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1、1摘要摘要本文涉及一种二阶振荡 PID 参数整定的方法，该方法是：先在纯比例作用下（把积分时间放到最大，微分时间放到零） ，在闭合的调节系统中，从大到小地逐渐地改变调节器的比例度，就会得到一个临界振荡过程。这时的比例度叫临界比例度 k，周期为临界振荡周期 Tk。记下 k 和 Tk，然后按经验公式来确定调节器的各参数值。原有的 ZN 法针对一阶系统而设计，本文通过改变整定参数使超调量、调整时间等均优于原 ZN 法整定参数表，验证了本参数的有效性。一、课程设计背景一、课程设计背景要求；配置二阶振荡系统的 PID 控制器。基于偏差的比例、积分和微分控制器简称为 PID 控制器他是工业过程中最常见的一
2、种过程控制器。由于 PID 控制器算法简单、鲁棒性强，因而被广泛应用于化工、冶金、机械、热工和轻工等工业过程系统中。PID 的参数整定又有以下几种方法：1. 临界比例度法先在纯比例作用下（把积分时间放到最大，微分时间放到零） ，在闭合的调节系统中，从大到小地逐渐地改变调节器的比例度，就会得到一个临界振荡过程。这时的比例度叫临界比例度 k，周期为临界振荡周期 Tk。记下 k 和 Tk，然后按经验公式来确定调节器的各参数值。2. 衰减曲线法临界比例度法是要系统等幅振荡，还要多次试凑，而用衰减曲线法较简单，一般又有两种方法。1）4：1 衰减曲线法使系统处于纯比例作用下，在达到稳定时，用改变给定值的办
3、法加入阶跃干扰，观察记录曲线的衰减比，然后逐渐从大到小改变比例度，使出现 4：1 的衰减比为止。记下此时的比例度 s 和振荡周期 Ts。再按经验公式来确定 PID 数值。2）10：1 衰减曲线法有的过程，4：1 衰减仍嫌振荡过强，可采用 10：1 衰减曲线法。方法同上，得到10：1 衰减曲线，记下此时的比例度 s 和上升时间 Ts，再按经验公式来确定 PID 的数值。23. 经验试凑法1）根据不同调节系统的特点，先把 P、I、D 各参数放在基本合适的经验数值上，这些数值是由大量实践经验总结得来的（按 4：1 衰减） 。2）看曲线，调参数，根据操作经验，看曲线的形状，直接在闭合的调节系统中逐步反
4、复试凑，一直得到满意数据。4. 软件自动整定法（以 ControlSoft 的 INTUNE 软件为例）1）在自动或手动模式下对回路引入一个阶跃测试；2）软件自动收集过程数据，运用专家系统加以分析，并建立数学模型；3）使用建立的学模型自动计算出鲁棒的 PID 参数。5.Ziegler-Nichols 方法1）构建闭环控制回路，确定稳定极限。2） 根据公式计算控制器参数。由于 ZN 法在课本中已有详细介绍，而效果较好算法简单，因而我们以 ZN 法为基础展开实验。二、问题分析二、问题分析由于 Ziegle-Nichols 法整定 PID 控制器参数是基于受控对象是带有延迟的一阶惯性模型提出的。而衰
5、减曲线法具有普遍适用性，我们需要设法设计一套新的 Z-N 公式使之普遍适用于二阶震荡过程。三、设计计划三、设计计划由给定参数先利用衰减曲线法设定 PID 参数获得受控对像的响应曲线；直接用ZN 法再次获得受控对像的响应曲线；更改 ZN 法参数观察曲线的变化情况并与为改变参数时的曲线作对比；更改传递函数验证新参数是否有效。3四、操作过程四、操作过程给定传递函数 G（s）=25/（s2+3s+25） 在 Matlab 软件中键入: num=25; den=1 3 25; step(num,den); k=dcgain(num,den) 得到结果： k = 100.511.522.533.5400.
6、20.40.60.811.21.4Step ResponseTime (sec)Amplitude由作图法可知 T=0.32=1.08 在在 simulink 中搭建模型中搭建模型 如图：PID 控制器传递函数 Gc（s）=Kp（1+1/（Ti*S）+Td*S）搭建 PID 模型如下：4封装然后把 PID 控制器加入如图：运用衰减曲线法整定参数运用衰减曲线法整定参数(详见文件详见文件 pid41.mdl) 先令 Ti=，Td=0，调节 K 使单位阶跃响应第一二个峰值与稳定值之差出现 4:1 衰减比。 实验得出 K=0.8 时出现 4:1 示波器显示如下：读出震荡周期 Tk=1 根据衰减震荡法
7、PID 参数整定表（=0.75）KpTiTdPID1.25K0.3Tk0.1Tk得出 Kp=1.25*0.8=1；Ti=0.3*1=0.3；Td=0.1*1=0.1 设置 PID 参数如下图：5与未加入与未加入 PID 控制响应比较控制响应比较示波器图像如下：可以明显看出超调量大大减小，调整时间也有所减少。 通过此组数据我们推出一个 Z-N 法在对二阶受控对象时的公式如下：KpTiTdPID6*T/(K*)3.086*0.0926 把新公式运用于控制新传递函数实验其可行性把新公式运用于控制新传递函数实验其可行性:（详见文件（详见文件 pidzn.mdl）6给定传递函数 G（s）=4/（s2+2
8、s+4） 在 Matlab 软件中键入: num=4; den=1 2 4; step(num,den); k1=dcgain(num,den) 得出结果：k1 = 1012345600.20.40.60.811.21.4Step ResponseTime (sec)Amplitude由作图法得出：=1.16；T=1.08； 由我们推出公式计算得到： Kp1=5.586；Ti1=3.5798；Td1=0.1074 由书中原公式KpTiTdPID1.18*T/(K*)2*0.5 计算得出： Kp2=1.0986；Ti2=2.32；Td2=0.58 把两种 pid 控制器控制控制受控对象后响应接入
9、示波器比较7图像如下：01234567891000.20.40.60.811.21.4t/s公 公 公 公 公 公 公 公 公由图像可以看出我们推出的公式与书中原来的公式相比有一定的优势，原来的公式把超调 量与调整时间都扩大了，没有达到 PID 控制的目的，所以原有公式不适用与二阶震荡过程。 而我们新推出的公式减小了超调量，减少了调整时间。8五、心得体会五、心得体会本次课程设计是我收获良多，在学习上复习了自动控制原理中 PID 控制器的配制方法，充分理解了 ZN 法的使用及其拓展的方法，并对下学期的过程控制这门课程有了一定的认识。在工作方面以 5 人的小组为单位进行课程设计一开始在分工、配合等方面存在一些问题，成员之间的沟通不到位，后经指导老师的提醒有所改善，这是我们所欠缺的地方。最后还算成功的完成了本次课程设计，更改后的参数较原先的效果更好，也算是有所收获。参考文献参考文献1 黄友锐 曲立国 . PID 控制器参数整定与实现M 科学出版社 2010-012 杨平 . 自动控制原理-实验与实践M 中国电力出版社 2010-103 杨平 . 自动控制原理-理论篇M 中国电力出版社 2009-2
