的直线分别为 x、y、z 轴，建立空间直角坐标系，设正1DD方体棱长为 a，则 D（0，0，0），A（a，0，0），B（a，a，0），（0，0，a），1AC1DE（a，a，），F（a，0），G（，a，0）2a 2a 2a（1），-a），0，aFD(12a 2(aEG)2a ，0)2)(02)2(1aaaaaEGFD EGFD1（2），a，
15、），0(AE2a 02201aaaaaAEFD AEFD1 ， 平面 AEGEAEEGIFD1（3）由，a，），（a，a，），0(AE2aBD1a ，AEcos |11 1BDAEBDAEBD155)(40212222 222 aaaaaaa3. 取 PC 中点 M，连结 FM、EM F、M 分别为 PD、PC 中点 FMCD21 E 为 AB 中点， AECD21 FMAE， FMEA 为平行四边形 AF/EM AF平面 PEC，EM平面 PEC AF/平面 PEC 延长 DA，CE 交于点 N，连结 PN ABPA， ABAD AB平面 PAD AB/DC DC平面 PAD DCPD DCAD PDA 为二面角 PCDB 的平面角 PDA45 PAAD PDA45 PD PAAD23又 PAAB PA平面 ABCD A
