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1、帮助初中学生养成良好的运算习惯 尽快地提高初中学生数学运算能力的任务刻不容缓。怎样培养学生具有正确迅速的运算 能力呢？下面就课堂教学中如何培养学生符号运算能力粗浅的谈一下自己认识。 一、重视思想教育，培养运算信心，充分调动学生的积极性和主动性 孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者” 。爱因斯坦也曾说过：“兴趣是最好 的老师” 。他们都谈到兴趣的重要性，兴趣是推动学生学习的一种最实际的内在动力。在运 算教学中，教师应从诸方面激发学生的运算兴趣，让学生爱上运算，乐于去运算，只有这 样，我们的运算教学才是成功的。为此，我们在教学中要结合教学内容，讲究教学训练形 式的多样性，寓德与教，使枯燥的
2、运算教学富有生机，充分调动学生的积极性，使学生变 被动为主动，由厌运算变为爱运算、乐运算。逐渐形成一种持久的运算兴趣。 二、抓好起始教育，做好奠基工程 有理数的运算是中学培养运算能力的开始，无论是对良好思想素质、心理素质和良好运 算习惯的培养，还是对运算技能、技巧都起着关键的、奠基性的作用。因此，必须十分重 视有理数四则运算的教学。在教学中要把好两个关：1、符号关。负数引入与符号法则是代 数运算的一个起点，教学中除了重视理解外，特别注意其应用要点，帮助学生选择思维起 点和设计思维程序。如学生在学习有理数运算时，应强调运算时“先定符号后计算，观察 特点再起步” ，即先确定每步运算或结果的符号，再
3、对其绝对值进行计算。计算时先观察题 目的特点，选择合适的方法，以求运算简便迅速。在有理数的混合运算中，可先让学生通 过观察确定其运算步骤，初学时可用数字标明某一步可同时进行计算，可以避免一些易发 生的错误。2、字母代数关。做好单层次思维向多层次思维的转化学生感知字母的主要障 碍是容易受小学数学的定势影响。如比较 5a 和 4a 的大小，学生易受 54 的影响而忽略 a 可正、可负、可为零的本质属性，而错误的判断为 5a4a，忽视了 5a=4a(当 a= 0 时)；或 5a 4a(当 a 0 时)两种情况的存在。为此，教学中要着力突出 a 是什么有理数，使之认 识由表及里，由具体向抽象发展. 三
4、、加强基础知识和基本技能的教学，提高运算的准确性 基础知识是运算算理的依据，对运算具有指导意义，运算出错，常听到学生自责“粗心 大意” ，当然不排除个别情况下因粗心造成错误，但解题经常“粗心大意”,就不仅仅是 “粗心大意”了，基础知识混淆、模糊，解题技巧不过硬，往往是引起运算错误的根本原 因。加强和落实双基教学是提高运算能力的一个很现实的问题，具体就是要求学生要做到：（1）在数学教学中一定要重视概念的教学，从某种意义上说学生对概念是否已透彻理解 和应用自如是衡量教学质量高低的标准之一。布鲁纳说：“获得的知识，如果没有完满的 结构把它联系在一起，那是一种多半会被遗忘的知识。一串不连贯的论据在记忆
5、中仅有短 促得可怜的寿命。 ” 让学生在体系中掌握概念。 因此概念教学首先要把概念放到特定的体 系中考察，以及了解它的来龙去脉。如“绝对值”的概念最初见到的是在有理数时，它是： “一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零” ；第二 次是在讲算术平方根时出现（这时已有了不等式的概念） ；第三次是在引进平面直角坐标系 后，利用距离公式定义在 x 轴上，一点 A（坐标为 a）与原点的距离为 a 的绝对值。同一 概念，其意义可以不断发展。如果学生不清楚这一点，在运算是往往会出现错误。 （2）熟记某些重要的定义、定理、数据公式和法则，这是确保运算正确、合理的前提。 因为准确
6、无误是运算的基本要求，而正确地记忆公式和法则是运算准确的基础； （3）正确理解概念，并能掌握公式的推导，只有理解某些概念与公式的推导，才能做到 公式的正用、反用和活用，从而提高运算能力。在教学中既要使学生了解“怎样运算” ，而 且要明白“为什么要这样运算” ，这样就能保证运算的正确性。四、加强科学系统的推理训练，提高运算能力 提高运算中的推理能力数学运算的实质是根据运算定义及性质，从已知数据及算式推导 出结果的过程，也是一种推理的过程。运算的正确性与否取决于推理是否正确，如果推理 不正确，则运算就出错。教学中要在学生掌握基础知识的基础上加强推理训练，平时练习 就要求做到步步有根据、有充足的理由
7、，并注意运算的顺序，在教学时既要使学生了解 “怎样运算” ，而且要明确“为什么要这样运算” ，这样就能保证运算的正确性。因此，运 算过程也是一种推理过程。大数学家高斯在童年时代能在极短的时间内正确计算出 100 以 内的自然数之和为 5050，这就说明他有很好的推理能力。要提高学生运算中的推理能力， 这就必须要求学生在计算、推导、证明、画图时都要有根有据。当然，这些根据无非是概 念、公式及定理。在教学当中，教师应做到以下几点：养成学生说理的习惯，要求学生 常常问“为什么”尤其在计算中更要如此。要防止学生杜撰定理（可以用举反例破解） 。 及早开始训练，在七年级代数就开始论证训练。要求学生思路清晰
