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1、 东城区东城区 2014201420152015 学年第二学期初三综合练习(一)学年第二学期初三综合练习(一)数学试题数学试题 2015.52015.5学校学校 班级班级 姓名姓名 考号考号 考生须知1本试卷共 8 页,共五道大题,29 道小题,满分 120 分.考试时间 120 分钟.2在试卷上准确填写学校名称、班级、姓名和考号.3试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效.4在答题卡上选择题、作图题用 2B 铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答.5考试结束,请将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题(本题共一、选择题(本题共 30 分,每小题分,每小题 3 分)分)下面各题均有四个选
2、项,其中只有一个是符合题意的下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的1与的和为0的数是 2A2 B1 2 C1 2D222015 年元旦期间,北京各大公园接待游客达 245 000 万人次。其中, “冰雪乐园”吸引了大批游客亲身感受冰雪带来的快乐,一起为北京申办 2022 年冬奥会助力加油.用科学记数法表示 245 000 ,正确的是A424.5 10 B52.45 10 C62.45 10 D60.245 103一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是A圆柱 B球 C圆锥 D 棱柱4在某校初三年级古诗词比赛中,初三(1)班 42 名学生的成绩统计如下,则该班学生成绩的中位数和众数分别
3、是分数5060708090100人数12813144A70,80B70,90C80,90D80,1005 在六张卡片上分别写有1 , 1.5,3, 0,23六个数,从中任意抽取一张,卡片上的数为无理数的概率是A1 6B1 3C1 2D2 36正五边形的每个外角等于A. 36 B. 60 C. 72 D. 1087如图,AB是Oe的直径,点C在Oe上,过点C作Oe的切线交AB的 延长线于点D,连接OC,AC. 若50D,则A的度数是 A. 20 B25 C40 D508小李驾驶汽车以50千米/小时的速度匀速行驶1小时后,途中靠边停车接了半小时电话,然后继续匀速行驶.已知行驶路程y(单位:千米)与
4、行驶时间t(单位:小时)的函数图象大致如图所示,则接电话后小李的行驶速度为A. 43.5 B. 50 C. 56 D. 589. 如图,已知MON =60,OP 是MON 的角平分线 ,点 A 是 OP 上一点,过点 A 作ON 的平行线交 OM 于点 B,AB=4.则直线 AB 与 ON 之间的距离是A. 3 B.2 C.2 3 D.410. 如图 1, ABC和DEF都是等腰直角三角形,其中90CEDF ,点A与点D重合,点E在AB上,4AB ,2DE .如图 2,ABC保持不动,DEF沿着线段AB从点A向点B移动, 当点D与点B重合时停止移动.设ADx,DEF与ABC重叠部分的面积为S,
5、则S关于x的函数图象大致是A B C D 二、填空题二、填空题(本题共(本题共 18 分,每小题分,每小题 3 分)分)11分解因式:224mxmy 12计算8272+ 3的结果为 13. 关于x的一元二次方程230xxm有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是 14. 北京的水资源非常匮乏,为促进市民节水,从 2014 年 5 月 1 日起北京市居民用水实行阶梯水价,实施细则如下表:北京市居民用水阶梯水价表 单位: 元/立方米其中分档水量户年用水量(立方米)水价 自来水费水资源费污水处理费第一阶梯0-180(含)5.002.07第二阶梯181-260(含)7.004.07第三阶梯260 以
6、上9.006.071.571.36某户居民从2015年1月1日至4月30日,累积用水190立方米,则这户居民4个月共需缴纳水费 元. 15已知女排赛场球网的高度是2.24米,某排球运动员在一次扣球时,球恰好擦网而过,落在对方场地距离球网4米的位置上,此时该运动员距离球网1.5米,假设此次排球的运行路线是直线,则该运动员击球的高度是 米 图 1 图 241.52.24ODBCA16在平面直角坐标系xOy中,记直线1yx为l.点1A是直线l与y轴的交点,以1AO为边做正方形111AOC B,使点1C落在在x轴正半轴上,作射线11C B交直线l于点2A,以 21A C为边作正方形2122A C C
