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1、电子电路与系统基础电子电路与系统基础II 习题课第七讲习题课第七讲 向量法分析习题讲解向量法分析习题讲解 李国林李国林 清华大学电子工程系清华大学电子工程系 作业作业1 一阶动态系统的相轨迹一阶动态系统的相轨迹 （练习练习8.9） 图图示示单电容单电容 一阶动态系统中的电阻网一阶动态系统中的电阻网 络，分别为如下五种情况，络，分别为如下五种情况， 请画出相图，并说明平衡请画出相图，并说明平衡 点在什么位置点在什么位置？是否稳定？是否稳定？是否会出现振荡？是否会出现振荡？ 线性电阻线性电阻R 线性负阻线性负阻-R 戴维南源，源电压为戴维南源，源电压为VS0， 源内阻为源内阻为RS S型负阻型负阻
2、 N型负阻型负阻 李国林 电子电路与系统基础 C vC i 电阻电阻 网络网络 iNL vNL I0 -2RI0/3 O 3 2 03NLNLNLiIRRiviNL vNL V0 -2GV0/3 O 3 2 03NLNLNLvVGGvi2 一阶一阶RC电路：相图电路：相图 李国林 电子电路与系统基础 3 vC C 阻性阻性 网络网络 vp iC ip CppCCvgvgiidtdvC ppvgi tvgCdttdv CC1状态方程状态方程 xgCy1相轨迹相轨迹 dttdvytvxCC（1）电阻网络为线性电阻）电阻网络为线性电阻 李国林 电子电路与系统基础 清华大学电子工程系 2014年秋季学
3、期 4 CCiRCvpvpi pppvgvRi1 tvtvRCRtv CtvgCdttdv CCC CC 1111CvCv ORC时间常数时间常数 CCvv1正电阻对应稳定平衡点 所谓稳定平衡点所谓稳定平衡点 t 00dttdvtvCC 00VvCxy1不同初值，放电曲线形态一致不同初值，放电曲线形态一致 李国林 电子电路与系统基础 清华大学电子工程系 2014年秋季学期 5 tvxCO dttdvyCA B C t O vC VA0 0AV0BV0CVVB0 VC0 相轨迹的斜率相轨迹的斜率-1/ ，代表了状态转移速度，代表了状态转移速度 时间常数越小，相轨迹越陡，状态转移速度越快，从一个状
4、态转移到时间常数越小，相轨迹越陡，状态转移速度越快，从一个状态转移到 下一个状态用的时间就越短下一个状态用的时间就越短 R=0, =0，瞬间完成放电（冲激电流），瞬间完成放电（冲激电流） tCeVtv00t 00dtdvvCC稳定系统稳定系统 耗散系统耗散系统 （2） 电阻网络为直流戴维南源电阻网络为直流戴维南源 李国林 电子电路与系统基础 清华大学电子工程系 2014年秋季学期 6 CCiRCvpvpi pSp pvgRVvi0 001111 SCSC CCVtvRVtv CtvgCdttdv CvCv ORC时间常数时间常数 0SC CVvv正内阻对应正内阻对应 稳定平衡点稳定平衡点 稳定
5、平衡点：直流工作点稳定平衡点：直流工作点 t 00dttdvVtvCSC 00VvC0SV0SV0SVxy不同初值，形态一致不同初值，形态一致 李国林 电子电路与系统基础 7 tvxCO dttdvyCA B C t O vC VS0 0SVVB0 VC0 tSStSCeVVVeVVVtv 0000001正向充电正向充电 反向充电反向充电 0t 011 SCCVtvdttdv 清华大学电子工程系 2014年秋季学期 00dtdvVvCSC（3） 戴维南源内阻为负阻戴维南源内阻为负阻 李国林 电子电路与系统基础 清华大学电子工程系 2014年秋季学期 8 CCiRCvpvpi pSp pvgRV
6、vi0 001111 SCSC CCVtvRVtv CtvgCdttdv CvCv ORC时间常数时间常数 0SC CVvv负内阻对应负内阻对应 不稳定平衡点不稳定平衡点 不稳定平衡点：直流工作点不稳定平衡点：直流工作点 t 00dttdvVtvCSC 00VvC0SV0SV0SVxy假设时间倒退假设时间倒退 tvxCO dttdvyCA B C t O tvC- VS0 0SVVB0 VC0 VA0 0t不同初值，形态一致不同初值，形态一致 李国林 电子电路与系统基础 9 初始电压高于平衡电压初始电压高于平衡电压 正向充电正向充电 初始电压低于平衡电压初始电压低于平衡电压 反向充电反向充电
7、0t t SSCCeVVVtv dttdv000 00dtdvVvCSC tSStCCCCeVVVevvtvtv000,00 三要素方程没有任何本质区别三要素方程没有任何本质区别 1、指数增长规律、指数增长规律 2、稳态值为、稳态值为t- 时的不稳定平衡状态时的不稳定平衡状态 1、代入方程，成立，确实为解、代入方程，成立，确实为解 2、代入、代入t=0，确实为初值，确实为初值vC(0)=V0 （3.2）电阻网络为线性负阻）电阻网络为线性负阻 戴维南源电压为零戴维南源电压为零 李国林 电子电路与系统基础 清华大学电子工程系 2014年秋季学期 10 CCiRCvpvpi pppvgvRi1 tv