8、。对于解题的几大 步骤来说，基本程序应该有的特别对一些初学的学生，解题时规定一下程序是必要的。如 单项式相乘，可让学生掌握下面的程序：确定符号确定系数绝对值按字典排列写出 字母确定字母的指数。这样有条不紊地书写可防止丢三落四。又如解一元一次方程，本 来就有一个程序：去分母去括号移项合并同类项化系数为 1，按照这种程序可 以保证把答案求出。在教学中无论多好的方法不结合教学对象，教学内容强调规范化都是 没有好处的。 五、注意解题策略，提高运算的简捷性 教学时要启发学生灵活运用条件，提高运算的简捷性，如灵活运用概念、公式，灵活选 择运算途径等等。掌握数学运算的技巧性和灵活性这就要求学生在学习过程中要
9、认真处理 好常规方法与技巧解法的关系，前者是基础，而后者是提高。让学生通过练习，有意识地 去发现，归纳一些技巧技能，这对于做到运算正确是十分必要的。一方面要注意培养学生 解题的熟练技巧，另一方面要注意培养学生的机敏灵活、富有创造的思维能力。例如： 2013 年南京市中考题第 16 题：计算(1-)(+)-(1-)(+)的结果是 。如果按乘 法运算展开硬算，不仅费时费力，而且很容易算错，如果设 x+，则原式（1x） （x）（1x）x，就既方便有简单。又如：已知抛物线经过 A（1，1） 、 B（3，0） 、C（2，0）三点，且对称轴平行于 Y 轴，求此抛物线的方程。解：根据已知 条件，可设抛物线方
10、程为 y=a(x-3)(x+2),再由经过 A（1,1）的条件，得 a=-1/4。故抛物线 方程为 y=-1/4(x-3)(x+2)。显然以上两题的解法，都很为简捷，具有较高的技巧。 运算的简捷是运算合理性的标志，是运算速度的要求，它是对学生思维深刻性和灵活性 的考察。要提高学生合理进行运算的能力， “一题多解”是一个很好的训练方法。因为通过 “一题多解” ，就可比较哪一种解法既正确又简捷，从而确定合理的解法。从认知角度来看， 运算的多解性是感性阶段，而合理运算则是运算的理性阶段。由多解性通过分析、比较来 培养学生运算概括能力，从而进入合理性的阶段，这是一个由量变到质变的过程。 六、及时进行总
11、结，反馈纠正错误 提高运算能力，是一个综合问题。在教学过程中，只有经常总结规律，不断引导，逐渐 积累，才能提高运算能力。我让学生建立错题本，专门收集自己平时课堂练习中做错的习 题和单元过关检测中出现错误的习题，这些内容大多是一些学生平时的易错点和易混点， 也是直接制约学生成绩提高的关键所在。学生可以对自己整理的题目进行统一的编号，把 运算中的错误归结为一类，假以时日，日积月累，可以作为学生自己改错的重要依据。例 如在单元新课有理数教学结束后，开展有理数运算错误类型及原因的专题探究活动，让学 生自己总结归纳在有理数运算中出现的各种错误，然后通过小组合作对错误进行分类，分 析错误产生的原因，并讨论
12、克服错误的方法。这样，学生对错误的认识更加深刻，同时也培养了学生自主探究和合作学习的能力。 七、培养学生的运算能力，养成良好的学习习惯 良好的学习习惯是决定运算能力的重要因素。在学习过程中，好的学习习惯有助于学生 良好的运算能力的形成。数学这门课，由于它自身严密的特点，容不得学生有丝毫的马虎 和粗心。学生在计算中出现的错误，有一部分原因是与不良的学习习惯有关。良好的学习 习惯，直接影响着学生数学运算能力的形成和提高。 1)养成良好书写习惯。学生数学运算出现差错，错写、漏写数字和运算符号是常有的事， 因此指导好学生认真书写也十分重要。规范的书写格式可以表达运算的思路和数学运算步 骤。要求学生认真
13、书写阿拉伯数字和运算符号，只有写对写好才正确书写是计算正确的前 提。只有正确书写各种数学符号，才能保证在计算的时候少出错误，防止出现“看错”的 情况。要求学生养成规范书写的习惯，书写工整、格式正确、字迹端正、做到不潦草，不 涂改，保持作业整齐美观。 2) 养成认真审题的习惯。养成认真审题的习惯，也就是要看清题目要求，在正确理解题 意的基础上去解题，以免出现答非所问，这样数学运算起来方法会更正确、更合理，数学 运算速度会不断提高.审题时要做到：一看（看清题中的数字和符号） ，二划（在试题上标 出先算哪一步，再算哪一步） ，三想（什么时候用口算，什么时候用笔算，是否可以用简算） ，四算（认真动笔计
14、算） 3）养成良好检验习惯 要培养学生良好的计算习惯，做到能口算的尽量口算，不能口算的要自觉地用草稿本， 进行竖式计算，并要养成检验的好习惯。在进行题目求解的运算的过程中或结束时还须对 运算的过程和结果进行检验，以便及时纠正运算过程或结果中出现的错误，并掌握验算方 法。例如，解方程，可以把解代入原方程检验，对于解分式方程、无理方程、对数方程、 指数方程还可以从未知数的取值范围来检验。检验的方法通常有：还原法、代入值法、估 值法、逆运算等养成检验、检查的习惯，提高运算过程的思维监控能力，这是形成和发展 运算能力的具体要求之一，在学习中不容忽略。总之，提高学生的运算能力是一项复杂的系统工程，不是一朝一夕的事，是一个循序渐进 的过程，是一项长期的任务，不可能一蹴而就。只要我们珍惜每一次训练机会，有计划、 有目标、有意识地进行长期的渗透，使学生逐步领悟运算能力的实质，就必然会促使学生 养成正确、合理、快速进行运算的习惯，提高运算能力，提高数学效果。
