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1、附件 6 编号编号 学学士士学学位位论论文文函数项级数一致收敛的判别法函数项级数一致收敛的判别法学生姓名： 学 号： 系 部： 专 业： 年 级： 指导教师： 完成日期： 年 月 日学学 士士 学学 位位 论论 文文BACHELOR S THESIS中文摘要函数级数的一致收敛性是函数级数概念当中最基本最重要的问题函数级数和函数的分析性质是技术的一致收敛有关.因此本论文中提出函数级数一致收敛的几种重要判别法，并对此方法进行证明；关键词：关键词：一致收敛性，收敛，单调，一致有界，收敛准则，绝对收敛，娶点定理 英文题名，字体英文题名，字体 Times New Roman,字号小二字号小二Abstra
2、ct此处为英文摘要，Times new roman 字体，12pt. ，行间距 1.25。Key words：多个关键词之间用分号隔开学学 士士 学学 位位 论论 文文BACHELOR S THESIS2学学 士士 学学 位位 论论 文文BACHELOR S THESIS3目 录中文摘要中文摘要 .1 ABSTRACT.1 （正文从此处开始写）引言（正文从此处开始写）引言 .2 1.1.一级标题，黑体三号字一级标题，黑体三号字 .2 1.1 二级标题，黑体四号字.2 1.1.1 三级标题，黑体小四号字.21.1.2 三级标题，黑体小四号字.21.2 二级标题，黑体四号字 2 1.2.1 三级标
3、题，黑体小四号字.21.2.2 三级标题，黑体小四号字.22.2.一级标题，黑体三号字一级标题，黑体三号字 .3 2.1 二级标题，黑体四号字.3 2.1.1 三级标题，黑体小四号字.32.2 二级标题，黑体四号字.3 2.2.1 三级标题，黑体小四号字.32.2.2 三级标题，黑体小四号字.3参考文献参考文献 .4 附录附录 .4 致谢致谢 .4学学 士士 学学 位位 论论 文文BACHELOR S THESIS2（正文从此处开始写）引言文字部分，宋体小四号字1，行间距 1.25。1.1. 函数项级数一致收敛的判别法函数项级数一致收敛的判别法定义：设函数级数在区间收敛于和函数。 1n nUx
4、I S x若，有，则称函0,NN ,nNxI nnS xSxRx数级数在区间一致收敛. 或一致收敛于和函数。 1n nUxI S x函数级数一致收敛的几种判别法函数级数一致收敛的几种判别法判别法判别法 1 1函数级数在区间一致收敛 1n nUxI0,NNnNpN 有xI 12nnnpUxUxUxL证明：证明：必要性已知函数级数在区间一致收敛。 1n nUxI设其和函数是，即有 S x0,NNnNpNxI 也有。于是 nS xSx npS xSx 12nnnpnpnUxUxUSxSxL1 小五号字，宋体学学 士士 学学 位位 论论 文文BACHELOR S THESIS3 npnSxS xS x
5、Sx 2npnS xSxS xSx充分性：已知，有 0,NNnNpNxI 12nnnpnpnUxUxUSxSxL从而函数级数在区间收敛. 1n nuxI设其和函数，因为是任意整数所以当时上述不等式有 S xPP nnS xSxRx即函数级数在区间一致收敛. 1n nuxI例 1：讨论函数级数在区间的一致收敛性. 111n nnxx nn1,1解：应用判别法 1即，要使不等式1,1x Q1,0x 1223112231nnnnn pn pn pnxxxxxxSxSxnnnnnpnp L1.1.1 三级标题，黑体小四号字文字部分，宋体小四号字，行间距 1.25。学学 士士 学学 位位 论论 文文BA
6、CHELOR S THESIS41.1.2 三级标题，黑体小四号字文字部分，宋体小四号字，行间距 1.25。1.21.2 二级标题，黑体四号字二级标题，黑体四号字文字部分，宋体小四号字，行间距 1.25。1.2.1 三级标题，黑体小四号字文字部分，宋体小四号字，行间距 1.25。1.2.2 三级标题，黑体小四号字文字部分，宋体小四号字，行间距 1.25。学学 士士 学学 位位 论论 文文BACHELOR S THESIS52.一级标题，黑体三号字文字部分，宋体小四号字，行间距 1.25。2.12.1 二级标题，黑体四号字二级标题，黑体四号字文字部分，宋体小四号字，行间距 1.25。2.1.1 三级标题，黑体小四号字文字部分，宋体小四号字，行间距 1.25。2.22.2 二级标题，黑体四号字二级标题，黑体四号字文字部分，宋体小四号字，行间距 1.25。2.2.1 三级标题，黑体小四号字文字部分，宋体小四号字，行间距 1.25。2.2.2 三级标题，黑体小四号字文字部分，宋体小四号字，行间距 1.25。学学 士士 学学 位位 论论 文文BACHELOR S THESIS6参考文献文字部分，宋体小四号字，行间距 1.25。附录附录文字部分，宋体小四号字，行间距 1.25。致谢文字部分，宋体小四号字，行间距 1.25。
