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1、 东城区东城区 2014201420152015 学年第二学期初三综合练习（一）学年第二学期初三综合练习（一）数学试题数学试题 2015.52015.5学校学校 班级班级 姓名姓名 考号考号 考生须知1本试卷共 8 页，共五道大题，29 道小题，满分 120 分.考试时间 120 分钟.2在试卷上准确填写学校名称、班级、姓名和考号.3试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效.4在答题卡上选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答.5考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题（本题共一、选择题（本题共 30 分，每小题分，每小题 3 分）分）下面各题均有四个选
2、项，其中只有一个是符合题意的下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1与的和为0的数是 2A2 B1 2 C1 2D222015 年元旦期间，北京各大公园接待游客达 245 000 万人次。其中， “冰雪乐园”吸引了大批游客亲身感受冰雪带来的快乐，一起为北京申办 2022 年冬奥会助力加油.用科学记数法表示 245 000 ，正确的是A424.5 10 B52.45 10 C62.45 10 D60.245 103一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是A圆柱 B球 C圆锥 D 棱柱4在某校初三年级古诗词比赛中,初三(1)班 42 名学生的成绩统计如下,则该班学生成绩的中位数和众数分别
3、是分数5060708090100人数12813144A70,80B70,90C80,90D80,1005 在六张卡片上分别写有1 , 1.5,3, 0,23六个数,从中任意抽取一张,卡片上的数为无理数的概率是A1 6B1 3C1 2D2 36正五边形的每个外角等于A. 36 B. 60 C. 72 D. 1087如图，AB是Oe的直径，点C在Oe上，过点C作Oe的切线交AB的 延长线于点D，连接OC，AC. 若50D，则A的度数是 A. 20 B25 C40 D508小李驾驶汽车以50千米/小时的速度匀速行驶1小时后，途中靠边停车接了半小时电话，然后继续匀速行驶.已知行驶路程y（单位：千米）与
4、行驶时间t（单位：小时）的函数图象大致如图所示，则接电话后小李的行驶速度为A. 43.5 B. 50 C. 56 D. 589. 如图，已知MON =60，OP 是MON 的角平分线 ，点 A 是 OP 上一点，过点 A 作ON 的平行线交 OM 于点 B,AB=4.则直线 AB 与 ON 之间的距离是A. 3 B.2 C.2 3 D.410. 如图 1， ABC和DEF都是等腰直角三角形，其中90CEDF ，点A与点D重合，点E在AB上，4AB ，2DE .如图 2，ABC保持不动，DEF沿着线段AB从点A向点B移动， 当点D与点B重合时停止移动.设ADx，DEF与ABC重叠部分的面积为S，
5、则S关于x的函数图象大致是A B C D 二、填空题二、填空题（本题共（本题共 18 分，每小题分，每小题 3 分）分）11分解因式：224mxmy 12计算8272+ 3的结果为 13. 关于x的一元二次方程230xxm有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 14. 北京的水资源非常匮乏，为促进市民节水，从 2014 年 5 月 1 日起北京市居民用水实行阶梯水价，实施细则如下表:北京市居民用水阶梯水价表 单位: 元/立方米其中分档水量户年用水量（立方米）水价 自来水费水资源费污水处理费第一阶梯0-180（含）5.002.07第二阶梯181-260（含）7.004.07第三阶梯260 以
6、上9.006.071.571.36某户居民从2015年1月1日至4月30日,累积用水190立方米,则这户居民4个月共需缴纳水费 元. 15已知女排赛场球网的高度是2.24米，某排球运动员在一次扣球时，球恰好擦网而过，落在对方场地距离球网4米的位置上，此时该运动员距离球网1.5米，假设此次排球的运行路线是直线，则该运动员击球的高度是 米 图 1 图 241.52.24ODBCA16在平面直角坐标系xOy中，记直线1yx为l.点1A是直线l与y轴的交点，以1AO为边做正方形111AOC B,使点1C落在在x轴正半轴上，作射线11C B交直线l于点2A，以 21A C为边作正方形2122A C C