7、B,使点2C落在在x轴正半轴上,依次作下去,得到如图所示的图形.则点4B的坐标是 ,点nB的坐标是 三、解答题三、解答题(本题共(本题共 30 分,每小题分,每小题 5 分)分)17如图,AC与BD交于点O,OAOC,OBOD求证:DCAB18. 计算:1 0133tan6043 .19解不等式组:21 31 ,54.2xxxx 20先化简,再求值:222442 111aaa aaa,其中21a 21列方程或方程组解应用题: 2015年“植树节”前夕,某小区为绿化环境,购进200棵柏树苗和120棵枣树苗,且两种树苗所需费用相同.每棵枣树苗的进价比每棵柏树苗的进价的2倍少5元,每棵柏树苗的进价是
8、多少元?第 15 题图 第 16 题图F22在平面直角坐标系xOy中,过点4,2A 向x轴作垂线,垂足为B,连接AO.双曲线 kyx经过斜边AO的中点C,与边AB交于点D (1)求反比例函数的解析式;(2)求BOD的面积 四、解答题(本题共四、解答题(本题共 20 分,每小题分,每小题 5 分)分)23 如图,ABC中,90BCA,CD是边AB上的中线,分别过点C,D作BA,BC的平行线交于点E,且DE交AC于点O,连接AE.(1)求证:四边形ADCE是菱形;(2)若2ACDE,求sinCDB的值24为弘扬中华传统文化,某学校决定开设民族器乐选修课.为了更贴合学生的兴趣,对学生最喜爱的一种民族
9、乐器进行随机抽样调查,收集整理数据后,绘制出以下两幅未完成的统计图,请根据图 1 和图 2 提供的信息,解答下列问题:(1)在这次抽样调查中,共调查 名学生;(2)请把条形图(图 1)补充完整;(3)求扇形统计图(图 2)中,二胡部分所对应的圆心角的度数;(4)如果该校共有学生1500名,请你估计最喜爱古琴的学生人数25. 如图,在O中,AB为直径,OCAB,弦CD与OB交于点F,过点,D A分别作O的切线交于点G,且 GD 与AB的延长线交于点E(1)求证:12 ;(2)已知::1:3OF OB ,O的半径为3,求AG的长26. 在四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,E是OC上任意一
10、点,AGBE于点G,交BD于点F(1)如图 1,若四边形ABCD是正方形,判断AF与BE的数量关系;明明发现,AF与BE分别在AOF和BOE中,可以通过证明AOF和BOE全等,得到AF与BE的数量关系;请回答:AF与BE的数量关系是 .(2) 如图 2,若四边形ABCD是菱形, 120ABC,请参考明明思考问题的方法,求AF BE的值.G BFEODCA图 1 图 2五、解答题五、解答题(本题共(本题共 22 分,第分,第 23 题题 7 分,第分,第 24 题题 7 分,第分,第 25 题题 8 分)分)27在平面直角坐标系xOy中,抛物线210yaxbxa过点1,0A , 1,1B,与y轴
11、交于点C(1)求抛物线210yaxbxa的函数表达式;(2)若点D在抛物线210yaxbxa的对称轴上,当ACD的周长最小时,求点D 的坐标;(3)在抛物线210yaxbxa的对称轴上是否存在点P,使ACP成为以AC为直角边的直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由. BAC28. 已知:RtABC和 RtABC 重合,ACB=ACB=90,BAC=BAC=30,现将 RtABC 绕点 B 按逆时针方向旋转角 (60 90) ,设旋转过程中射线 CC 和线段 AA相交于点 D,连接 BD (1)当 =60时,AB 过点 C,如图 1 所示,判断 BD 和 AA 之间的位置关系,
12、不必证 明; (2)当 =90时,在图 2 中依题意补全图形,并猜想(1)中的结论是否仍然成立,不必 证明; (3)如图 3,对旋转角 (6090) ,猜想(1)中的结论是否仍然成立;若成立,请 证明你的结论;若不成立,请说明理由.29定义符号min a b,的含义为:当ab时, min a bb,;当ab时, min a ba,如:min 122 ,,min1 21 ,(1)求2min x -1, -2; (2)已知2min2, 33xxk , 求实数k的取值范围;图 1 图 2 图 3ODBCA(3) 已知当23x 时,22min215,(1)215xxm xxx.直接写出实数m的取值范围
13、.东城区东城区 2014-2015 学年学年第二学期初三综合练习(一)第二学期初三综合练习(一)数学试题数学试题参考答案及评分标准参考答案及评分标准 2015.5一、选择题(本题共一、选择题(本题共 30 分,每小题分,每小题 3 分)分)题号12345678910答案DBACB CADCB二、填空题(本题共二、填空题(本题共 18 分,每小题分,每小题 3 分)分)题号111213141516答案22m xyxy2+4 39-4m9703.084(15,8)B;1(21,2)nn nB三、解答题三、解答题(本题共(本题共 30 分,每小题分,每小题 5 分)分)17 证明:在ODC和OBA中,, ,ODOB DOCBOAOCOA ODCOBA. 3 分CA . 4