8、tvRCRtv CtvgCdttdv CCC CC 1111CvCv ORC时间常数时间常数 CCvv1负电阻对应不稳定平衡点 不稳定平衡点不稳定平衡点 t 00dttdvtvCC 00VvCxy1负阻为电容充电：越充越快负阻为电容充电：越充越快 李国林 电子电路与系统基础 11 tvxCO dttdvyCA B C t O vC - VA0 0AV0BV0CVVB0 VC0 tCeVtv0 tvdttdv CC 10t指数增长规律指数增长规律 00dtdvvCC不稳定系统不稳定系统 发散系统发散系统 tvVtv dttdvCV SCCS0 00直流偏置清零直流偏置清零 以以VS0为参考为参考
9、0电位即可电位即可 tSSCeVVVtv000（4） S型负阻型负阻 李国林 电子电路与系统基础 清华大学电子工程系 2014年秋季学期 12 CCinegSRCvpvpi ppvgi 00VvC tvgCdttdv CC1pvpiO ppvgi CvOCv S 型型 负负 阻阻 的的 不不 同同 直直 流流 工工 作作 点点 李国林 电子电路与系统基础 清华大学电子工程系 2014年秋季学期 13 CvOCv CvOCv 直流工作点在负阻区，直流工作点在负阻区， 即可形成张弛振荡即可形成张弛振荡 不稳定平衡点不稳定平衡点 CvOCv 直流工作点在正阻区，直流工作点在正阻区， 可能形成单脉冲可
10、能形成单脉冲 稳定平衡点稳定平衡点 CvOCv （5） N型负阻型负阻 李国林 电子电路与系统基础 清华大学电子工程系 2014年秋季学期 14 CCinegNRCvpvpi ppvgi 00VvC tvgCdttdv CC1pvpiO ppvgi CvOCv 直流工作点在负阻区直流工作点在负阻区 可形成两个记忆状态可形成两个记忆状态 必然同时存在两个正阻工作点必然同时存在两个正阻工作点 作业作业2 串联串联RC 对于图示对于图示RC串联电路串联电路 （练习练习8.12）在单端口加载正弦波激励电压源，测在单端口加载正弦波激励电压源，测 得电阻上正弦波电压幅度为得电阻上正弦波电压幅度为3V，电容
11、上正弦波电，电容上正弦波电 压幅度为压幅度为4V，问激励电压源正弦波电压幅度为多，问激励电压源正弦波电压幅度为多 少？保持正弦激励电压源幅度不变，但频率增加为少？保持正弦激励电压源幅度不变，但频率增加为原来频率的原来频率的2倍，此时测得电阻上电压幅度为多少？倍，此时测得电阻上电压幅度为多少？ 电容上的电压幅度为多少？电容上的电压幅度为多少？ （练习练习8.13）在单端口加载在单端口加载正弦波正弦波电压电压 ， 电容上分压为多少？电阻上分压为多少？是否满足电容上分压为多少？电阻上分压为多少？是否满足两个分压之和等于总电压（两个分压之和等于总电压（KVL方程）？在频域分方程）？在频域分 析析中中如
12、何理解两个分压之和等于总电压（如何理解两个分压之和等于总电压（KVL方方 程）？程）？ 李国林 电子电路与系统基础 清华大学电子工程系 2014年秋季学期 15 C R tVtvSpScosRC串联串联 16 CCiRCvRiRvtVsp0cos在单端口加载正弦波在单端口加载正弦波 激励电压源，激励电压源，测得测得电电 阻上正弦波电压幅度阻上正弦波电压幅度 为为3V，电容上正弦波，电容上正弦波 电压幅度为电压幅度为4V，问激，问激 励电压源正弦波电压励电压源正弦波电压 幅度为多少？保持正幅度为多少？保持正 弦激励电压源幅度不弦激励电压源幅度不 变，但频率增加为原变，但频率增加为原 来频率的来频
13、率的2倍，此时测倍，此时测 得电阻上电压幅度为得电阻上电压幅度为 多少？电容上的电压多少？电容上的电压 幅度为多少？幅度为多少？ RRtv0cos3CCtv0cos4tVvspS0cos?spVIpRCtIii0cosIRpRpRIV 3 电阻压流同频同相电阻压流同频同相 电容压流同频滞后电容压流同频滞后90 9040IRp CpCIVIRVR90IpCCICjIVIpII李国林 电子电路与系统基础 17 CCiRCvRitVsp0cosIpRCtIii0cosIRpRpRIV 39040IRp CpCIVIRVR90IpCCICjIVIpIIRCRCRCCIRIRCCRIRCCRICjRIVVVIIIp pIpCRS002202020202020201arctan51arctan431arctan1arctan11arctan11 2222435CpRpspVVV相位差相位差90 ，组，组 成直角三角形成直角三角形 李国林 电子电路与系统基础 18 在单端口加载正弦波在单端口加载正弦波 激励电压源，激励电压源，测得测得电电 阻上正弦波电压幅度阻上正弦波电压幅度 为为3V，电容上正弦波，电容上正弦波 电压幅度为电