7、B,使点2C落在在x轴正半轴上，依次作下去，得到如图所示的图形.则点4B的坐标是 ，点nB的坐标是 三、解答题三、解答题（本题共（本题共 30 分，每小题分，每小题 5 分）分）17如图，AC与BD交于点O，OAOC，OBOD求证：DCAB18. 计算：1 0133tan6043 .19解不等式组：21 31 ,54.2xxxx 20先化简，再求值：222442 111aaa aaa，其中21a 21列方程或方程组解应用题： 2015年“植树节”前夕，某小区为绿化环境，购进200棵柏树苗和120棵枣树苗，且两种树苗所需费用相同.每棵枣树苗的进价比每棵柏树苗的进价的2倍少5元，每棵柏树苗的进价是
8、多少元？第 15 题图 第 16 题图F22在平面直角坐标系xOy中，过点4,2A 向x轴作垂线，垂足为B，连接AO.双曲线 kyx经过斜边AO的中点C，与边AB交于点D （1）求反比例函数的解析式；（2）求BOD的面积 四、解答题（本题共四、解答题（本题共 20 分，每小题分，每小题 5 分）分）23 如图，ABC中，90BCA,CD是边AB上的中线，分别过点C，D作BA，BC的平行线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE.（1）求证：四边形ADCE是菱形；（2）若2ACDE，求sinCDB的值24为弘扬中华传统文化,某学校决定开设民族器乐选修课.为了更贴合学生的兴趣，对学生最喜爱的一种民族
9、乐器进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图 1 和图 2 提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，共调查 名学生；（2）请把条形图（图 1）补充完整；（3）求扇形统计图（图 2）中，二胡部分所对应的圆心角的度数；（4）如果该校共有学生1500名，请你估计最喜爱古琴的学生人数25. 如图,在O中，AB为直径，OCAB，弦CD与OB交于点F，过点,D A分别作O的切线交于点G，且 GD 与AB的延长线交于点E（1）求证：12 ;（2）已知：:1:3OF OB ，O的半径为3，求AG的长26. 在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，E是OC上任意一
10、点，AGBE于点G，交BD于点F(1)如图 1,若四边形ABCD是正方形,判断AF与BE的数量关系;明明发现，AF与BE分别在AOF和BOE中，可以通过证明AOF和BOE全等,得到AF与BE的数量关系;请回答：AF与BE的数量关系是 .(2) 如图 2,若四边形ABCD是菱形, 120ABC,请参考明明思考问题的方法，求AF BE的值.G BFEODCA图 1 图 2五、解答题五、解答题（本题共（本题共 22 分，第分，第 23 题题 7 分，第分，第 24 题题 7 分，第分，第 25 题题 8 分）分）27在平面直角坐标系xOy中，抛物线210yaxbxa过点1,0A ， 1,1B,与y轴
11、交于点C（1）求抛物线210yaxbxa的函数表达式；（2）若点D在抛物线210yaxbxa的对称轴上，当ACD的周长最小时，求点D 的坐标;（3）在抛物线210yaxbxa的对称轴上是否存在点P,使ACP成为以AC为直角边的直角三角形？若存在,求出点P的坐标；若不存在,请说明理由. BAC28. 已知：RtABC和 RtABC 重合，ACB=ACB=90，BAC=BAC=30，现将 RtABC 绕点 B 按逆时针方向旋转角 （60 90） ，设旋转过程中射线 CC 和线段 AA相交于点 D,连接 BD （1）当 =60时，AB 过点 C，如图 1 所示，判断 BD 和 AA 之间的位置关系，
12、不必证 明； （2）当 =90时，在图 2 中依题意补全图形，并猜想（1）中的结论是否仍然成立，不必 证明； （3）如图 3，对旋转角 （6090） ，猜想（1）中的结论是否仍然成立；若成立，请 证明你的结论；若不成立，请说明理由.29定义符号min a b,的含义为：当ab时, min a bb,；当ab时, min a ba,如：min 122 ,，min1 21 ,(1)求2min x -1, -2; (2)已知2min2, 33xxk , 求实数k的取值范围;图 1 图 2 图 3ODBCA(3) 已知当23x 时，22min215,(1)215xxm xxx.直接写出实数m的取值范围
13、.东城区东城区 2014-2015 学年学年第二学期初三综合练习（一）第二学期初三综合练习（一）数学试题数学试题参考答案及评分标准参考答案及评分标准 2015.5一、选择题（本题共一、选择题（本题共 30 分，每小题分，每小题 3 分）分）题号12345678910答案DBACB CADCB二、填空题（本题共二、填空题（本题共 18 分，每小题分，每小题 3 分）分）题号111213141516答案22m xyxy2+4 39-4m9703.084(15,8)B；1(21,2)nn nB三、解答题三、解答题（本题共（本题共 30 分，每小题分，每小题 5 分）分）17 证明：在ODC和OBA中，, ,ODOB DOCBOAOCOA ODCOBA. 3 分CA . 4
